《高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 學業(yè)分層測評（17）對數(shù)的運算性質 北師大版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 學業(yè)分層測評（17）對數(shù)的運算性質 北師大版必修（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 學業(yè)分層測評（17）對數(shù)的運算性質 北師大版必修1
(建議用時：45分鐘)
[學業(yè)達標]
一、選擇題
1．log242＋log243＋log244等于( )
A．1 B．2
C．24 D.
【解析】 log242＋log243＋log244＝log24(234)＝log2424＝1.故選A.
【答案】 A
2．化簡log612－2log6的結果為( )
A．6 B．12
C．log6 D.
【解析】 原式＝log6－log62＝log6＝log6.故選C.
【答案】 C
3．方程(lg x)2＋(lg 2＋lg 3)lg x＋lg 2lg 3＝0的兩根的積x1x2＝( )
A．lg 2＋lg 3 B．lg 2lg 3
C. D．－6
【解析】 ∵lg x1＋lg x2＝－(lg 2＋lg 3)，
∴l(xiāng)g(x1x2)＝－lg 6＝lg 6－1＝lg ，
∴x1x2＝.故選C.
【答案】 C
4．已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，則a，b，c的大小關系是( )
A．a(chǎn)＝b
c
C．a(chǎn)b>c
【解析】 a＝log23＋log2＝log23，b＝log29－log2＝log2＝log23>1，又c＝log32<1，故a＝b>c.
【答案】 B
5．(2016邢臺高一檢測)若lg 2＝a，lg 3＝b，則lg＝( )
A．a(chǎn)＋3b B.a＋b
C.a＋b D．a(chǎn)＋b
【解析】 lg＝lg 54＝lg 6＋lg 9＝lg 6＋lg 3＝(lg 2＋lg 3)＋lg3＝(a＋b)＋b＝a＋b.
【答案】 B
二、填空題
6．已知a＝(a>0)，則loga＝________.
【解析】 ∵a＝，∴a2＝，
∴a＝＝3，
∴l(xiāng)oga＝log3＝3.
【答案】 3
7．計算100－＝__________.
【解析】 100－＝10－1
＝－210＝－20.
【答案】 －20
8．(2015四川高考)lg 0.01＋log216的值是________．
【解析】 lg 0.01＋log216＝lg ＋log224＝－2＋4＝2.
【答案】 2
三、解答題
9．計算：(1)lg 14－2lg ＋lg 7－lg 18；
(2)lg－lg＋lg . 【導學號：04100056】
【解】 法一：lg 14－2lg ＋lg 7－lg 18
＝lg(27)－2(lg 7－lg 3)＋lg 7－lg(322)
＝lg 2＋lg 7－2lg 7＋2lg 3＋lg 7－2lg 3－lg 2＝0.
法二：lg 14－2lg ＋lg 7－lg 18
＝lg 14－lg2＋lg 7－lg 18＝lg
＝lg 1＝0.
(2)原式＝(5lg 2－2lg 7)－lg2＋(2lg 7＋lg 5)
＝lg 2－lg 7－2lg 2＋lg 7＋lg 5
＝lg 2＋lg 5
＝(lg2＋lg5)＝lg 10＝.
10．解方程(lg x)2＋lg x5－6＝0.
【解】 原方程可化為(lg x)2＋5lg x－6＝0，
即(lg x＋6)(lg x－1)＝0，
等價于lg x＝－6或lg x＝1，
解得x＝10－6或x＝10.
經(jīng)檢驗x＝10－6和x＝10都是原方程的解，
所以原方程的解為x＝10－6或x＝10.
[能力提升]
1．計算log3＋lg 25＋lg 4＋7log72的值為( )
A．－ B．4
C．－ D.
【解析】 原式＝log3－lg33＋lg52＋lg22＋2
＝log333－1＋2lg5＋2lg2＋2
＝－1＋2＋2
＝.
【答案】 D
2．已知函數(shù)f(x)滿足：當x≥4時，f(x)＝x；當x<4時，f(x)＝f(x＋1)，則f(2＋log23)＝( )
A. B.
C. D.
【解析】 因為2＋log23<2＋log24＝4,3＋log23>3＋log22＝4，
故f(2＋log23)＝f(2＋log23＋1)＝f(3＋log23)＝3＋log23＝3＝＝.
【答案】 A
3．若lg2＝a，lg3＝b，則用a，b表示lg＝________.
【解析】 lg＝lg45＝lg(59)＝lg5＋lg 9＝(1－lg2)＋lg3＝－lg2＋lg3＋＝－a＋b＋.
【答案】?。璦＋b＋
4．求下列各式的值：
(1)log535＋2log5－log5－log514；
(2)[(1－log63)2＋log6 2log618]log64；
(3)lg 5(lg 8＋lg 1 000)＋(lg 2)2＋lg 0.06＋lg.
【解】 (1)原式＝log535＋log52－log5－log514
＝log5＝log5＝log525＝2.
(2)原式＝log64
＝[(log62)2＋log62(log636－log62)]log64
＝[(log62)2＋2log62－(log62)2]log64
＝2log62log64＝log64log64＝1.
(3)原式＝lg 5(3lg 2＋3)＋3(lg 2)2＋lg－lg 6
＝lg 5(3lg 2＋3)＋3(lg 2)2＋lg 6－2－lg 6
＝3lg 5lg 2＋3lg 5＋3(lg 2)2－2
＝3lg 2(lg 2＋lg 5)＋3lg 5－2＝3lg 2＋3lg 5－2
＝3(lg 2＋lg 5)－2＝3－2＝1.
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