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1、“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓美的是圓”。這是古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯。這是古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯一句話。一句話。圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個角度看，它都具有同一形狀。角度看，它都具有同一形狀。24.1圓圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一石激起千層浪一石激起千層浪奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán)福建土樓福建土樓樂在其中樂在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子人民幣人民幣美圓美圓英鎊英鎊硬硬幣幣如圖，觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過如圖
2、，觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？程嗎？圓的定圓的定義義.gsp圓的定圓的定義義.gsp 如圖，在一個平面內(nèi)，線段如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個繞它固定的一個端點(diǎn)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓rOA固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O叫做叫做圓心圓心線段線段OA的長度的長度叫做叫做半徑半徑以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“O”，讀作讀作“圓圓O”圓的概念圓的概念討論下面幾個問題并動手畫一畫。討論下面幾個問題并動手畫一畫。以以2厘米為半徑能畫幾個圓？厘米為半徑能畫幾個圓？在同一個平面內(nèi)，以點(diǎn)在同一個平面內(nèi)，以點(diǎn)O為圓心能畫
3、幾個圓？為圓心能畫幾個圓？在同一個平面內(nèi)，以點(diǎn)在同一個平面內(nèi)，以點(diǎn)O為圓心為圓心2厘米為半厘米為半徑，能畫幾個圓？徑，能畫幾個圓？確定一個圓由哪幾個要素決定？確定一個圓由哪幾個要素決定？確定一個圓由確定一個圓由2個要素決定：圓心和半徑。個要素決定：圓心和半徑。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。同心圓同心圓 等圓等圓圓心相同，半徑不同圓心相同，半徑不同確定一個圓的兩個要素確定一個圓的兩個要素:一是一是圓心圓心，二是二是半徑半徑半徑相同，圓心不同半徑相同，圓心不同O1、圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心、圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于）的距離都等于 歸納：歸納：圓心為
4、圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有的圓可以看成是所有到定點(diǎn)到定點(diǎn)O的距離等于定長的距離等于定長r 的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合討論：討論：1、圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心心O）的距離）的距離有什么規(guī)律？有什么規(guī)律？2、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)？又有什么特點(diǎn)？2、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在 OABCErrrrrD定長定長r同一個圓上同一個圓上動態(tài)動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段：在一個平面內(nèi)，線段 OA 繞它固定的一個端繞它固定的一個端點(diǎn)點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn) A 所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做
5、圓圓靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為 O、半徑為、半徑為 r 的圓可以看成是所有到的圓可以看成是所有到定點(diǎn)定點(diǎn) O 的距離等于定長的距離等于定長 r 的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合歸納圓的兩種定義歸納圓的兩種定義討論討論1：車輪為什么做成圓形？車輪為什么做成圓形？討論討論2：如果做成正方形會有什么結(jié)果？如果做成正方形會有什么結(jié)果？把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐
6、車的人會感覺在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理數(shù)學(xué)道理 求證：矩形的四個頂點(diǎn)在以對角線交點(diǎn)為圓心的圓上。求證：矩形的四個頂點(diǎn)在以對角線交點(diǎn)為圓心的圓上。已知：矩形已知：矩形ABCD的對角線的對角線AC、BD相交于相交于O。求證：求證：A、B、C、D在以在以O(shè)為圓心的同一圓上。為圓心的同一圓上。ABCDO證明：證明：ABCD是矩形是矩形 AO=OC；OB=OD；又又AC=BDOA=OB=OC=ODA、B、C、D在以在以O(shè)為圓心以為圓心以O(shè)A為半徑的圓上。為半徑的圓上。經(jīng)過圓心的弦（如圖中的經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做
7、）叫做直徑直徑COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做叫做弦弦，與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念弦注意注意:圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做每一條弧都叫做半圓半圓COAB弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓弧，簡稱，簡稱弧弧以以A、B為端點(diǎn)的弧記作為端點(diǎn)的弧記作 AB，讀作，讀作“圓弧圓弧AB”或或“弧弧AB”COAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧小于半圓的弧叫做小于半圓的弧叫做劣弧劣弧.大于半圓的弧叫做大于半圓的弧叫做優(yōu)弧優(yōu)弧.（如圖中的（如圖中的AC）(用三個字母表示用三個字母表示,如
8、圖中的如圖中的ABC)想一想想一想判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；(2)(2)半圓是??；半圓是??；(3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑；(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；(5)(5)半圓是最長的??；半圓是最長的??；(6)(6)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦；1.1.如何在操場上畫一個半徑是如何在操場上畫一個半徑是5m5m的圓？說出你的理由。的圓？說出你的理由。首先確定圓心首先確定圓心,然后用然后用5 5米長的繩子一端固定為米長的繩子一端固定為圓心端圓心端,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒,木棒以木棒以5 5米長尖米
9、長尖端劃動一周端劃動一周,所形成的圖形就是所畫的圓所形成的圖形就是所畫的圓.根據(jù)圓的形成定義根據(jù)圓的形成定義2 你見過樹木的年輪嗎你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪從樹木的年輪,可以很清可以很清楚的看出樹木生長的年齡楚的看出樹木生長的年齡,如果一棵如果一棵20年樹齡的紅年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑每年增這棵紅杉樹的半徑每年增加多少加多少?.解解:23220=0.575cm 答答:這棵紅衫樹的半徑每年增加這棵紅衫樹的半徑每年增加0.575cm 如圖如圖,請以正確的方式表示出以點(diǎn)請以正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧.F E D C B A O I1、請寫出圖中所有的弦；、請寫出圖中所有的弦；2、請任選一條弦，寫出這條弦所對的??；、請任選一條弦，寫出這條弦所對的??；ABCOD課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？本節(jié)課你有哪些收獲？
《2411圓》課件
