(課標(biāo)通用版)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第2講 參數(shù)方程檢測(cè) 文

上傳人:Sc****h 文檔編號(hào):119219958 上傳時(shí)間:2022-07-14 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?.01MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
(課標(biāo)通用版)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第2講 參數(shù)方程檢測(cè) 文_第1頁
第1頁 / 共6頁
(課標(biāo)通用版)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第2講 參數(shù)方程檢測(cè) 文_第2頁
第2頁 / 共6頁
(課標(biāo)通用版)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第2講 參數(shù)方程檢測(cè) 文_第3頁
第3頁 / 共6頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(課標(biāo)通用版)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第2講 參數(shù)方程檢測(cè) 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(課標(biāo)通用版)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第2講 參數(shù)方程檢測(cè) 文(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講 參數(shù)方程 [基礎(chǔ)題組練] 1.在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos θ,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),α為直線的傾斜角). (1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程; (2)若直線l與曲線C有唯一的公共點(diǎn),求角α的大小. 解:(1)當(dāng)α=時(shí),直線l的普通方程為x=-1; 當(dāng)α≠時(shí),直線l的普通方程為y=(x+1)tan α. 由ρ=2cos θ,得ρ2=2ρcos θ, 所以x2+y2=2x, 即為曲線C的直角坐標(biāo)方程. (2)把x=-1+tcos α,y=ts

2、in α代入x2+y2=2x,整理得t2-4tcos α+3=0. 由Δ=16cos2α-12=0,得cos2α=, 所以cos α=或cos α=-, 故直線l的傾斜角α為或. 2.以極點(diǎn)為原點(diǎn),以極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=10,曲線C′的參數(shù)方程為(α為參數(shù)). (1)判斷兩曲線C和C′的位置關(guān)系; (2)若直線l與曲線C和C′均相切,求直線l的極坐標(biāo)方程. 解:(1)由ρ=10得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=100, 由得曲線C′的普通方程為(x-3)2+(y+4)2=25. 曲線C表示以(0,0)為圓心,10為半徑的圓; 曲

3、線C′表示以(3,-4)為圓心,5為半徑的圓. 因?yàn)閮蓤A心間的距離5等于兩圓半徑的差,所以圓C和圓C′的位置關(guān)系是內(nèi)切. (2)由(1)建立方程組 解得可知兩圓的切點(diǎn)坐標(biāo)為(6,-8),且公切線的斜率為, 所以直線l的直角坐標(biāo)方程為y+8=(x-6), 即3x-4y-50=0, 所以極坐標(biāo)方程為3ρcos θ-4ρsin θ-50=0. 3.(2019·湘東五校聯(lián)考)平面直角坐標(biāo)系xOy中,傾斜角為α的直線l過點(diǎn)M(-2,-4),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cos θ. (1)寫出直線l的參數(shù)方程(α為常數(shù))和曲線C的直

4、角坐標(biāo)方程; (2)若直線l與C交于A,B兩點(diǎn),且|MA|·|MB|=40,求傾斜角α的值. 解:(1)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)), ρsin2θ=2cos θ,即ρ2sin2θ=2ρcos θ,將x=ρcos θ,y=ρsin θ代入得曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=2x. (2)把直線l的參數(shù)方程代入y2=2x,得 t2sin2α-(2cos α+8sin α)t+20=0, 設(shè)A,B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2, 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得,t1+t2=,t1t2=, 根據(jù)直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,得|MA|·|MB|=|t1t2|==40,得α=或α=. 又Δ

5、=(2cos α+8sin α)2-80sin2α>0, 所以α=. 4.(2019·湖北八校聯(lián)考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(α是參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin=. (1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程; (2)設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到C2的距離的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo). 解:(1)曲線C1的普通方程為+y2=1, 由ρsin=,得ρsin θ+ρcos θ=2,得曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x+y-2=0. (2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cos α,sin α), 則點(diǎn)P到C2的距離為

6、 =, 當(dāng)sin=-1,即α+=-+2kπ(k∈Z),α=-+2kπ(k∈Z)時(shí),所求距離最大,最大值為2, 此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為. [綜合題組練] 1.(2019·鄭州市第一次質(zhì)量測(cè)試)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l過點(diǎn)(1,0),傾斜角為α,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=. (1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程; (2)若α=,設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求△AOB的面積. 解:(1)由題知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)). 因?yàn)棣眩?,所以ρsin2θ=8cos θ,所以ρ2sin2θ=8ρcos θ,即y2=8x.

7、 (2)法一:當(dāng)α=時(shí),直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)), 代入y2=8x可得t2-8t-16=0, 設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,則t1+t2=8,t1·t2=-16, 所以|AB|=|t1-t2|==8. 又點(diǎn)O到直線AB的距離d=1×sin=, 所以S△AOB=|AB|×d=×8×=2. 法二:當(dāng)α=時(shí),直線l的方程為y=x-1, 設(shè)M(1,0),A(x1,y1),B(x2,y2), 由得y2=8(y+1), 即y2-8y-8=0, 由根與系數(shù)的關(guān)系得 S△AOB=|OM||y1-y2|=×1×=×=×4=2. 2.(2018·高考全國(guó)卷Ⅲ)在平面直角坐

8、標(biāo)系xOy中,⊙O的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),過點(diǎn)(0,-)且傾斜角為α的直線l與⊙O交于A,B兩點(diǎn). (1)求α的取值范圍; (2)求AB中點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程. 解:(1)⊙O的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=1. 當(dāng)α=時(shí),l與⊙O交于兩點(diǎn). 當(dāng)α≠時(shí),記tan α=k,則l的方程為y=kx-.l與⊙O交于兩點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)<1,解得k<-1或k>1,即α∈或α∈. 綜上,α的取值范圍是. (2)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),<α<). 設(shè)A,B,P對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為tA,tB,tP,則tP=,且tA,tB滿足t2-2tsin α+1=0. 于是tA+tB=2sin α,tP=sin α.

9、 又點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足 所以點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程是 (α為參數(shù),<α<). 3.(2019·惠州市第二次調(diào)研)已知曲線C:(α為參數(shù))和定點(diǎn)A(0,),F(xiàn)1,F(xiàn)2是此曲線的左、右焦點(diǎn),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. (1)求直線AF2的極坐標(biāo)方程; (2)經(jīng)過點(diǎn)F1且與直線AF2垂直的直線l交曲線C于M,N兩點(diǎn),求||MF1|-|NF1||的值. 解:(1)曲線C:可化為+=1,故曲線C為橢圓, 則焦點(diǎn)F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0). 所以經(jīng)過點(diǎn)A(0,)和F2(1,0)的直線AF2的方程為x+=1,即x+y-=0, 所以直線AF2的極坐標(biāo)方程為

10、ρcos θ+ρsin θ=. (2)由(1)知,直線AF2的斜率為-,因?yàn)閘⊥AF2,所以直線l的斜率為,即傾斜角為30°,所以直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)), 代入橢圓C的方程中,得13t2-12t-36=0. 因?yàn)辄c(diǎn)M,N在點(diǎn)F1的兩側(cè),所以||MF1|-|NF1||=|t1+t2|=. 4.(綜合型)(2019·南昌市第一次模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1過點(diǎn)P(a,1),其參數(shù)方程為(t為參數(shù),a∈R).以O(shè)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ+4cos θ-ρ=0. (1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程; (

11、2)已知曲線C1與曲線C2交于A,B兩點(diǎn),且|PA|=2|PB|,求實(shí)數(shù)a的值. 解:(1)因?yàn)榍€C1的參數(shù)方程為, 所以其普通方程為x-y-a+1=0. 因?yàn)榍€C2的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ+4cos θ-ρ=0, 所以ρ2cos2θ+4ρcos θ-ρ2=0, 所以x2+4x-x2-y2=0, 即曲線C2的直角坐標(biāo)方程為y2=4x. (2)設(shè)A,B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2, 由, 得2t2-2t+1-4a=0. Δ=(2)2-4×2(1-4a)>0, 即a>0,由根與系數(shù)的關(guān)系得 根據(jù)參數(shù)方程的幾何意義可知|PA|=2|t1|,|PB|=2|t2|, 又|PA|=2|PB|可得2|t1|=2×2|t2|, 即t1=2t2或t1=-2t2. 所以當(dāng)t1=2t2時(shí),有, 解得a=>0,符合題意. 當(dāng)t1=-2t2時(shí),有, 解得a=>0,符合題意. 綜上所述,實(shí)數(shù)a的值為或. 6

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲