【天利38套】2020原創(chuàng) 知識鞏固卷 數(shù)理（答案）

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書書書 G21 G21 數(shù)學(xué)G22理科G23 G24答 G21G22G22G22G22 G21 知識鞏固卷G21一G22 G21 G22 G23 G24 G25 G26 G27 G28 G29 G21 G2A G21 G21 G21 G22 G21 G22 G23 G21 G23 G24 G23 G22 G21 G24 G23 G23 G21 G21 G23答案G24 G21 G23考查角度G24本題考查常見集合的符號記法G21集合的交 集運(yùn)算 G21 G23解題分析G24 G22 G23 G2B G24 中的元素是指在集合 G22 中且又是 正整數(shù)的元素G22滿足條件的元素有 G25 G22 G26 G22 G27 G22一共 G27 個(gè)G22 故選 G21 G21 G22 G21 G23答案G24 G22 G23考查角度G24本題考查對數(shù)的運(yùn)算 G21 G23解題分析G24 G23 G28 G29 G2A G24 G26 G2B G28 G29 G26 G25 G28 G29 G2A G2C G2D G28 G29 G2A G25 G28 G29 G2A G2B G28 G29 G26 G23 G28 G29 G2A G2B G28 G29 G25 G2C G24 G2D G28 G29 G2A G25 G28 G29 G2A G2B G28 G29 G26 G25 G28 G29 G2A G2B G28 G29 G26 G2D G28 G29 G2A G23 G28 G29 G2A G2B G28 G29 G26 G24 G2B G28 G29 G26 G2D G28 G29 G2A G2B G28 G29 G26 G2D G28 G29 G25 G2C G2D G25 G22故選 G22 G21 G23 G21 G23答案G24 G23 G23考查角度G24本題考查幾何體的三視圖G21圓柱的側(cè)面積 的計(jì)算 G21 G23解題分析G24從三視圖看出該幾何體是一個(gè)底面半徑 為 G26 G21高為 G27 的半個(gè)圓柱體G22上下兩個(gè)底面是兩個(gè)半 圓G22故該幾何體的表面積 G23 G2D G26 G23半圓G2B G23長方形G2B G25 G26 G23圓柱側(cè)面積G2D G21 G2E G26 G26 G2B G27 G2E G2F G2B G25 G26 G2E G26 G21 G2E G26 G2E G27 G2D G25 G2C G21 G2B G25 G26 G22故選 G23 G21 G24 G21 G23答案G24 G21 G23考查角度G24本題考查程序框圖 G21 G23解題分析G24由G26 G24 G25 G2A G27 G28結(jié)束循環(huán)G22可知 G24 G2D G30 G22故輸出 結(jié)果為 G23 G2D G25 G2B G25 G25 G2E G26 G2B G25 G26 G2E G27 G2B G29 G2B G25 G2A G2E G30 G2D G25 G2B G25 G31 G23 G24 G25 G26 G2B G25 G26 G31 G23 G24 G25 G27 G2B G29 G2B G25 G2A G31 G23 G24 G25 G30 G2D G25 G25 G30 G22故 選 G21 G21 G25 G21 G23答案G24 G23 G23考查角度G24本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的 值域 G21 G23解題分析G24由題知當(dāng) G25 G26 G25 時(shí)G22 G26 G27 G2A G27 G22 G2B G32 G24 G22因?yàn)橹?域?yàn)?G2C G22所以上段函數(shù)為增函數(shù)G22且最大值不能小于 下段函數(shù)的最小值G22所以 G26 G24 G31 G26 G25 G2C G22 G23 G26 G24 G31 G26 G24 G2E G25 G2B G33 G31 G27 G24 G26 G27 G2B G22 解得 G25 G28 G24 G29 G26 G22故選 G23 G21 G26 G21 G23答案G24 G24 G23考查角度G24本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域以及單調(diào)性G21 解簡單的對數(shù)不等式G21幾何概型 G21 G23解題分析G24由 G28 G34 G29 G27 G25 G29 G26 可得 G28 G34 G29 G27 G25 G29 G28 G34 G29 G27 G35 G22而 G26 G2D G28 G34 G29 G27 G25 是 G2C G2B 上的單調(diào)遞增函數(shù)G22所以 G2C G28 G25 G29 G35 G22則該 實(shí)數(shù) G25 滿足不等式 G28 G34 G29 G27 G25 G29 G26 的概率為 G35 G31 G2C G25 G25 G31 G23 G31 G25 G24 G2D G27 G2F G22 故選 G24 G21 G27 G21 G23答案G24 G23 G23考查角度G24本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)G21完全平方公式 G21 G23解題分析G24由等比中項(xiàng)及等比數(shù)列性質(zhì)可得 G27 G26 G27 G30 G2D G27 G26 G2F G22 G27 G27 G27 G35 G2D G27 G26 G30 G22從而得到 G27 G26 G27 G30 G2B G26 G27 G2F G27 G30 G2B G27 G27 G27 G35 G2D G23 G27 G2F G2B G27 G30 G24 G26 G2D G27 G30 G22由已知中G26 G27 G28 G28 G2C G28 G22可知開方取負(fù)根G22則 G27 G2F G2B G27 G30 G2D G31 G30 G22故選 G23 G21 G28 G21 G23答案G24 G22 G23考查角度G24本題考查誘導(dǎo)公式G21輔助角公式G21特殊角 的三角函數(shù)值G21二倍角公式 G21 G23解題分析G24由誘導(dǎo)公式將各式化簡得原式 G2D G25 G36G37 G38 G25 G2C G39 G31 槡G27 G3A G34 G36 G25 G2C G39 G2D 槡G3A G34 G36 G25 G2C G39 G31 G27 G36G37 G38 G25 G2C G39 G36G37 G38 G25 G2C G39 G3A G34 G36 G25 G2C G39 G2D G26 G3A G34 G36 G23 G25 G2C G39 G2B G30 G2C G39 G24 G25 G26 G36G37 G38 G26 G2C G39 G2D G26 G3A G34 G36 G33 G2C G39 G25 G26 G36G37 G38 G26 G2C G39 G2D G2F G22故選 G22 G21 G29 G21 G23答案G24 G21 G23考查角度G24本題考查雙曲線離心率的定義G21焦點(diǎn)坐 標(biāo)G21漸近線方程G21點(diǎn)到直線的距離公式 G21 G23解題分析G24設(shè)雙曲線 G29 的焦距為 G26 G2A G22圓 G2B 的半徑為 G2C G22則點(diǎn) G2B 到漸近線的距離為 G2D G22且圓 G2B 的面積為 G25 G30 G21 G22 所以 G2C G2D G2D G2D G2F G22而 G2A G22 G2E G2B 是以 G2A 為斜邊G22 G27 G22 G2D 為直角邊 的直角三角形G22所以 G27 G2D G27 G22即四邊形 G22 G2E G2F G2B 的面積 G23 G2D G26 G23 G2A G22 G2E G2B G2D G26 G25 G26 G23 G24 G27 G2D G2D G27 G2D G2D G25 G26 G22故選 G21 G21 G21 G2A G21 G23答案G24 G24 G23考查角度G24本題考查根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的 極值 G21 G23解題分析G24由 G25 G28 G31 G25 G22 G26 G28 G2C G22得出 G25 G28 G31 G25 G22 G30 G31 G23 G25 G24 G25 G2C G22從而當(dāng) G25 G28 G31 G25 時(shí)G22函數(shù) G30 G23 G25 G24單調(diào)遞增G2C由 G31 G25 G28 G25 G28 G2C G22 G26 G25 G2C G22得出 G31 G25 G28 G25 G28 G2C G22 G30 G31 G23 G25 G24 G28 G2C G22從而當(dāng) G31 G25 G28 G25 G28 G2C 時(shí)G22函數(shù) G30 G23 G25 G24單調(diào)遞減G2C由 G2C G28 G25 G28 G25 G22 G26 G28 G2C G22得出 G2C G28 G25 G28 G25 G22 G30 G31 G23 G25 G24 G28 G2C G22從而當(dāng) G2C G28 G25 G28 G25 時(shí)G22 函數(shù) G30 G23 G25 G24單調(diào)遞減G2C由 G25 G25 G25 G22 G26 G25 G2C G22得出 G25 G25 G25 G22 G30 G31 G23 G25 G24 G25 G2C G22從而當(dāng) G25 G25 G25 時(shí)G22函數(shù) G30 G23 G25 G24單調(diào)遞增G22所 以極小值點(diǎn)是 G25 G2D G25 G22故選 G24 G21 G21 G21 G21 G23答案G24 G23 G23考查角度G24本題考查數(shù)學(xué)文化G21長方體表面積G21體對 角線G21體對角線與外接球的關(guān)系G21球的體積公式 G21 G23解題分析G24設(shè)長方體的長G21寬G21高分別為 G27 G22 G2D G22 G2A G22則 G27 G2B G2D G2B G2A G2D G30 G22 G22 G22 G26 G27 G2D G2B G26 G27 G2A G2B G26 G2D G2A G2D G26 G26 G22 G23 G2B G22 由 G22 的平方減去 G23 得 G27 G26 G2B G2D G26 G2B G2A G26 G2D G25 G2F G2D G23 G26 G32 G24 G26 G22解得 G32 G2D 槡G25 G2F G26 G22其中 G32 為 長方體外接球的半徑G22所以外接球體積 G33 G2D G2F G27 G21 G32 G27 G2D 槡G33 G25 G2F G27 G21 G22故選 G23 G21 G21 G22 G21 G23答案G24 G23 G23考查角度G24本題考查數(shù)列 G23 G28 與 G27 G28 的關(guān)系G21裂項(xiàng)相 消法求和 G21 G23解題分析G24對函數(shù) G30 G23 G25 G24求導(dǎo)后G22代入 G21 得 G30 G31 G23 G21 G24 G2D G23 G21 G31 G26 G2C G25 G35 G24 G23 G21 G31 G26 G2C G26 G2C G24 G22而數(shù)列G2B G27 G28 G2D的前 G28 項(xiàng)和 G23 G28 G2D G28 G26 G2B G28 G2B G25 G22當(dāng) G28 G26 G26 時(shí)G22 G27 G28 G2D G23 G28 G31 G23 G28 G31 G25 G2D G28 G26 G2B G28 G31 G2A G23 G28 G31 G25 G24 G26 G2B G23 G28 G31 G25 G24 G2E G2D G26 G28 G22得到 G27 G25 G2D G26 G2B G23 G25 G2D G27 G22所以當(dāng) G28 G2D G25 時(shí)G22 G27 G25 G2D G27 G2C當(dāng) G28 G26 G26 時(shí)G22 G27 G28 G2D G26 G28 G22數(shù)列G2B G27 G28 G2D是等差 數(shù)列G22故 G25 G27 G28G27 G28 G2B G25 G2D G25 G23 G26 G28 G24 G23 G26 G28 G2B G26 G24 G2D G25 G2F G25 G28 G31 G25 G28 G23 G24 G2B G25 G22 所以 G34 G28 G2D G25 G27 G2E G25 G2F G2B G2A G23 G25 G2F G25 G26 G31 G24 G25 G27 G2B G25 G27 G31 G23 G24 G25 G2F G2B G29 G2B G25 G28 G31 G25 G28 G23 G24 G2E G2B G25 G2D G23 G25 G2F G2A G30 G31 G25 G28 G24 G2B G25 G28 G2A G26 G2F G29 G21 G22故 選 G23 G21 G21 G23 G21 G23答案G24 G30 G2C G23考查角度G24本題考查排列與組合的基本知識G21均分 問題 G21 G23解題分析G24 G2A 人按 G25 G22 G25 G22 G27 分組后再分配G22有 G22 G25 G2A G22 G25 G2F G23 G26 G26 G23 G27 G27 G2D G30 G2C 種不同的方案 G21 G23教材鏈接G24人教 G23 版選修 G26 G31 G27 G3B G25 G2F G21 G21 G24 G21 G23答案G24 G2F G23考查角度G24本題考查簡單的線性規(guī)劃求最值問題 G21 G21 G21 數(shù)學(xué)G22理科G23 G24答 G22G22G22G22G22 G21 G23解題分析G24在平面直角坐標(biāo)系中畫出可行域如圖中 陰影部分所示G23含邊界G24 G22易得目標(biāo)函數(shù)在G23 G26 G22 G2C G24處取 得最大值為 G2F G21 G21 G25 G21 G23答案G24 G3C G2C G27 G23考查角度G24本題考查二項(xiàng)式展開式 G21 G23解題分析G24二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式 G34 G2C G2B G25 G2D G22 G2C G30 G25 G23 G26 G25 G24 G30 G31 G2C G25 G25 G27槡 G23 G24 G25 G2C G2D G26 G30 G31 G2C G25 G23 G24 G25 G27 G2C G25 G22 G2C G30 G25 G30 G31 G27 G2C G26 G22由 G30 G31 G27 G2C G26 G2D G27 G22得 G2C G2D G26 G22所以 G25 G27 項(xiàng)的系數(shù)為 G26 G30 G31 G26 G25 G23 G24 G25 G27 G26 G25 G22 G26 G30 G2D G25 G30 G2E G25 G35 G2E G25 G2A G2D G3C G2C G27 G21 G21 G26 G21 G23答案G24 G2A G25 G2B G28 G38 G26 G22 G2B G32 G24 G23考查角度G24本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性G21不等式 有解的條件 G21 G23解題分析G24 G30 G23 G25 G24 G29 G27 G25 G31 G26 G22其中 G25 G26 G25 G22所以 G27 G25 G26 G30 G23 G25 G24 G2B G26 G2D G25 G28 G38 G25 G2B G26 G22又因?yàn)?G25 G26 G25 G22故 G27 G26 G28 G38 G25 G2B G26 G25 G22 設(shè) G35 G23 G25 G24 G2D G28 G38 G25 G2B G26 G25 G22則 G35G31 G23 G25 G24 G2D G25 G25 G31 G26 G25 G26 G2D G25 G31 G26 G25 G26 G22易知 G35 G23 G25 G24在G23 G25 G22 G26 G24上單調(diào)遞減G22在G23 G26 G22 G2B G32 G24上單調(diào)遞增 G21 所以 G35 G23 G25 G24 G3D G37 G38 G2D G35 G23 G26 G24 G2D G25 G2B G28 G38 G26 G22因?yàn)橛薪釭22所以 G27 G26 G35 G23 G25 G24 G3D G37 G38 G2D G25 G2B G28 G38 G26 G22所以 G27 G27 G2A G25 G2B G28 G38 G26 G22 G2B G32 G24 G21 G21 G27 G21 G23考查角度G24本題考查正弦定理G21余弦定理G21面積最值 以及均值不等式的應(yīng)用G22考查邏輯推理G21數(shù)學(xué)運(yùn)算的 核心素養(yǎng) G21 G23 G24 G24首先利用正弦定理進(jìn)行邊角互化G22再利用三角 函數(shù)中兩角和與差的正弦公式G22輔助角公式G22即可求 得 G2F G2C G23 G25 G24利用余弦定理G21均值不等式求解即可或利 用正弦定理G21兩角差的正弦公式結(jié)合輔助角公式求 解即可 G21 G23解題分析G24 G23 G24 G24由正弦定理知 G27 G2D G26 G32 G36G37 G38 G22 G22 G2D G2D G26 G32 G36G37 G38 G2F G22 G2A G2D G26 G32 G36G37 G38 G29 G23其中 G32 為 G2A G22 G2F G29 外接圓的半 徑G24 G22得 G26 G32 G36G37 G38 G22 G2D G26 G32 G36G37 G38 G2F G3A G34 G36 G29 G2B G26 G32 G36G37 G38 G29 G36G37 G38 G2F G22 即 G36G37 G38 G22 G2D G36G37 G38 G2F G3A G34 G36 G29 G2B G36G37 G38 G29 G36G37 G38 G2F G21 G23 G26 分G24 又 G22 G2D G21 G31 G23 G2F G2B G29 G24 G22 G3E G36G37 G38 G22 G2D G36G37 G38 G2A G21 G31 G23 G2F G2B G29 G24 G2E G2D G36G37 G38 G23 G2F G2B G29 G24 G2D G36G37 G38 G2F G3A G34 G36 G29 G2B G3A G34 G36 G2F G36G37 G38 G29 G22 G23 G2F 分G24 即 G36G37 G38 G2F G3A G34 G36 G29 G2B G3A G34 G36 G2F G36G37 G38 G29 G2D G36G37 G38 G2F G3A G34 G36 G29 G2B G36G37 G38 G29 G36G37 G38 G2F G22 G3E G3A G34 G36 G2F G36G37 G38 G29 G2D G36G37 G38 G29 G36G37 G38 G2F G21 G3F G36G37 G38 G29 G2B G2C G22 G3E G3A G34 G36 G2F G2D G36G37 G38 G2F G22且 G2F 為三角形內(nèi)角G22 G3E G2F G2D G21 G2F G21 G23 G30 分G24 G23 G25 G24解法一G2F由余弦定理得 G2D G26 G2D G27 G26 G2B G2A G26 G31 G26 G27 G2A G3A G34 G36 G2F G22 即 G2F G2D G27 G26 G2B G2A G26 G31 G26 G27 G2A G3A G34 G36 G21 G2F G22 G3E G2F G2D G27 G26 G2B G2A G26 槡G31 G26 G27 G2A G26 G26 G27 G2A槡G31 G26 G27 G2A G22當(dāng)且僅當(dāng) G27 G2D G2A 時(shí) 取等號G22 G3E G27 G2A G29 G2F 槡G26 G31 G26 G2D G26 G23 槡G26 G2B G26 G24 G22 G23 G3C 分G24 G3E G23 G2A G22 G2F G29 G2D G25 G26 G27 G2A G36G37 G38 G2F G2D 槡G26 G2F G27 G2A G29槡G26 G2B G25 G22 即 G23 G2A G22 G2F G29 的最大值為 槡G26 G2B G25 G21 G23 G25 G26 分G24 解法二G2F由正弦定理G22 得 G27 G2D G2D G36G37 G38 G22 G36G37 G38 G2F G2D G26 槡G26 G26 G2E G36G37 G38 G22槡G2D G26 G26 G36G37 G38 G22 G22 同理G22得 G2A槡G2D G26 G26 G36G37 G38 G29 G22 G3E G23 G2A G22 G2F G29 G2D G25 G26 G27 G2A G25 G36G37 G38 G2F G2D 槡G26 G2F 槡G2E G26 G26 G36G37 G38 G22槡G2E G26 G26 G36G37 G38 G29 槡G2D G26 G26 G36G37 G38 G22 G36G37 G38 G29 G23 G3C 分G24 槡G2D G26 G26 G36G37 G38 G22 G36G37 G38 G27 G21 G2F G31 G23 G24 G22 槡G2D G26 G26 G36G37 G38 G22 G36G37 G38 G27 G21 G2F G3A G34 G36 G22 G31 G3A G34 G36 G27 G21 G2F G36G37 G38 G23 G24 G22 G2D G26 G23 G36G37 G38 G22 G3A G34 G36 G22 G2B G36G37 G38 G26 G22 G24 G2D G36G37 G38 G26 G22 G2B G25 G31 G3A G34 G36 G26 G22 槡G2D G26 G36G37 G38 G26 G22 G31 G21 G23 G24 G2F G2B G25 G22 G23 G25 G25 分G24 G3E 當(dāng) G26 G22 G31 G21 G2F G2D G21 G26 時(shí)G22即 G22 G2D G27 G21 G3C 時(shí)G22 G23 G2A G22 G2F G29 取得最大值為 槡G26 G2B G25 G21 G23 G25 G26 分G24 G21 G28 G21 G23考查角度G24本題考查三棱柱的定義及性質(zhì)G21線面平 行的多種判定方法及中位線定理G22考查邏輯推理G21空 間想象能力G22考查數(shù)形結(jié)合G21化歸與轉(zhuǎn)化思想 G21 G23 G24 G24利用中位線定理和平行四邊形定義G22可得線線 平行G22再由線面平行的判定證明即可G2C G23 G25 G24利用空間 直角建系G22先求法向量G22再利用空間向量的夾角公式 求解即可 G21 G23解題分析G24 G23 G24 G24證明G2F如圖G22取 G22 G25 G29 的中點(diǎn) G36 G22連接 G37 G36 G22 G36 G29 G25 G21 G23 G25 分G24 G3F G37 G22 G36 G22 G38 分別為 G22 G25 G2F G22 G22 G25 G29 G22 G2F G25 G29 G25 的中點(diǎn)G22 G3E G37 G36 G2C G2F G29 G22且 G37 G36 G2D G25 G26 G2F G29 G22 G38 G29 G25 G2C G2F G29 G22 且 G38 G29 G25 G2D G25 G26 G2F G29 G22 G3E G37 G36 G2C G38 G29 G25 G22且 G37 G36 G2D G38 G29 G25 G22 G3E 四邊形 G37 G38 G29 G25 G36 為平行四邊形G22 G3E G37 G38 G2C G36 G29 G25 G21 G23 G2F 分G24 又 G37 G38 G2D平面 G22 G25 G22 G29 G29 G25 G22 G36 G29 G25 G2E平面 G22 G25 G22 G29 G29 G25 G22 G3E G37 G38 G2C 平面 G22 G25 G22 G29 G29 G25 G21 G23 G30 分G24 G23 G25 G24以 G22 為坐標(biāo)原點(diǎn)G22 G22 G2F G22 G22 G29 G22 G22 G22 G25 所在直線分別 為 G25 G22 G26 G22 G39 軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系G22 由已知得 G22 G25 G23 G2C G22 G2C G22 G26 G24 G22 G2F G23 槡G26 G27 G22 G2C G22 G2C G24 G22 G29 G23 G2C G22 槡G26 G27 G22 G2C G24 G22 G37 G23 槡G27 G22 G2C G22 G25 G24 G22 G38 G23 槡G27 G22 槡G27 G22 G26 G24 G22 G23 G3C 分G24 G2FG30G30 G2F G29 G2D G23 槡G31 G26 G27 G22 槡G26 G27 G22 G2C G24 G22 G21 G21 數(shù)學(xué)G22理科G23 G24答 G23G22G22G22G22 G21 G22 G25 G2FG30G30 G2F G2D G23 槡G26 G27 G22 G2C G22 G31 G26 G24 G22 設(shè)平面 G22 G25 G2F G29 的法向量 G21 G2D G23 G25 G22 G26 G22 G39 G24 G22 則有 G21 G25 G2FG30G30 G2F G29 G2D G2C G22 G21 G25 G22 G25 G2FG30G30 G2F G2D G2C G22 即 G31 G25 G2B G26 G2D G2C G22 槡G27 G25 G31 G39 G2D G2C G2B G22 令 G25 G2D G25 G22得 G21 G2D G23 G25 G22 G25 G22 槡G27 G24 G22 G23 G25 G2C 分G24 而 G2FG30G30 G37 G38 G2D G23 G2C G22 槡G27 G22 G25 G24 G22 設(shè)直線 G37 G38 與平面 G22 G25 G2F G29 所成角為 G22 G22 則 G21 G25 G2FG30G30 G37 G38 G2D G31 G21 G31 G31 G2FG30G30 G37 G38 G31 G3A G34 G36G22 G22 G3E G3A G34 G36G22 G2D 槡G25 G2A G2A G22 故直線 G37 G38 與平面 G22 G25 G2F G29 所成的角的正弦值為 槡G25 G2A G2A G21 G23 G25 G26 分G24 G21 G29 G21 G23考查角度G24本題考查頻率分布直方圖G21樣本數(shù)據(jù)的 眾數(shù)G21中位數(shù)G21平均數(shù)G21正態(tài)分布 G21 G23 G24 G24根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)可得結(jié)論G2C G23 G25 G24利用頻率 分布直方圖最高矩形中點(diǎn)值的特點(diǎn)G22得眾數(shù)G22根據(jù)矩 形面積之和為 G2C G21G2A G22所對應(yīng) G25 值即為中位數(shù)的估計(jì) 值G2C G23 G26 G24方差的估計(jì)值為每個(gè)矩形底邊中點(diǎn)與平均 數(shù)估計(jì)值之差的平方再乘該矩形面積之和 G21 G23解題分析G24 G23 G24 G24系統(tǒng)抽樣 G21 G23 G25 分G24 G23 G25 G24眾數(shù)的估計(jì)值為最高的矩形的中點(diǎn)G22即眾數(shù)的 估計(jì)值為 G33 G33 G21G2A G2C G23 G26 分G24 由題圖可知G22中位數(shù)應(yīng)該在 G33 G2A G27 G3C G2C 之間G22設(shè)為 G3A G22 則 G2C G21G2C G25 G2E G2A G2B G2C G21G2C G26 G2E G2A G2B G2C G21G2C G2F G2E G2A G2B G2C G21G2C G30 G2E G23 G3A G31 G33 G2A G24 G2D G2C G21G2A G22 G3A G2D G33 G33 G21G2A G22 G23 G2A 分G24 即中位數(shù)的估計(jì)值為 G33 G33 G21G2A G21 G23 G26 G24 G23 G26 G2D G23 G30 G26 G21G2A G31 G33 G33 G21G2A G24 G26 G2E G2C G21G2C G25 G2E G2A G2B G23 G30 G33 G21G2A G31 G33 G33 G21G2A G24 G26 G2E G2C G21G2C G26 G2E G2A G2B G23 G33 G26 G21G2A G31 G33 G33 G21G2A G24 G26 G2E G2C G21G2C G2F G2E G2A G2B G23 G33 G33 G21G2A G31 G33 G33 G21G2A G24 G26 G2E G2C G21G2C G30 G2E G2A G2B G23 G3C G26 G21 G2A G31 G33 G33 G21 G2A G24 G26 G2E G2C G21 G2C G2A G2E G2A G2B G23 G3C G33 G21G2A G31 G33 G33 G21G2A G24 G26 G2E G2C G21G2C G26 G2E G2A G2D G2F G26 G21G2A G22 G23 G35 分G24 因?yàn)?G2F G26 G21G2A G28 G30 G2C G22所以行駛安全 G21 G23 G25 G26 分G24 G22 G2A G21 G23考查角度G24本題考查橢圓的定義G21直線與橢圓的關(guān) 系G21均值不等式求最值G22考查運(yùn)算求解G21邏輯推理能 力G22考查數(shù)學(xué)運(yùn)算G21數(shù)據(jù)分析G21邏輯推理和數(shù)學(xué)建模 的核心素養(yǎng) G21 G23 G24 G24通過橢圓方程基本量 G27 G22 G2A 求解G22借助通徑G22得方 程G22即可解得 G27 G22 G2D G22 G2A 的值G22從而得橢圓方程G2C G23 G25 G24利 用面積公式G22直線與圓錐曲線位置關(guān)系聯(lián)立方程G22由 韋達(dá)定理G22運(yùn)用面積公式G22變形后由均值不等式求解 即可 G21 G23解題分析G24 G23 G24 G24由橢圓定義得 G31 G37 G2B G25 G31 G2B G31 G37 G2B G26 G31 G2D G26 G27 G2D G2F G22 G27 G2D G26 G22 G31 G2E G37 G31 G2D 槡G25 G27 G26 G22 G3F G31 G2E G37 G31 G2D G2A G26 G2B G2D G2F G27槡 G26 G22 又 G3F G2D G2F G2D G23 G27 G2B G2A G24 G26 G23 G27 G31 G2A G24 G26 G2D G23 G27 G26 G31 G2A G26 G24 G26 G22 G3E G2A G26 G2B G27 G26 G31 G2A G26 G23 G24 G27 G26 G2D G25 G27 G2F G22 G27 G2D G26 G22 代入得 G2A G26 G2D G27 或 G25 G22 又 G27 G25 G2D G25 G2A G25 G2C G22 G3E G2A G2D G25 G22 又 G27 G26 G2D G2F G22 G3E G2D G26 G2D G27 G22 G3E 橢圓方程為 G25 G26 G2F G2B G26 G26 G27 G2D G25 G21 G23 G2F 分G24 G23 G25 G24當(dāng)直線 G3B 斜率不存在時(shí)G22直線方程為 G25 G2D G31 G25 G22 此時(shí) G3C G31 G25 G22 G23 G24 G27 G26 G22 G29 G31 G25 G22 G31 G23 G24 G27 G26 G22 G2A G22 G2F G3C G22 G2A G22 G2F G29 面積相等G22 G31 G23 G25 G31 G23 G26 G31 G2D G2C G21 G23 G2A 分G24 當(dāng)直線 G3B 斜率存在時(shí)G23 G24 G2B G2C G24 G22 設(shè) G29 G23 G25 G25 G22 G26 G25 G24 G22 G3C G23 G25 G26 G22 G26 G26 G24 G22 直線方程為 G26 G2D G24 G23 G25 G2B G25 G24 G23 G24 G2B G2C G24 G22 將其和橢圓方程聯(lián)立 G25 G26 G2F G2B G26 G26 G27 G2D G25 G22 G26 G2D G24 G23 G25 G2B G25 G32 G33 G34 G24 G22 消掉 G26 G22得G23 G27 G2B G2F G24 G26 G24 G25 G26 G2B G3C G24 G26 G25 G2B G2F G24 G26 G31 G25 G26 G2D G2C G21 顯然 G24 G25 G2C G22方程有根G22且 G25 G25 G2B G25 G26 G2D G31 G3C G24 G26 G27 G2B G2F G24 G26 G22 G25 G25 G25 G26 G2D G2F G24 G26 G31 G25 G26 G27 G2B G2F G24 G26 G21 G23 G33 分G24 G3E G23 G25 G2D G25 G26 G2E G26 G27 G2E G31 G26 G26 G31 G22 G23 G26 G2D G25 G26 G2E G26 G27 G2E G31 G26 G25 G31 G22 此時(shí) G31 G23 G25 G31 G23 G26 G31 G2D G26 G31 G31 G26 G26 G31 G31 G31 G26 G25 G31 G31 G2D G26 G31 G26 G26 G2B G26 G25 G31 G2D G26 G31 G24 G23 G25 G26 G2B G25 G24 G2B G24 G23 G25 G25 G2B G25 G24 G31 G2D G26 G31 G24 G23 G25 G26 G2B G25 G25 G24 G2B G26 G24 G31 G2D G25 G26 G31 G24 G31 G27 G2B G2F G24 G26 G21 G23 G35 分G24 G3F G24 G2B G2C G22 G31 G23 G25 G31 G23 G26 G31 G2D G25 G26 G27 G31 G24 G31 G2B G2F G31 G24 G31 G29 G25 G26 G26 G27 G31 G24 G31 G25 G2F G31 G24 槡 G31 G2D G25 G26 槡G26 G25 G26 槡G2D G27當(dāng)且僅當(dāng)G24 G2D G40 槡G27 G26 時(shí)G22 G23 G24 取等號 G22 G23 G25 G25 分G24 G3E G31 G23 G25 G31 G23 G26 G31 的最大值為 槡G27 G21 G23 G25 G26 分G24 G22 G21 G21 G23考查角度G24本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性G21不等式 恒成立問題及求參數(shù)的取值范圍G22考查運(yùn)算求解G21邏 輯推理能力G22考查數(shù)學(xué)運(yùn)算G21數(shù)據(jù)分析G21邏輯推理和 數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng) G21 G23 G24 G24通過對函數(shù) G2B G23 G25 G24求導(dǎo)G22可得函數(shù) G2B G23 G25 G24的極值 點(diǎn)G22根據(jù)圖象分析導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)即得函數(shù) G2B G23 G25 G24的單 調(diào)區(qū)間G22代入極值點(diǎn)可得極值G2C G23 G25 G24先構(gòu)造函數(shù) G3D G23 G25 G24 G22求導(dǎo)討論 G27 的取值范圍G22求最值G22從而得以 證明 G21 G23解題分析G24 G23 G24 G24令 G2B G23 G25 G24 G2D G41 G25 G31 G26 G25 G2B G26 G27 G22 G25 G27 G2C G22 則 G2B G31 G23 G25 G24 G2D G41 G25 G31 G26 G22 G25 G27 G2C G21 令 G2B G31 G23 G25 G24 G2D G2C G22得 G25 G2D G28 G38 G26 G21 于是當(dāng) G25 變化時(shí)G22 G2B G31 G23 G25 G24 G22 G2B G23 G25 G24的變化情況如表 所示G2F G25 G23 G31 G32 G22 G28 G38 G26 G24 G28 G38 G26 G23 G28 G38 G26 G22 G2B G32 G24 G2B G31 G23 G25 G24 G31 G2C G2B G2B G23 G25 G24單調(diào)遞減 G35 極小值單調(diào)遞增 G36 G23 G27 分G24 故函數(shù) G2B G23 G25 G24的單調(diào)遞減區(qū)間是G23 G31 G32 G22 G28 G38 G26 G24 G22單調(diào)遞 增區(qū)間是G23 G28 G38 G26 G22 G2B G32 G24 G22 G2B G23 G25 G24在 G25 G2D G28 G38 G26 處取得極小 值G22極小值為 G2B G23 G28 G38 G26 G24 G2D G41 G28 G38 G26 G31 G26 G28 G38 G26 G2B G26 G27 G2D G26 G23 G25 G31 G28 G38 G26 G2B G27 G24 G22無極大值 G21 G23 G30 分G24 G23 G25 G24證明G2F設(shè) G3E G23 G25 G24 G2D G25 G26 G31 G26 G27 G25 G2B G2A G22 G3E G23 G2C G24 G2D G25 G22 則 G2A G2D G25 G22所以 G3E G23 G25 G24 G2D G25 G26 G31 G26 G27 G25 G2B G25 G22 設(shè) G3D G23 G25 G24 G2D G30 G23 G25 G24 G31 G3E G23 G25 G24 G2D G41 G25 G31 G25 G26 G2B G26 G27 G25 G31 G25 G22 G25 G27 G2C G22 于是 G3D G31 G23 G25 G24 G2D G41 G25 G31 G26 G25 G2B G26 G27 G22 G25 G27 G2C G21 G23 G3C 分G24 由G23 G24 G24知當(dāng) G27 G25 G28 G38 G26 G31 G25 時(shí)G22 G21 G21 數(shù)學(xué)G22理科G23 G24答 G24G22G22G22G22 G21 G3D G31 G23 G25 G24取得最小值 G3D G31 G23 G28 G38 G26 G24 G2D G26 G23 G25 G31 G28 G38 G26 G2B G27 G24 G25 G2C G21 于是對任意 G25 G27 G2C G22都有 G3D G31 G23 G25 G24 G25 G2C G22 G23 G25 G2C 分G24 所以 G3D G23 G25 G24在 G2C 上單調(diào)遞增 G21 于是當(dāng) G27 G25 G28 G38 G26 G31 G25 時(shí)G22對任意 G25 G27 G23 G2C G22 G2B G32 G24 G22 都有 G3D G23 G25 G24 G25 G3D G23 G2C G24 G21 而 G3D G23 G2C G24 G2D G2C G22從而對任意 G25 G27 G23 G2C G22 G2B G32 G24 G22都有 G3D G23 G25 G24 G25 G2C G21 即 G41 G25 G31 G25 G26 G2B G26 G27 G25 G31 G25 G25 G2C G22 故 G41 G25 G25 G25 G26 G31 G26 G27 G25 G2B G25 G22所以 G30 G23 G25 G24 G26 G3E G23 G25 G24 G21 G23 G25 G26 分G24 G22 G22 G21 G23考查角度G24本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程G21 參數(shù)方程和普通方程的互化G21拋物線的弦長G22考查運(yùn) 算求解能力G22考查數(shù)學(xué)運(yùn)算G21數(shù)據(jù)分析G21數(shù)學(xué)建模的 核心素養(yǎng) G21 G23 G24 G24利用消參法可得曲線 G29 G25 的普通方程G22結(jié)合公式 G25 G2D G25 G3A G34 G36G22 G22 G26 G2D G25 G36G37 G38 G22 G22 G25 G26 G2D G25 G26 G2B G26 G26 可得曲線 G29 G26 的直角 坐標(biāo)方程G2C G23 G25 G24聯(lián)立曲線 G29 G25 G22 G29 G26 的方程從而可得交 點(diǎn) G22 G22 G2F 的坐標(biāo)G22再根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求解即可 G21 G23解題分析G24 G23 G24 G24 G3F G25槡G2D G30 G2B G26 G35 G22 G26槡G2D G26 G2B G35 G23 G35 為參數(shù)G24消去參 數(shù) G35 得 G26 G2B G30 G2D G25 G22 G3E 曲線 G29 G25 對應(yīng)的普通方程為 G25 G31 G26 G2D G30 G21 G23 G26 分G24 又 G3F G25 G36G37 G38 G26 G22 G2D G3C G3A G34 G36G22 G22 G3E G25 G26 G36G37 G38 G26 G22 G2D G3C G25 G3A G34 G36G22 G21 G3E 曲線 G29 G26 對應(yīng)的直角坐標(biāo)方程為 G26 G26 G2D G3C G25 G21 G23 G2A 分G24 G23 G25 G24聯(lián)立方程 G25 G31 G26 G2D G30 G22 G26 G26 G2D G3C G25 G2B G22 得 G25 G2D G26 G22 G26 G2B G2D G31 G2F 或 G25 G2D G25 G3C G22 G26 G2D G25 G26 G2B G22 G3E G22 G23 G26 G22 G31 G2F G24 G22 G2F G23 G25 G3C G22 G25 G26 G24 G22 G23 G3C 分G24 G3E G22 G2F G2D G23 G25 G3C G31 G26 G24 G26 G2B G2A G25 G26 G31 G23 G31 G2F G24 G2E 槡 G26 槡G2D G25 G30 G26 G22 即線段 G22 G2F 的長為 槡G25 G30 G26 G21 G23 G25 G2C 分G24 G22 G23 G21 G23考查角度G24本題考查絕對值不等式的解法G21絕對值 公式G21柯西不等式及恒成立問題 G21 G23 G24 G24利用函數(shù)的零點(diǎn)分段法討論可以解絕對值不等 式G2C G23 G25 G24利用絕對值公式 G31 G27 G31 G2B G31 G2D G31 G26 G31 G27 G40 G2D G31 G26 G31 G31 G27 G31 G31 G31 G2D G31 G31 及柯西不等式根據(jù)恒成立求參數(shù)的取值 范圍 G21 G23解題分析G24 G23 G24 G24由題可得 G30 G23 G25 G24 G2D G31 G25 G2B G25 G31 G2B G31 G25 G31 G25 G31 G2B G25 G22 當(dāng) G25 G25 G25 時(shí)G22 G25 G2B G25 G2B G25 G31 G25 G25 G26 G22解得 G25 G25 G25 G2C 當(dāng) G31 G25 G29 G25 G29 G25 時(shí)G22 G25 G2B G25 G31 G25 G2B G25 G2B G25 G25 G27 G22無解G2C 當(dāng) G25 G28 G31 G25 時(shí)G22 G31 G25 G31 G25 G2B G25 G31 G25 G25 G26 G22解得 G25 G28 G31 G25 G21 所以不等式的解集為G23 G31 G32 G22 G31 G25 G24 G37 G23 G25 G22 G2B G32 G24 G21 G23 G2A 分G24 G23 G25 G24利用絕對值不等式得 G30 G23 G25 G24 G2D G31 G25 G2B G27 G31 G2B G31 G25 G31 G2D G31 G2B G2A G26 G31 G23 G25 G2B G27 G24 G31 G23 G25 G31 G2D G24 G31 G2B G2A G2D G31 G27 G2B G2D G31 G2B G2A G22 當(dāng)且僅當(dāng) G31 G27 G29 G25 G29 G2D 時(shí)G22等號成立 G21 又 G27 G25 G2C G22 G2D G25 G2C G22所以 G31 G27 G2B G2D G31 G2D G27 G2B G2D G21 所以 G30 G23 G25 G24的最小值為 G27 G2B G2D G2B G2A G21 G23 G33 分G24 又已知 G30 G23 G25 G24的最小值為 G2F G22 所以 G27 G2B G2D G2B G2A G2D G2F G21 則 G25 G27 G2B G25 G2D G2B G25 G2A G2D G25 G2F G23 G27 G2B G2D G2B G2A G24 G25 G27 G2B G25 G2D G2B G25 G23 G24 G2A G26 G25 G2F G2E G27 G2E G27 G22 槡G27 G2D G2A G2E G27 G2E G27 G25 槡G27 G2D G2A G2D G35 G2F G26 G24 G22當(dāng)且僅當(dāng) G27 G2D G2D G2D G2A 時(shí)取等號 G21 所以 G24 的取值范圍為 G24 G24 G29 G2B G2D G35 G2F G21 G23 G25 G2C 分G24 知識鞏固卷G21二G22 G21 G22 G23 G24 G25 G26 G27 G28 G29 G21 G2A G21 G21 G21 G22 G21 G21 G22 G21 G24 G23 G24 G23 G23 G24 G22 G21 G21 G21 G23答案G24 G21 G23考查角度G24本題考查集合的概念及交集的運(yùn)算G22考查 一元二次不等式的解法G22考查運(yùn)算求解能力G22考查邏 輯推理G21數(shù)學(xué)抽象G21數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng) G21 G23解題分析G24 G22 G2D G2B G25 G31 G25 G26 G31 G25 G25 G2C G2