（通用版）2020高考數(shù)學二輪復習 80分小題精準練（五）文

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1、80分小題精準練(五) (建議用時：50分鐘) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知集合A＝{x|0≤x≤2}，集合B＝{x|x2≤4}，則A∩B＝(　　) A．{0,1,2}　 B．{－2，－1,0,1,2} C．[0,2] D．[0,4] C　[由題意得B＝{x|－2≤x≤2}，所以A∩B＝{x|0≤x≤2}＝[0,2]，故選C.] 2．(2019·石家莊模擬)設復數(shù)z滿足(1＋i)z＝3－i，則|z|＝(　　) A.　　　　B．2　　　　C.　　　　D．5 A　[z＝＝＝＝1－2i，所

2、以|z|＝＝.] 3．已知命題p：?x0＜0，ex0＋e－x0＜2，則﹁p為(　　) A．?x0≥0，ex0＋e－x0≥2 B．?x0＜0，ex0＋e－x0≥2 C．?x≥0，ex＋e－x≥2 D．?x＜0，ex＋e－x≥2 D　[特稱命題的否定要換量詞，“?”換成“?”，否定結(jié)論，“＜”否定為“≥”．故選D.] 4．若x，y滿足約束條件 則x＋2y(　　) A．有最小值也有最大值 B．無最小值也無最大值 C．有最小值無最大值 D．有最大值無最小值 C　[不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，令z＝x＋2y，則y＝－x＋z，所以x＋2y的取值與直線y

3、＝－x＋z在y軸上的截距有關．畫出當z＝0時對應的直線l0：x＋2y＝0，將直線l0平移到直線l的位置時，x＋2y取得最小值，將直線l0繼續(xù)向上平移時，x＋2y的值不斷增大，沒有最大值．故選C.] 5．(2019·平頂山模擬)下圖是某商場2018年洗衣機、電視機和電冰箱三種電器各季度銷量的百分比堆積圖(例如：第3季度內(nèi)，洗衣機銷量約占20%，電視機銷量約占50%，電冰箱銷量約占30%)．根據(jù)該圖，以下結(jié)論中一定正確的是(　　) A．電視機銷量最大的是第4季度 B．電冰箱銷量最小的是第4季度 C．電視機的全年銷量最大 D．電冰箱的全年銷量最大 C　[對于A，對比四個季度中，第4季

4、度所銷售的電視機所占百分比最大，但由于銷售總量未知，所以銷量不一定最大．對于B，理由同A.在四個季度中，電視機在每個季度銷量所占百分比都最大，即在每個季度銷量都是最多的，所以全年銷量最大的是電視機，C正確，D錯誤．] 6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　) A．4＋ B．4＋ C．12＋ D．12＋ C　[三視圖對應的幾何體是一個半球與一個長方體的組合體，半球的半徑為1，體積為；長方體的長、寬、高分別為2、2、3，體積為12.所以組合體的體積為12＋.故選C.] 7．已知直線y＝ax與圓C：x2＋y2－6y＋6＝0相交于A，B兩點，C為圓心．若△ABC

5、為等邊三角形，則a的值為(　　) A．1 B．±1 C. D．± D　[圓的方程可以化為x2＋(y－3)2＝3，圓心為C(0,3)，半徑為，根據(jù)△ABC為等邊三角形可知AB＝AC＝BC＝，所以圓心C(0,3)到直線y＝ax的距離d＝×＝，所以＝?2＝?a＝±.] 8．函數(shù)y＝－ln(x＋1)的圖象大致為(　　) A　[當x＝1時，y＝1－ln 2＞0，排除C，D； y′＝－－＝－，當x＞0時，y′＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，排除B，選A.] 9．將函數(shù)y＝sin的圖象向左平移個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)在區(qū)間[－m，m]上單調(diào)遞增，則m的最大值為(　　) A. B. C.

6、 D. A　[函數(shù)y＝sin的圖象向左平移個單位長度后，所得圖象對應的函數(shù)解析式為y＝sin＝cos，由－π＋2kπ≤2x－≤2kπ(k∈Z)，得－＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，所以當k＝0時函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是，所以m的最大值為.故選A.] 10．數(shù)列{Fn}：1,1,2,3,5,8,13,21,34，…，稱為斐波那契數(shù)列，是由十三世紀意大利數(shù)學家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入的，故又稱為“兔子數(shù)列”．該數(shù)列從第三項開始，每項等于其前相鄰兩項之和．記數(shù)列{Fn}的前n項和為Sn，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．S2 019＝F2 021－1 B．S2 019＝F2

7、021＋2 C．S2 019＝F2 020－1 D．S2 019＝F2 020＋2 A　[根據(jù)題意有Fn＝Fn－1＋Fn－2(n≥3)，所以 S3＝F1＋F2＋F3＝1＋F1＋F2＋F3－1＝F3＋F2＋F3－1＝F4＋F3－1＝F5－1， S4＝F4＋S3＝F4＋F5－1＝F6－1， S5＝F5＋S4＝F5＋F6－1＝F7－1，…，所以S2 019＝F2 021－1.] 11．(2019·沈陽質(zhì)量監(jiān)測)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋cln x(a＞0)在x＝1和x＝2處取得極值，且極大值為－，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,4]上的最大值為(　　) A．0 B．－ C．2

8、ln 2－4 D．4ln 2－4 D　[f′(x)＝2ax＋b＋＝(x＞0，a＞0)．因為函數(shù)f(x)在x＝1和x＝2處取得極值，所以f′(1)＝2a＋b＋c＝0?、?，f′(2)＝4a＋b＋＝0?、?又a＞0，所以當0＜x＜1或x＞2時，f′(x)＞0，f(x)是增函數(shù)；當1＜x＜2時，f′(x)＜0，f(x)是減函數(shù)．所以當x＝1時，f(x)極大值＝f(1)＝a＋b＝－　③.聯(lián)立①②③，解得a＝，b＝－3，c＝2.f(4)＝×16－3×4＋2ln 4＝4ln 2－4，經(jīng)比較函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,4]上的最大值是f(4)＝4ln 2－4.故選D.] 12．三棱錐P-ABC的所有頂點都

9、在半徑為2的球O的球面上．若△PAC是等邊三角形，平面PAC⊥平面ABC，AB⊥BC，則三棱錐P-ABC體積的最大值為(　　) A．2 B．3 C．2 D．3 B　[根據(jù)AB⊥BC可知AC為三角形ABC所在截面圓O1的直徑，又平面PAC⊥平面ABC，△APC為等邊三角形，所以P在OO1上，如圖所示，設PA＝x，則AO1＝x，PO1＝x，所以PO1＝x＝OO1＋2＝＋2?2＝4－2?x2－2x＝0?x＝2，所以AO1＝×2＝，PO1＝×2＝3，當?shù)酌嫒切蜛BC的面積最大時，即底面為等腰直角三角形時三棱錐P-ABC的體積最大，此時V＝S△ABC×PO1＝××3＝3.] 二、填空題：本

10、大題共4小題，每小題5分，共20分． 13．已知a，b均為單位向量，若|a－2b|＝，則a與b的夾角為________． 　[|a－2b|2＝a2－4a·b＋4b2＝5－4a·b＝3?a·b＝，所以cos〈a，b〉＝＝，所以〈a，b〉＝.] 14．已知遞增等比數(shù)列{an}滿足a2＋a3＝6a1，則{an}的前三項依次是________．(填出滿足條件的一組即可) 1,2,4　[設{an}的公比為q，a2＋a3＝6a1?a1q＋a1q2＝6a1?q＋q2＝6?q＝－3或q＝2，又數(shù)列{an}單調(diào)遞增，所以q＝2，所以只要填寫首項為正數(shù)，公比為2的等比數(shù)列的前三項均可，如1,2,4.]

11、15．已知拋物線y2＝4x上一點P到準線的距離為d1，到直線l：4x－3y＋11＝0的距離為d2，則d1＋d2的最小值為________． 3　[如圖，設拋物線的準線為m，焦點為F，分別過點P，F(xiàn)作PA⊥m，PM⊥l，F(xiàn)N⊥l，垂足分別為A，M，N. 連接PF，因為點P在拋物線上，所以|PA|＝|PF|， 所以(d1＋d2)min＝(|PF|＋|PM|)min＝|FN|. 點F(1,0)到直線l的距離|FN|＝＝3， 所以(d1＋d2)min＝3.] 16．已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝2，a3＝3，an＋3＝an(n∈N*)．若an＝Asin(ωn＋φ)＋c(ω＞0，|φ|＜)，則實數(shù)A＝________. －　[因為an＋3＝an(n∈N*)，所以數(shù)列{an}可以看作是以3為周期的數(shù)列．又an＝Asin(ωn＋φ)＋c(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期T＝(ω＞0)，所以ω＝.因為a1＝1，a2＝2，a3＝3，所以即消去c，得解得] - 5 -