高三數(shù)學二輪復習 5 立體幾何練習 文
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5.立體幾何 1. 如圖，若一個幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖均為面積等于2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為________． 答案 2. 如圖所示，一個空間幾何體的正(主)視圖和俯視圖都是邊長為1的正方形，側(cè)(左)視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的表面積為( ) A．4π B．3π C．2π D.π 答案 D 3. 判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“√”號，錯誤的畫“”號． (1)如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面．( ) (2)如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行．( ) (3)如果直線a，b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b.( ) (4)如果直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥α，b?α，那么b∥α.( ) 答案 (1) (2) (3) (4)√ 4. 一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知這個球的體積是，那么這個三棱柱的體積是( ) A．96 B．16 C．24 D．48 答案 D 5. 如圖所示(單位：cm)，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積． 解 由題圖中數(shù)據(jù)，根據(jù)圓臺和球的體積公式，得 V圓臺＝π(22＋25＋52)4＝52π(cm3)， V半球＝π23＝π(cm3)． 所以旋轉(zhuǎn)體的體積為 V圓臺－V半球＝52π－π＝π(cm3)． 6. (2015浙江)某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積是( ) A．8 cm3 B．12 cm3 C. cm3 D. cm3 答案 C 解析 該幾何體是棱長為2 cm的正方體與一底面邊長為2 cm的正方形、高為2 cm的正四棱錐組成的組合體， V＝222＋222＝ cm3.故選C. 7. 如圖，已知△ABC為直角三角形，其中∠ACB＝90，M為AB的中點，PM垂直于△ABC所在平面，那么( ) A．PA＝PB>PC B．PA＝PB
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