（通用版）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 單科標(biāo)準(zhǔn)練（一）文

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1、單科標(biāo)準(zhǔn)練(一) (滿(mǎn)分：150分　時(shí)間：120分鐘) 第Ⅰ卷 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．已知集合U＝{x|4x2－4x＋1≥0}，B＝{x|x－2≥0}，則?UB＝(　　) A．(－∞，2)　 B．(－∞，2] C. D.∪ A　[由4x2－4x＋1≥0，得x∈R，所以U＝R.又B＝{x|x－2≥0}＝{x|x≥2}，所以?UB＝(－∞，2)．故選A.] 2．已知復(fù)數(shù)z＝，則|z|＝(　　) A. B. C. D. C　[z＝＝＝，所以|z|＝，故選C.] 3．已知向量a

2、＝(1,2－λ)，b＝(－2,3)，a∥b，則實(shí)數(shù)λ＝(　　) A．3 B. C．4 D. B　[由a∥b得，1×3＝(2－λ)×(－2)，解得λ＝，故選B.] 4．已知函數(shù)f(x)＝則f＝(　　) A. B．e C．1 D．－1 C　[由題意可知f＝f(e)＝ln e＝1，故選C.] 5．“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，作為求圓周率的一種方法．劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了3 072邊形，并由此而求得了圓周率為3.141 5和3.141 6這兩個(gè)近似值．我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之繼承并發(fā)展了劉徽的“割圓術(shù)”，求得π

3、的范圍為(3.141 592 6,3.141 592 7)．如果按π＝3.142計(jì)算，那么當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時(shí)，如圖，向圓內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，那么落在圖中陰影部分的概率為(≈1.732，精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位)(　　) A．0.16 B．0.17 C．0.18 D．0.19 B　[設(shè)圓的半徑為r，則圓的面積為πr2，正六邊形的面積為6××r×r＝r2，故所求概率為1－＝1－≈0.17，故選B.] 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為(　　) A．－2 B．2 C. D．－1 D　[執(zhí)行程序框圖，n＝1，a＝f(2)＝1－＝，n＝2，a＝f＝1－＝－1，n＝3

4、，a＝f(－1)＝1－＝2，n＝4，a＝f(2)＝，…，易知a的取值以3為周期，所以當(dāng)n＝8時(shí)，a＝－1，當(dāng)n＝9時(shí)，退出循環(huán)．輸出的a＝－1，故選D.] 7．已知x，y滿(mǎn)足則目標(biāo)函數(shù)z＝－2x＋y的取值范圍為(　　) A. B．[1,4] C. D. D　[作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，其中A，B(－1,2)，作出直線y＝2x，平移該直線，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值，zmin＝－2×＋＝－，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(－1,2)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，zmax＝－2×(－1)＋2＝4，所以目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是，故選D.] 8．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，

5、將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱(chēng)為鱉臑，如圖，在鱉臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB＝BC＝CD，則異面直線AC與BD所成角的余弦值為(　　) A. B．－ C. D．－ A　[如圖，分別取AB，AD，BC，BD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，O，連接EF，EG，OG，F(xiàn)O，F(xiàn)G，則EF∥BD，EG∥AC，所以∠FEG為異面直線AC與BD所成的角．易知FO∥AB，因?yàn)锳B⊥平面BCD，所以FO⊥OG，設(shè)AB＝2a，則EG＝EF＝a，F(xiàn)G＝＝a，所以∠FEG＝60°，所以異面直線AC與BD所成角的余弦值為，故選A.] 9．先將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)

6、的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，得到函數(shù)g(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，|φ|＜)的圖象．已知函數(shù)g(x)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程是(　　) A．x＝4kπ＋，k∈Z B．x＝4kπ＋，k∈Z C．x＝2kπ＋，k∈Z D．x＝2kπ＋，k∈Z D　[法一：設(shè)g(x)的最小正周期為T(mén)，由題意和題圖可知A＝2，＝－＝，∴T＝π，∴ω＝2，∴g(x)＝2sin(2x＋φ)，∵g(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，∴＋φ＝2kπ＋，k∈Z，∴φ＝2kπ－，k∈Z.又|φ|＜，∴φ＝－，∴g(x)＝2sin.將函數(shù)g(x)＝2sin的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，得到y(tǒng)＝2

7、sin的圖象，再將y＝2sin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到f(x)＝2sin＝2sin的圖象．令x－＝kπ＋，k∈Z，則x＝2kπ＋，k∈Z.∴函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x＝2kπ＋，k∈Z.故選D. 法二：由題圖可知，函數(shù)g(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x＝＋(k∈Z)，將函數(shù)g(x)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到f(x)的圖象，故f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x＝×4－＝＋2kπ，k∈Z.] 10．設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x＋，其中x∈，若函數(shù)f(x)的極小值不大于a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　) A. B. C. D. B　[易知函

8、數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x＞0}，則＞a＞0，得0＜a＜1.由f′(x)＝－＝0，得x＝1，當(dāng)x∈(a,1)時(shí)，f′(x)＜0，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x∈時(shí)，f′(x)＞0，f(x)單調(diào)遞增．所以f(x)的極小值為f(1)＝1－a，由題可知1－a≤a，所以a≥，又0＜a＜1，所以≤a＜1，故選B.] 11．已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線與橢圓＋＝1(a＞b＞0)相交于M，N兩點(diǎn)(M在第二象限)，A，F(xiàn)分別是該橢圓的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，若直線MF平分線段AN，且|AF|＝4，則該橢圓的方程為(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 C　[法一：由|AF|＝4得a－c＝4，設(shè)M(

9、m，n)，則N(－m，－n)，又A(a,0)，所以線段AN的中點(diǎn)為P，F(xiàn)(a－4,0)．因?yàn)辄c(diǎn)M，F(xiàn)，P在一條直線上，所以kMF＝kFP，即＝，化簡(jiǎn)得a＝6，所以c＝2，b2＝62－22＝32，故該橢圓的方程為＋＝1. 法二：如圖，取AN的中點(diǎn)P，連接MA，OP，因?yàn)镺是MN的中點(diǎn)，P是AN的中點(diǎn)，所以O(shè)P∥MA，且|OP|＝|MA|，因此△OFP∽△AFM，所以＝＝，即＝，因此c＝2，從而a＝c＋|AF|＝2＋4＝6，故b2＝62－22＝32，故該橢圓的方程為＋＝1.] 12．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知a2＋b2＝c2＋2accos C，acos C

10、＋3ccos A＝0，則角A為(　　) A．30° B．60° C．90° D．120° D　[由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcos C，可得a2＋b2＝a2＋b2－2abcos C＋2accos C，可得b＝c或cos C＝0.易知cos C≠0，從而B(niǎo)＝C.由正弦定理得，sin Acos C＋3sin Ccos A＝0，則sin(A＋C)＋2sin Ccos A＝0，從而sin(π－B)＋2sin Bcos A＝0，所以cos A＝－，所以在△ABC中，A＝120°，故選D.] 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分．第13～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第2

11、2～23題為選考題，考生根據(jù)要求作答． 二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分，將答案填在橫線上) 13．設(shè)函數(shù)f(x)＝(a∈R，a≠0)，若f(－2 018)＝2，則f(2 018)＝________. －2　[易知函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)，因?yàn)閒(－x)＝＝－＝－f(x)，所以函數(shù)f(x)是定義域上的奇函數(shù)，所以f(2 018)＝－f(－2 018)＝－2.] 14．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為_(kāi)_______． 　[在正方體中作出該幾何體的直觀圖如圖所示，不妨將其記為棱臺(tái)ABC-A1B1C1，易知AC＝BC＝1，A1C1

12、＝B1C1＝CC1＝2.因?yàn)镃C1⊥平面ABC，CC1⊥平面A1B1C1，AC⊥BC，A1C1⊥B1C1，所以V棱臺(tái)ABC-A1B1C1＝CC1·(S△ABC＋S△A1B1C1＋)＝×2×＝.] 15．桌上共有8個(gè)球，甲、乙兩人輪流取球，取到最后一球者勝利．規(guī)則：第一次取球至少1個(gè)，至多不超過(guò)總數(shù)的一半，每次取球的個(gè)數(shù)不超過(guò)前面一次取球的個(gè)數(shù)，且不少于前面一次取球個(gè)數(shù)的一半．如第一次甲取3個(gè)球，接著乙取球的個(gè)數(shù)為2或3.若甲先取球，為了有必勝的把握，第一次取球的個(gè)數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______． 3　[若甲取1個(gè)球，則乙取1個(gè)球，易知最終是乙勝．若甲取2個(gè)球，則乙可取2個(gè)球，然后，甲只能取2個(gè)球或

13、1個(gè)球，無(wú)論如何都是乙勝．若甲取3個(gè)球，則乙只能取2個(gè)球或3個(gè)球，當(dāng)乙取2個(gè)球時(shí)，接下來(lái)甲取1個(gè)球，乙取1個(gè)球，甲再取1個(gè)球，甲勝；當(dāng)乙取3個(gè)球時(shí)，甲取完剩下的球，甲勝．若甲取4個(gè)球，則乙可取完剩下的球，乙勝．綜上可知，甲第一次取3個(gè)球時(shí)有必勝的把握．] 16．已知直線l：x＋2y－5＝0與定點(diǎn)A(1,2)，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A距離與到直線l的距離相等，雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F，Q是動(dòng)點(diǎn)P軌跡上的一點(diǎn)，|FQ|的最小值恰為雙曲線C的虛半軸長(zhǎng)，則雙曲線C的離心率為_(kāi)_______． 　[由題可知點(diǎn)A在直線l上，因而動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為過(guò)點(diǎn)A與直線l垂直的直線，則點(diǎn)P的軌跡方程為y－

14、2＝2(x－1)，即y＝2x，|FQ|的最小值即點(diǎn)F到直線y＝2x的距離，由題知|FQ|的最小值恰為b，那么直線y＝2x為雙曲線的一條漸近線，從而＝2，則e＝＝.] 三、解答題(解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 17．(本小題滿(mǎn)分12分)已知遞增數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝，21(a1－a2)＋22(a2－a3)＋…＋2n(an－an＋1)＝－a，n∈N*. (1)求a2，并證明n≥2時(shí)，an＋an＋1＝2n； (2)求S2 019. [解]　(1)令n＝1，則2(a1－a2)＝－a，即a－2a2＋＝0，解得a2＝或a2＝，均符合題意． 由21(a1－a2)＋22(

15、a2－a3)＋…＋2n(an－an＋1)＝－a，得21(a1－a2)＋22(a2－a3)＋…＋2n－1(an－1－an)＝－a，n≥2. 兩式相減得2n(an－an＋1)＝a－a， ∵an－an＋1≠0，∴an＋an＋1＝2n，n≥2. (2)由(1)得S2 019＝a1＋(a2＋a3)＋(a4＋a5)＋…＋(a2 018＋a2 019)＝＋22＋24＋…＋22 018＝＋4×＝－. 18．(本小題滿(mǎn)分12分)2018年世界女排錦標(biāo)賽于9月29日至10月20日在日本舉行，為了解同學(xué)們觀看現(xiàn)場(chǎng)直播的情況，對(duì)高一、高二年級(jí)各10個(gè)班級(jí)的同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，各班觀看人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如莖葉圖所示．

16、 (1)①根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，估計(jì)哪個(gè)年級(jí)平均觀看人數(shù)較多？ ②計(jì)算高一年級(jí)觀看人數(shù)的樣本方差． (2)從高一年級(jí)觀看人數(shù)不足20人的班級(jí)中隨機(jī)抽取2個(gè)班，求這2個(gè)班分別是觀看人數(shù)在10人以下與10人以上的概率． [解]　(1)①設(shè)高一年級(jí)、高二年級(jí)觀看人數(shù)的平均數(shù)分別為，， 那么＝＝20.2， ＝＝20.9， 所以高二年級(jí)平均觀看人數(shù)較多． ②由①知＝20.2，則高一年級(jí)觀看人數(shù)的樣本方差 s2＝×[(20.2－8)2＋(20.2－6)2＋(20.2－12)2＋(20.2－14)2＋(20.2－16)2＋(20.2－23)2＋(20.2－25)2＋(20.2－33)2＋(20

17、.2－33)2＋(20.2－32)2]＝97.16. (2)由莖葉圖可知，高一年級(jí)觀看人數(shù)不足20人的班級(jí)有5個(gè)，其中觀看人數(shù)在10人以下的班級(jí)有2個(gè)，分別記為a，b，觀看人數(shù)在10人以上且不足20人的班級(jí)有3個(gè)，分別記為C，D，E.從高一年級(jí)觀看人數(shù)不足20人的班級(jí)中抽取2個(gè)班，抽取的結(jié)果有(a，b)，(a，C)，(a，D)，(a，E)，(b，C)，(b，D)，(b，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10種， 設(shè)所求事件為事件A， 則事件A包含(a，C)，(a，D)，(a，E)，(b，C)，(b，D)，(b，E)，共6種不同的結(jié)果， 由古典概型概率計(jì)算公式得，P(A)＝＝.

18、 19．(本小題滿(mǎn)分12分)如圖所示的幾何體B-ACDE中，△ABC為等腰直角三角形，AB⊥AC，AB＝AC＝2，DC⊥平面ABC，DC＝1，EA⊥平面ABC，EA＝. (1)若在EB上存在點(diǎn)F，使得BE⊥平面AFC，試探究點(diǎn)F的位置； (2)在(1)的條件下，求三棱錐F-BCD的體積． [解]　(1)由AB⊥AC，EA⊥平面ABC，得AC⊥平面EAB，所以AC⊥BE， 若BE⊥平面AFC，只需BE⊥AF， 在直角△ABE中， EB＝＝，由射影定理AB2＝BF·BE， 可知BF＝＝＝BE， 所以點(diǎn)F在BE上靠近E的三等分點(diǎn)處． (2)由題可知S四邊形AEDC＝×(1＋)

19、×2＝1＋， 則VB-AEDC＝×S四邊形AEDC×AB＝， 由(1)知，F(xiàn)在BE上靠近E的三等分點(diǎn)處， 因而VF-AEDC＝VB-AEDC＝，又S△ABC＝×2×2＝2， 所以VF-ABC＝×S△ABC×EA＝×2×＝， 所以VF-BCD＝VB-AEDC－VF-AEDC－VF-ABC＝. 20．(本小題滿(mǎn)分12分)已知定點(diǎn)N(6,8)與圓O：x2＋y2＝4，動(dòng)點(diǎn)M在圓O上，MN的中點(diǎn)為P. (1)若點(diǎn)P的軌跡為圓C，求圓C的方程； (2)在(1)的條件下，線段OC的垂直平分線上，是否存在點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q分別作圓O與圓C的切線(切點(diǎn)分別為A，B)，使得|QA|＝|QB|，若存在，求

20、出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． [解]　(1)由已知，設(shè)P(x，y)，則M(2x－6,2y－8)，因?yàn)辄c(diǎn)M在圓O：x2＋y2＝4上， 所以(2x－6)2＋(2y－8)2＝4，從而可得圓C的方程為(x－3)2＋(y－4)2＝1. (2)假設(shè)存在，設(shè)Q(x，y)， 若|QA|＝|QB|，則QC2－1＝QO2－4，即QO2－QC2＝3， 從而x2＋y2－(x－3)2－(y－4)2＝3， 整理得，3x＋4y－14＝0，故點(diǎn)Q在直線3x＋4y－14＝0上， 而OC的中點(diǎn)坐標(biāo)為，kOC＝，因而OC的垂直平分線的方程為y－2＝－，整理得，6x＋8y－25＝0， 易知直線3x＋4y－14

21、＝0與直線6x＋8y－25＝0平行， 因此不存在滿(mǎn)足題意的點(diǎn)Q. 21．(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)＝ex－ax2＋b(a＞0)，函數(shù)f(x)的圖象在x＝0處的切線方程為y＝x＋1. (1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)在[0,2]上的最小值與最大值； (2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的值． [解]　(1)由題可知f(0)＝1＋b，f′(x)＝ex－ax，f′(0)＝1，則函數(shù)f(x)的圖象在x＝0處的切線方程為y－1－b＝x，即y＝x＋1＋b，由已知條件可得b＝0， 當(dāng)a＝1時(shí)，在[0,2]上，f′(x)＝ex－x＞0，函數(shù)f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增， 從而函數(shù)f(

22、x)在[0,2]上的最小值為f(0)＝1，最大值為f(2)＝e2－2. (2)法一：由(1)知f(x)＝ex－ax2， 設(shè)g(x)＝f′(x)＝ex－ax，則g′(x)＝ex－a，令g′(x)＝0，可得x＝ln a， 當(dāng)x∈(－∞，ln a)時(shí)，g′(x)＜0，g(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x∈(ln a，＋∞)時(shí)，g′(x)＞0，g(x)單調(diào)遞增． 因而g(x)的最小值為g(ln a)＝a－aln a， 若a－aln a≥0，則f′(x)≥0，f(x)單調(diào)遞增，f(x)不會(huì)有兩個(gè)零點(diǎn)，不合題意，因而a－aln a＜0，即a＞e. 因?yàn)間(0)＝1＞0，g(1)＝e－a＜0，所以f′(x)＝

23、0在(0,1)內(nèi)有解，即存在x1∈(0,1)使f′(x1)＝0，同時(shí)存在x2∈(1，＋∞)，使得f′(x2)＝0， 即0＜x1＜1＜x2，ex1＝ax1，ex2＝ax2， 當(dāng)x∈(－∞，x1)時(shí)f(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x∈(x1，x2)時(shí)f(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x∈(x2，＋∞)時(shí)f(x)單調(diào)遞增，f(x)的大致圖象如圖所示． 由于f(x1)＝ex1－ax＝ax1－ax＝ax1(2－x1)＞0， 所以，若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)f(x)的極小值f(x2)＝0， f(x2)＝ex2－ax＝ax2－ax＝ax2(2－x2)＝0，得x2＝2. 由ex2－ax＝0，即e2－a×22＝0，

24、得a＝. 法二：由(1)知，b＝0，則函數(shù)f(x)＝ex－ax2，顯然x＝0不是零點(diǎn)， 令f(x)＝0，分離參數(shù)，則a＝， 設(shè)h(x)＝(x≠0)，則h′(x)＝，令h′(x)＝0，則x＝2. 易知當(dāng)x∈(0,2)時(shí)h(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x∈(－∞，0)及x∈(2，＋∞)時(shí)h(x)單調(diào)遞增， 則h(x)的極小值為h(2)＝， 而當(dāng)x∈(－∞，0)時(shí)，h(x)＝＞0，數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)a＝時(shí)函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)． 請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分． 22．(本小題滿(mǎn)分10分)[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參

25、數(shù)方程為(α為參數(shù))，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2ρsin＝. (1)寫(xiě)出曲線C的普通方程以及直線l的直線坐標(biāo)方程； (2)已知直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB的面積． [解]　(1)消去參數(shù)α，得曲線C的普通方程為＋＝1， 2ρsin＝可化為ρcos θ－ρsin θ＝， 由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式得，直線l的直角坐標(biāo)方程為x－y－＝0. (2)易知原點(diǎn)O到直線l的距離d＝， 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)， 由整理得，5x2－8x＝0，解得x＝0或，不妨令x1＝0，x2＝， 從而得A(0，－)，B，由兩點(diǎn)間距離公式得|A

26、B|＝， 所以S△OAB＝×|AB|×d＝××＝. 23．(本小題滿(mǎn)分10分)[選修4－5：不等式選講] 已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|. (1)解不等式f(x)≤|x|＋1； (2)若存在實(shí)數(shù)m，使得f(x)－f＜m有解，求m的取值范圍． [解]　(1)由已知得，f(x)≤|x|＋1，即|2x－1|≤|x|＋1， 所以當(dāng)x＜0時(shí)，1－2x≤－x＋1，得x≥0，此時(shí)無(wú)解； 當(dāng)0≤x＜時(shí)，1－2x≤x＋1，得x≥0，此時(shí)0≤x＜； 當(dāng)x≥時(shí)，2x－1≤x＋1，得x≤2，此時(shí)≤x≤2. 從而不等式的解集為{x|0≤x≤2}． (2)設(shè)g(x)＝f(x)－f，則g(x)＝|2x－1|－|x－1|＝ 作出函數(shù)g(x)的大致圖象(圖略)，數(shù)形結(jié)合可知，g(x)的最小值為－，從而m＞－. 所以m的取值范圍是. - 12 -