八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)（四）一次函數(shù) （新版）北師大版
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期末復(fù)習(xí)(四) 一次函數(shù) 知識(shí)結(jié)構(gòu) 一次函數(shù) 本章知識(shí)在中考中常與反比例函數(shù)結(jié)合考查，考查的內(nèi)容主要包括：一次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)等． 典例精講 【例1】 圖象中所反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離． 根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A．體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米 B．張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘 C．體育場(chǎng)離早餐店4千米 D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/時(shí) 【方法歸納】 本題運(yùn)用圖象法解決問(wèn)題，對(duì)于此類(lèi)函數(shù)圖象信息的識(shí)別要注意：(1)識(shí)圖就是把圖表(形)和數(shù)聯(lián)系在一起，產(chǎn)生一系列對(duì)應(yīng)圖象上特定條件下的值，常見(jiàn)的問(wèn)題是確定點(diǎn)和坐標(biāo)或求圖象上一段的變化趨勢(shì)；(2)識(shí)圖前要先弄清楚坐標(biāo)軸表示的意義，再弄清楚最高點(diǎn)和最低點(diǎn)及它的變化趨勢(shì)，注意聯(lián)系實(shí)際生活． 【例2】 如圖，過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（ ） A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3 【方法歸納】 求直線(xiàn)表達(dá)式，首先要找到所求直線(xiàn)上兩點(diǎn)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出；將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y＝kx＋b(k≠0)，小心不要錯(cuò)位． 【例3】 (吉林中考)一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4 min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8 min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：L)與時(shí)間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示． (1)當(dāng)4≤x≤12時(shí)，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； (2)直接寫(xiě)出每分鐘進(jìn)水、出水各多少升． 【思路點(diǎn)撥】 (1)用待定系數(shù)法求對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)前4分鐘的圖象求出每分鐘的進(jìn)水量，根據(jù)后8分鐘的水量變化求出出水量． 【方法歸納】 此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)首先要正確理解題意，然后根據(jù)題意利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的表達(dá)式，最后利用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題． 整合集訓(xùn) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥3的是（ ） A．y＝ B．y＝ C．y＝x－3 D．y＝ 2．下列變量之間的變化關(guān)系不能看成函數(shù)的是（ ） A．水管中水流的速度與水管的長(zhǎng)度的關(guān)系 B．彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系 C．皮球下落高度與彈跳高度的關(guān)系 D．某地區(qū)一天的氣溫隨時(shí)間的變化 3．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，2)，則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2) 4．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階A1→A2→A3→A4→A5爬行，那么它爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是（ ） 5．(阜新中考)對(duì)于一次函數(shù)y＝kx＋k－1(k≠0)，下列敘述正確的是（ ） A．當(dāng)0＜k＜1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 B．當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小 C．當(dāng)k＜1時(shí)，函數(shù)圖象一定交于y軸的負(fù)半軸 D．函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，－2) 6．(黔南中考)正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是（ ） 7．一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ak<0；②bk＜0；③ab>0；④當(dāng)x<3時(shí)，y1>y2中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．(荊門(mén)中考)在一次800米的長(zhǎng)跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s(米)與各自所用的時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線(xiàn)段OA和折線(xiàn)OBCD如圖，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A．甲的速度隨著時(shí)間的增大而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第180秒時(shí)，兩人相遇 D．在起跑后50秒時(shí)，乙在甲的前面 9．小李以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)去銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售完部分西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，最后全部售完．銷(xiāo)售金額與賣(mài)瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，試問(wèn)小李賺了（ ） A．32元 B．36元 C．38元 D．44元 10．已知四條直線(xiàn)y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（ ） A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4 二、填空題(每小題4分，共20分) 11．當(dāng)x＝________時(shí)，函數(shù)y＝2x－1與y＝3x＋2有相同的函數(shù)值． 12．如果直線(xiàn)y＝2x＋m不經(jīng)過(guò)第二象限，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 13．如圖所示的函數(shù)圖象反映的過(guò)程是：小明從家去書(shū)店，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，則小明從學(xué)校回家的平均速度為_(kāi)_______千米/時(shí)． 14．某書(shū)社對(duì)外出租書(shū)籍的收費(fèi)方法是：前兩天每天收1元，以后每天收8角，則一本書(shū)在租出后的第n天(n＞2)，應(yīng)收租金y＝________________元． 15．已知一次函數(shù)y＝(－3a＋1)x＋a的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)，當(dāng)x1>x2時(shí)，有y1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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