《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題7 不等式、推理與證明、數(shù)學(xué)歸納法 第50練 不等關(guān)系與不等式 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題7 不等式、推理與證明、數(shù)學(xué)歸納法 第50練 不等關(guān)系與不等式 理（含解析）（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第50練 不等關(guān)系與不等式
[基礎(chǔ)保分練]
1．(2018·蘇州調(diào)研)已知a＝2－，b＝3－，則a________b．(填“>”“<”“＝”)．
2．若<<0，則下列不等式：①a＋b|b|；③＋>2；④b>a，正確的有________．(填序號)
3．已知x，y∈R，且x>y>0，則下列式子一定成立的序號為________．
①－>0; ②2x－3y>0；
③x－y－x<0; ④lnx＋lny>0.
4．把下列各題中的“＝”全部改成“<”，結(jié)論仍然成立的是________．(填序號)
①如果a＝b，c＝d，那么a－c＝b－d；
②如果a＝b，c＝d，
2、那么ac＝bd；
③如果a＝b，c＝d，且cd≠0，那么＝；
④如果a＝b，那么a3＝b3.
5．給出以下四個(gè)命題：
①若a>b，則<； ②若ac2>bc2，則a>b；
③若a>|b|，則a>b； ④若a>b，則a2>b2.
其中正確的是________．(填序號)
6．設(shè)a＝，b＝－，c＝－，那么a，b，c的大小關(guān)系是________．
7．設(shè)p：b
3、若a>b，則acbc2，則a>b；③若aab>b2；④若c>a>b>0，則>；⑤若a>b，>，則a>0，b<0.其中正確的命題是________．(填寫序號)
10．已知a>0且a≠1，P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，則P與Q的大小關(guān)系為__________．
[能力提升練]
1．若x>y，a>b，則在①a－x>b－y；②a＋x>b＋y；③ax>by；④x－2b>y－2a；⑤>.這五個(gè)不等式中，
恒成立的不等式的序號是________．
2．已知|a＋b|<－c(a，b，c∈R)，給出下列不等式：
①a<－b－c；②a>－b
4、＋c；③axz；②z(y－x)>0；③zy20.若P＝f＋f，Q＝f，R＝f(0)，則P，Q，R的大小關(guān)系為________．
5．(2019·如皋調(diào)研)設(shè)a>0，b>0，a≤2b≤2a＋b，則的取值范圍為________．
6．對于數(shù)列{xn
5、}，若對任意n∈N*，都有xn＋2－xn＋1c>b 7.充分不必要
8．(3,8)
解析 ∵1b，
可得ac＝bc，故①為假命題；
對于②，由ac2>bc2，得c≠0，故c2>0，
所以可得a>b，故②為真命題；
6、
對于③，若aab，且ab>b2，所以a2>ab>b2，故③為真命題；
對于④，若c>a>b>0，則<，
則<，則>，故④為真命題；
對于⑤，若a>b，>，則>，
故a·b<0，所以a>0，b<0，故⑤為真命題．
綜上可得②③④⑤為真命題．
10．P>Q
解析 P－Q＝loga(a3＋1)－loga(a2＋1)＝loga.
當(dāng)a>1時(shí)，a3＋1>a2＋1，
所以>1，則loga>0；
當(dāng)00，
綜上可知，當(dāng)a>0且a≠1時(shí)，P－Q>0，即P>Q.
能力提升練
1．②④ 2.①②④ 3.
7、①②④
4．R>P>Q
解析 取x＝y(tǒng)＝0，則f(0)－f(0)＝f(0)，所以f(0)＝0.
設(shè)－10，
所以f(x)>f(y)，
所以函數(shù)f(x)在(－1,1)上為減函數(shù)．
由f(x)－f(y)＝f，
得f(x)＝f(y)＋f，
取y＝，＝，則x＝，
所以P＝f＋f＝f.
因?yàn)?<<，
所以f(0)>f>f，
所以R>P>Q.
5.
6.
解析 由數(shù)列b5，b6，b7，…，bn(n≥5，n∈N*)是“減差數(shù)列”，
得bn＋2－bn＋1n－2，
當(dāng)n≥5時(shí)，若t(n2－4n)>n－2恒成立，
則t>＝恒成立，
又當(dāng)n≥5時(shí)，的最大值為，則t的取值范圍是.
5
（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題7 不等式、推理與證明、數(shù)學(xué)歸納法 第50練 不等關(guān)系與不等式 理（含解析）
