八年級數(shù)學上冊 期末復習（四）一次函數(shù) （新版）北師大版
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期末復習(四) 一次函數(shù) 知識結構 一次函數(shù) 本章知識在中考中常與反比例函數(shù)結合考查，考查的內(nèi)容主要包括：一次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關系，一次函數(shù)圖象上的點的坐標等． 典例精講 【例1】 圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離． 根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ） A．體育場離張強家2.5千米 B．張強在體育場鍛煉了15分鐘 C．體育場離早餐店4千米 D．張強從早餐店回家的平均速度是3千米/時 【方法歸納】 本題運用圖象法解決問題，對于此類函數(shù)圖象信息的識別要注意：(1)識圖就是把圖表(形)和數(shù)聯(lián)系在一起，產(chǎn)生一系列對應圖象上特定條件下的值，常見的問題是確定點和坐標或求圖象上一段的變化趨勢；(2)識圖前要先弄清楚坐標軸表示的意義，再弄清楚最高點和最低點及它的變化趨勢，注意聯(lián)系實際生活． 【例2】 如圖，過點A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的表達式為（ ） A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3 【方法歸納】 求直線表達式，首先要找到所求直線上兩點，再根據(jù)待定系數(shù)法求出；將點的坐標代入y＝kx＋b(k≠0)，小心不要錯位． 【例3】 (吉林中考)一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始4 min內(nèi)只進水不出水，在隨后的8 min內(nèi)既進水又出水，每分的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關系如圖所示． (1)當4≤x≤12時，試求y關于x的函數(shù)表達式； (2)直接寫出每分鐘進水、出水各多少升． 【思路點撥】 (1)用待定系數(shù)法求對應的函數(shù)關系式；(2)根據(jù)前4分鐘的圖象求出每分鐘的進水量，根據(jù)后8分鐘的水量變化求出出水量． 【方法歸納】 此題考查了一次函數(shù)的應用，解題時首先要正確理解題意，然后根據(jù)題意利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的表達式，最后利用函數(shù)的性質解決問題． 整合集訓 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥3的是（ ） A．y＝ B．y＝ C．y＝x－3 D．y＝ 2．下列變量之間的變化關系不能看成函數(shù)的是（ ） A．水管中水流的速度與水管的長度的關系 B．彈簧伸長的長度與所掛物體質量的關系 C．皮球下落高度與彈跳高度的關系 D．某地區(qū)一天的氣溫隨時間的變化 3．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(－1，2)，則這個圖象必經(jīng)過點（ ） A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2) 4．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A1→A2→A3→A4→A5爬行，那么它爬行的高度h隨時間t變化的圖象大致是（ ） 5．(阜新中考)對于一次函數(shù)y＝kx＋k－1(k≠0)，下列敘述正確的是（ ） A．當0＜k＜1時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限 B．當k＞0時，y隨x的增大而減小 C．當k＜1時，函數(shù)圖象一定交于y軸的負半軸 D．函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(－1，－2) 6．(黔南中考)正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是（ ） 7．一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖所示，則下列結論：①ak<0；②bk＜0；③ab>0；④當x<3時，y1>y2中，正確的個數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．(荊門中考)在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s(米)與各自所用的時間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD如圖，則下列說法正確的是（ ） A．甲的速度隨著時間的增大而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第180秒時，兩人相遇 D．在起跑后50秒時，乙在甲的前面 9．小李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售完部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，最后全部售完．銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關系如圖所示，試問小李賺了（ ） A．32元 B．36元 C．38元 D．44元 10．已知四條直線y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（ ） A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4 二、填空題(每小題4分，共20分) 11．當x＝________時，函數(shù)y＝2x－1與y＝3x＋2有相同的函數(shù)值． 12．如果直線y＝2x＋m不經(jīng)過第二象限，那么實數(shù)m的取值范圍是________． 13．如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小明從家去書店，又去學校取封信后馬上回家，其中x表示時間，y表示小明離家的距離，則小明從學?；丶业钠骄俣葹開_______千米/時． 14．某書社對外出租書籍的收費方法是：前兩天每天收1元，以后每天收8角，則一本書在租出后的第n天(n＞2)，應收租金y＝________________元． 15．已知一次函數(shù)y＝(－3a＋1)x＋a的圖象上兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，當x1>x2時，有y1
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