《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第82練 二項分布練習(xí)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第82練 二項分布練習(xí)（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第82練 二項分布
[基礎(chǔ)保分練]
1．已知隨機變量X服從二項分布X～B，則P(X＝2)等于( )
A.B.C.D.
2．設(shè)隨機變量X服從二項分布，且均值E(X)＝3，p＝，則方差D(X)等于( )
A.B.C.D．2
3．設(shè)隨機變量X，Y滿足：Y＝3X－1，X～B(2，p)，若P(X≥1)＝，則D(Y)等于( )
A．4B．5C．6D．7
4．一袋中有5個白球、3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，設(shè)停止時共取了X次球，則P(X＝12)等于( )
A．C×10×2 B．C×10×2
C．C×9×2 D．C×10×2
5
2、．如果隨機變量ξ～B(n，p)，且E(ξ)＝10，D(ξ)＝8，則p等于( )
A.B.C.D.
6．已知一個射手每次擊中目標(biāo)的概率為p＝，他在四次射擊中命中兩次的概率為( )
A.B.C.D.
7．設(shè)隨機變量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝，則P(η≥2)的值為( )
A.B.C.D.
8．口袋里放有大小相同的兩個紅球和一個白球，每次有放回地摸取一個球，定義數(shù)列{an}，an＝
如果Sn為數(shù)列{an}的前n項和，那么S7＝3的概率為( )
A．C×5×2 B．C×2×5
C．C×5 D．C×2
9．某射手每次擊中目標(biāo)的概率都是，各次射擊互不影響
3、，規(guī)定該射手連續(xù)兩次射擊不中，則停止射擊，那么該射手恰好在射擊完第5次后停止射擊的概率為________．
10．在4次獨立重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率是，則事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率是________．
[能力提升練]
1．抽獎箱中有15個形狀一樣，顏色不一樣的乒乓球(2個紅色，3個黃色，其余為白色)，抽到紅球為一等獎，黃球為二等獎，白球不中獎．有90人依次進行有放回抽獎．則這90人中中獎人數(shù)的均值和方差分別是( )
A．6,0.4B．18,14.4C．30,10D．30,20
2．位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點M按下述規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位長度
4、；移動的方向為向上或向右，并且向上或向右移動的概率都是.質(zhì)點M移動5次后位于點(2,3)的概率為( )
A.5 B．C×5
C．C×3 D．C×C×5
3．設(shè)每門高射炮命中飛機的概率都是0.6，今有一敵機來侵犯，若要以至少99%的概率命中敵機，則至少需要高射炮的數(shù)量為( )
A．3B．4C．5D．6
4．將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k＋1次正面的概率，那么k的值為( )
A．0B．1C．2D．3
5．集裝箱內(nèi)有標(biāo)號為1,2,3,4,5,6且大小相同的6個球，從箱中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，如果兩球號碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎．若有4人參與摸獎，恰好
5、有3人獲獎的概率是________．
6．設(shè)X為隨機變量，X～B(n，p)，若隨機變量X的均值E(X)＝4，D(X)＝，則P(X＝2)＝________.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1．C 2.C 3.A 4.D
5．C [依據(jù)二項分布的均值、方差的計算公式可得方程組
可得1－p＝，則p＝1－＝，
故選C.]
6．B [由題意知，命中次數(shù)X～B，
所以在四次射擊中命中兩次的概率為
P＝C×2×2＝.
故選B.]
7．C [由題意可得1－Cp0(1－p)2＝，
∴p＝，即η～B，
則P(η≥2)＝C×2×2＋C×3×1＋C×4
×0＝.故選C.]
8
6、．A [S7＝3，即為7次摸球中，有5次摸到白球，2次摸到紅球．
∵摸到紅球的概率為，摸到白球的概率為，
∴所求概率P＝C×5×2.故選A.]
9.
解析 由題意知該射手第四、五次射擊未擊中，第三次射擊擊中，第一、二次射擊至少有一次擊中，所以所求概率P＝××2＝.
10.
解析 設(shè)事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率為p，
依題意1－(1－p)4＝，∴p＝.
能力提升練
1．D [由題可得中獎概率為＋＝，而中獎人數(shù)服從二項分布，故這90人中中獎人數(shù)的均值為90×＝30，方差為90××＝20.故選D.]
2．B [質(zhì)點移動到點(2,3)，需向右移動2次，向上移動3次，
故所求概
7、率P＝C×2×3.]
3．D [設(shè)需n門高射炮才可達到目的，用A表示“命中敵機”這一事件，用Ai表示“第i門高射炮命中敵機”，則A1，A2，…，An相互獨立，
∴P(A)＝1－P()＝1－P( …)
＝1－P()P()…P()＝1－(1－0.6)n.
根據(jù)題意知P(A)≥0.99，
∴1－(1－0.6)n≥0.99，解得n≥5.026.又n∈N*，
∴至少需要6門高射炮才可達到目的．]
4．C [由C×k×5－k＝C×k＋1×5－k－1，
即C＝C，得k＋(k＋1)＝5，故k＝2.]
5.
解析 獲獎的概率為p＝＝，記獲獎的人數(shù)為ξ，則ξ～B，所以4人中恰好有3人獲獎的概率為P＝C×3×＝.
6.
解析 ∵X～B(n，p)，
∴其均值E(X)＝np＝4，
D(X)＝np(1－p)＝，
∴n＝6，p＝，
∴P(X＝2)＝C·2×4＝.
5
（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第82練 二項分布練習(xí)（含解析）
