（通用版）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 邏輯推理專練 文

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1、邏輯推理專練 邏輯推理題是近幾年高考的又一創(chuàng)新題型，由于該題不涉及數(shù)據(jù)，也沒有幾何圖形，只涉及一些相互關(guān)聯(lián)的條件，故該類問題是考查學(xué)生抽象思維的很好載體，逐步受到命題者的青睞.解決這類問題常用的方法有：直接法；假設(shè)法；排除法；圖解法；列表法和枚舉法等. 1．(2019·長(zhǎng)沙月考)某次測(cè)試中有4道選擇題，每題1分，每道題在選項(xiàng)A、B、C中只有一個(gè)是正確的．下表是甲、乙、丙三名同學(xué)每道題填涂的答案和這4道題的得分： 1 2 3 4 得分 甲 C A B A 3 乙 C C B C 2 丙 B B B A 1 則甲同學(xué)答錯(cuò)的題目的題號(hào)是(　　)

2、 A．1　　 B．2 C．3 D．4 D　[由甲得3分，則正確3個(gè)，乙得2分，則正確為2個(gè)，則1,3必為正確答案，由丙答對(duì)1個(gè)，即3正確，則4為錯(cuò)誤，∴第4題甲答錯(cuò)，故選D.] 2．一次數(shù)學(xué)考試后，甲說：我是第一名，乙說：我是第一名，丙說：乙是第一名．丁說：我不是第一名，若這四人中只有一個(gè)人說的是真話且獲得第一名的只有一人，則第一名的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 C　[假設(shè)甲說的是真話，則第一名是甲，那么乙說謊，丙也說謊，而丁說的是真話，而已知只有一個(gè)人說的是真話，故甲說的不是真話，第一名不是甲； 假設(shè)乙說的是真話，則第一名是乙，那么甲說謊，丙說真話，

3、丁也說真話，而已知只有一個(gè)人說的是真話，故乙說謊，第一名也不是乙； 假設(shè)丙說的是真話，則第一名是乙，所以乙說真話，甲說謊，丁說的是真話，而已知只有一個(gè)人說的是真話，故丙在說謊，第一名也不是乙； 假設(shè)丁說的是真話，則第一名不是丁，而已知只有一個(gè)人說的是真話，那么甲也說謊，說明甲也不是第一名，同時(shí)乙也說謊，說明乙也不是第一名，第一名只有一人，所以只有丙才是第一名，故假設(shè)成立，第一名是丙．故選C.] 3．現(xiàn)有A1，A2，…，A5這5個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(全部比賽過程中任何一隊(duì)都要分別與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)且只比賽一場(chǎng))．當(dāng)比賽進(jìn)行到一定階段時(shí)，統(tǒng)計(jì)A1，A2，A3，A4這4個(gè)球隊(duì)已經(jīng)賽過的場(chǎng)數(shù)分別

4、為：A1隊(duì)4場(chǎng)，A2隊(duì)3場(chǎng)， A3隊(duì)2場(chǎng)，A4隊(duì)1場(chǎng)，則A5隊(duì)比賽過的場(chǎng)數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B　[根據(jù)題意，A1，A2，A3，A4，A5五支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，已知A1隊(duì)賽過4場(chǎng)，所以A1隊(duì)必須和A2，A3，A4，A5這四個(gè)球隊(duì)各賽一場(chǎng)，已知A2隊(duì)賽過3場(chǎng)，A2隊(duì)已和A1隊(duì)賽過1場(chǎng)，則A2隊(duì)只能和A3，A4，A5中的兩個(gè)隊(duì)比賽，又知A4隊(duì)只賽過一場(chǎng)(也就是和A1隊(duì)賽過的一場(chǎng))，所以A2隊(duì)必須和A3、A5各賽1場(chǎng)，這樣滿足A3隊(duì)賽過2場(chǎng)，從而推斷A5隊(duì)賽過2場(chǎng)．故選B.] 4．(2019·安陽(yáng)期末)我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作有10部算書，被稱為“算經(jīng)十書”．

5、某校數(shù)學(xué)興趣小組甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)古代著名的數(shù)學(xué)著作產(chǎn)生濃厚的興趣．一天，他們根據(jù)最近對(duì)這十部書的閱讀本數(shù)情況說了這些話，甲：“乙比丁少”；乙：“甲比丙多”；丙：“我比丁多”； ?。骸氨纫叶唷保麄冋f的這些話中，只有一個(gè)人說的是真實(shí)的，而這個(gè)人正是他們四個(gè)人中讀書本數(shù)最少的一個(gè)(他們四個(gè)人對(duì)這十部書閱讀本數(shù)各不相同)．甲、乙、丙、丁按各人讀書本數(shù)由少到多的排列是(　　) A．乙甲丙丁 B．甲丁乙丙 C．丙甲丁乙 D．甲丙乙丁 D　[假設(shè)甲說的是真話，則另外三人說的都是假話，從而得到：“乙比丁少”；“甲比丙少”； “丙比丁少”； “丙比乙少”，∴甲、乙、丙、丁按各人

6、讀書本數(shù)由少到多的排列是甲丙乙丁，符合題意；假設(shè)乙說的是真話，則另外三人說的都是假話，從而得到“丙比乙少”，不合題意；假設(shè)丙說的是真話，則另外三人說的都是假話，從而得到“丙比丁多”，不合題意；假設(shè)丁說的是真話，則另外三人說的都是假話，從而得到“丙比丁少”，不合題意，故選D.] 5．(2019·濱州模擬)吳老師的班上有四名體育健將張明、王亮、李陽(yáng)、趙旭，他們都特別擅長(zhǎng)短跑，在某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，他們四人要組成一個(gè)4×100米接力隊(duì)，吳老師要安排他們四人的出場(chǎng)順序，以下是他們四人的對(duì)話： 張明：我不跑第一棒和第二棒； 王亮：我不跑第一棒和第四棒； 李陽(yáng)：我也不跑第一棒和第四棒； 趙旭：如果王亮

7、不跑第二棒，我就不跑第一棒． 吳老師聽了他們四人的對(duì)話，安排了一種合理的出場(chǎng)順序，滿足了他們的所有要求，據(jù)此我們可以斷定，在吳老師安排的出場(chǎng)順序中，跑第三棒的人是(　　) A．張明 B．王亮 C．李陽(yáng) D．趙旭 C　[很明顯張明跑第三棒或第四棒． 若張明跑第三棒，則由王亮不跑第一棒和第四棒可知王亮跑第二棒，而李陽(yáng)不跑第一棒和第四棒，則無法安排李陽(yáng)，可見張明跑第三棒不可行，則張明跑第四棒． 由王亮不跑第一棒和第四棒可知王亮跑第二棒或第三棒，若王亮跑第三棒，由李陽(yáng)不跑第一棒和第四棒可知李陽(yáng)跑第二棒，而趙旭要求如果王亮不跑第二棒，我就不跑第一棒，則趙旭無法安排；故王亮跑第二棒，由

8、李陽(yáng)不跑第一棒和第四棒可知李陽(yáng)跑第三棒，此時(shí)趙旭跑第一棒，所有人員安排完畢．跑第三棒的人是李陽(yáng)．故選C.] 6．高鐵是一種快捷的交通工具，為我們的出行提供了極大的方便．某高鐵換乘站設(shè)有編號(hào)為①，②，③，④，⑤的五個(gè)安全出口，若同時(shí)開放其中的兩個(gè)安全出口，疏散1 000名乘客所需的時(shí)間如下： 安全出口編號(hào) ①② ②③ ③④ ④⑤ ①⑤ 疏散乘客時(shí)間(s) 120 220 160 140 200 則疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號(hào)是(　　) A．① B．② C．④ D．⑤ C　[(1)同時(shí)開放①⑤兩個(gè)安全出口，疏散1 000名乘客所需的時(shí)間為200 s，同

9、時(shí)開放④⑤兩個(gè)安全出口，疏散1 000名乘客所需的時(shí)間為140 s，所以疏散1 000名乘客④比①快60 s. (2)同時(shí)開放①⑤兩個(gè)安全出口，疏散1 000名乘客所需的時(shí)間為200 s，同時(shí)開放①②兩個(gè)安全出口，疏散1 000名乘客所需的時(shí)間為120 s，所以疏散1 000名乘客②比⑤快80 s. (3)同時(shí)開放①②兩個(gè)安全出口，疏散1 000名乘客所需的時(shí)間為120 s，同時(shí)開放②③兩個(gè)安全出口，疏散1 000名乘客所需的時(shí)間為220 s，所以疏散1 000名乘客①比③快100 s. (4)同時(shí)開放②③兩個(gè)安全出口，疏散1 000名乘客所需的時(shí)間為220 s，同時(shí)開放③④兩個(gè)安全出口

10、，疏散1 000名乘客所需的時(shí)間為160 s，所以疏散1 000名乘客④比②快60 s. (5)同時(shí)開放③④兩個(gè)安全出口，疏散1 000名乘客所需的時(shí)間為160 s，同時(shí)開放④⑤兩個(gè)安全出口，疏散1 000名乘客所需的時(shí)間為140 s，所以疏散1 000名乘客⑤比③快20 s．綜上，疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號(hào)是④.] 7．一布袋中裝有n個(gè)小球，甲，乙兩個(gè)同學(xué)輪流且不放回的抓球，每次最少抓1個(gè)球，最多抓3個(gè)球，規(guī)定：由乙先抓，且誰抓到最后一個(gè)球誰贏，那么以下推斷中正確的是(　　) A．若n＝9，則乙有必贏的策略 B．若n＝7，則甲有必贏的策略 C．若n＝6，則甲有必贏的策略 D

11、．若n＝4，則乙有必贏的策略 A　[(1)若乙抓1球，甲抓1球時(shí)，乙再抓3球，此時(shí)剩余4個(gè)球，無論甲抓1～3的哪種情況，乙都能保證抓最后一球；(2)若乙抓1球，甲抓2球時(shí)，乙再抓2球，此時(shí)剩余4個(gè)球，無論甲抓1～3的哪種情況，乙都能保證抓最后一球；(3)若乙抓1球，甲抓3球時(shí)，乙再抓1球，此時(shí)剩余4個(gè)球，無論甲抓1～3的哪種情況，乙都能保證抓最后一球．所以若n＝9，則乙有必贏的策略，故選A.] 8．(2019·福州期末)為貫徹教育部關(guān)于全面推進(jìn)素質(zhì)教育的精神，某學(xué)校推行體育選修課．甲、乙、丙、丁四個(gè)人分別從太極拳、足球、擊劍、游泳四門課程中選擇一門課程作為選修課，他們分別有以下要求： 甲

12、：我不選太極拳和足球； 乙：我不選太極拳和游泳； 丙：我的要求和乙一樣； 丁：如果乙不選足球，我就不選太極拳． 已知每門課程都有人選擇，且都滿足四個(gè)人的要求，那么選擊劍的是________． 丙　[在如下圖中，用√表示該門課程被選擇，用×表示該門課程未選，且每行每列只有一個(gè)勾， 太極拳 足球 擊劍 游泳 甲 × × √ 乙 × √ × 丙 × √ × 丁 √ 從上述四個(gè)人的要求中知，太極拳甲、乙、丙都不選擇，則丁選擇太極拳， 丁所說的命題正確，其逆否命題為“我選太極拳，那么乙選足球”為真，則選足球的是

13、乙， 由于乙、丙都不選擇游泳，那么甲選擇游泳，最后只有丙選擇擊劍．] 9．(2019·啟東模擬)54張撲克牌，將第1張扔掉，第2張放到最后，第3張扔掉，第4張放到最后，依次下去，當(dāng)手中最后只剩下一張撲克牌時(shí)，這張是最開始的撲克牌順序中從上面數(shù)的第________張． 44　[第一次剩下的卡片是27張：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20，…，54， 第二次剩下的卡片是14張：54,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52， 第三次剩下的卡片是7張：4,12,20,28,36,44,52， 第四次剩下的卡片是4張：52,12,28,44，

14、 第五次剩下的卡片是2張：12,44. 第六次剩下的卡片是1張：44.] 10．在平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù))，則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形．已知△ABC是面積為8的格點(diǎn)三角形，其中A(0,0)，B(4,0)．在研究該三角形邊界上可能的格點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自給出了一個(gè)取值，分別為6,8,10,12，其中得出錯(cuò)誤結(jié)論的同學(xué)為________． 丙　[設(shè)三角形的高為h，則三角形的面積 S＝×4h＝8，解得h＝4，即C的縱坐標(biāo)為4， 若C(4,4)或(0,4)時(shí)，則三角形邊界上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為12個(gè)，如圖所示， 若點(diǎn)C(2,4)，則三角形邊界上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為8個(gè)，如圖所示， 若C(1,4)或(3,4)時(shí)，則三角形邊界上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè)，如圖所示， 所以不可能是10個(gè)，所以其中得出錯(cuò)誤結(jié)論的同學(xué)為丙．] - 6 -