高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)13 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 新人教A版選修2-3
《高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)13 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 新人教A版選修2-3》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)13 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 新人教A版選修2-3(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)13 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 新人教A版選修2-3 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1.任意拋擲三枚硬幣,恰有2枚正面朝上的概率為( ) A. B. C. D. 解析: 每枚硬幣正面朝上的概率為, 故所求概率為C2=.故選B. 答案: B 2.(2015浙江省蒼南中學(xué)第二學(xué)期高二期末考試)一袋中有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,現(xiàn)從袋中往外取球,每次任取一個(gè)記下顏色后放回,直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止,設(shè)停止時(shí)共取了ξ次球,則P(ξ=12)等于( ) A.C102 B.C102 C.C92 D.C92 解析: 當(dāng)ξ=12時(shí),表示前11次中取到9次紅球,第12次取到紅球, 所以P(ξ=12)=C92.故選B. 答案: B 3.某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6,經(jīng)過(guò)3次射擊,此人至少有2次擊中目標(biāo)的概率為( ) A. B. C. D. 解析: 至少有2次擊中目標(biāo)包含以下情況: 只有2次擊中目標(biāo),此時(shí)概率為C0.62(1-0.6)=; 3次都擊中目標(biāo),此時(shí)的概率為C0.63=. ∴至少有2次擊中目標(biāo)的概率為+=. 答案: A 4.位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動(dòng):質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位,移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?,并且向上、向右移?dòng)的概率都是,則質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)5次后位于點(diǎn)(2,3)的概率為( ) A.5 B.C5 C.C3 D.CC5 解析: 質(zhì)點(diǎn)每次只能向上或向右移動(dòng),且概率均為,所以移動(dòng)5次可看成做了5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)5次后位于點(diǎn)(2,3)的概率為C23=C5. 答案: B 二、填空題(每小題5分,共10分) 5.(2015武威高二檢測(cè))一個(gè)病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9,則服用這種新藥的4個(gè)病人中至少3人被治愈的概率為_(kāi)_______(用數(shù)字作答). 解析: “4個(gè)病人服用某種新藥”相當(dāng)于做4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),“至少3人被治愈”即“3人被治愈”,“4人被治愈”兩個(gè)互斥事件有一個(gè)要發(fā)生,由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和概率的加法公式即可得,4個(gè)病人服用某種新藥3人被治愈的概率為C0.93(1-0.9)=0.291 6,4個(gè)病人服用某種新藥4人被治愈的概率為C0.94=0.656 1. 故服用這種新藥的4個(gè)病人中至少3人被治愈的概率為0.291 6+0.656 1=0.947 7. 答案: 0.947 7 6.下列說(shuō)法正確的是________. ①某同學(xué)投籃命中率為0.6,他10次投籃中命中的次數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量,且X~B(10,0.6); ②某福彩的中獎(jiǎng)概率為P,某人一次買(mǎi)了8張,中獎(jiǎng)張數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量,且X~B(8,P); ③從裝有5紅5白的袋中,有放回的摸球,直到摸出白球?yàn)橹梗瑒t摸球次數(shù)X是隨機(jī)變量,且X~B. 解析:?、佗陲@然滿足獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件,而③雖然是有放回的摸球,但隨機(jī)變量X的定義是直到摸出白球?yàn)橹?,也就是說(shuō)前面摸出的一定是紅球,最后一次是白球,不符合二項(xiàng)分布的定義. 答案:?、佗? 三、解答題(每小題10分,共20分) 7.現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂(lè)活動(dòng),該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇.為增加趣味性,約定:每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲,擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲. (1)求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率; (2)求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率. 解析: 依題意,這4個(gè)人中,每個(gè)人去參加甲游戲的概率為,去參加乙游戲的概率為. 設(shè)“這4個(gè)人中恰有i人去參加甲游戲”為事件Ai(i=0,1,2,3,4). 則P(Ai)=Ci4-i. (1)這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率為 P(A2)=C22=. (2)設(shè)“這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B,則B=A3∪A4.由于A3與A4互斥,故 P(B)=P(A3)+P(A4)=C3+C4=. 所以,這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為. 8.某一中學(xué)生心理咨詢中心的服務(wù)電話接通率為,某班3名同學(xué)商定明天分別就同一問(wèn)題通過(guò)電話詢問(wèn)該咨詢中心,且每人只撥打一次. (1)求他們?nèi)酥星∮?人成功咨詢的概率; (2)求他們?nèi)酥谐晒ψ稍兊娜藬?shù)ξ的分布列. 解析: 每位同學(xué)撥打一次電話可看作一次試驗(yàn),三位同學(xué)每人撥打一次可看作3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),接通咨詢中心的服務(wù)電話可視為咨詢成功.故每位同學(xué)成功咨詢的概率都是. (1)三人中恰有1人成功咨詢的概率為: P=C2=. (2)由題意知,成功咨詢的人數(shù)ξ是一隨機(jī)變量,且ξ~B. 則P(ξ=k)=Ck3-k,k=0,1,2,3. 因此ξ的分布列為: ξ 0 1 2 3 P 9.(10分)“三個(gè)臭皮匠,頂個(gè)諸葛亮”是在中國(guó)民間流傳很廣的一句諺語(yǔ).我們也可以從概率的角度來(lái)分析一下它的正確性.劉備帳下以諸葛亮為首的智囊團(tuán)共有9名謀士(不包括諸葛亮).假定對(duì)某事進(jìn)行決策時(shí),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)每名謀士對(duì)事情作出正確判斷的概率為0.7,諸葛亮對(duì)事情作出正確判斷的概率為0.9.現(xiàn)為某事可行與否而單獨(dú)征求每名謀士的意見(jiàn),并按多數(shù)人的意見(jiàn)作出決策,求作出正確決策的概率,并判斷一下這句諺語(yǔ)是否有道理. 解析: 根據(jù)題意,設(shè)9名謀士中對(duì)事情作出正確判斷的人數(shù)為X,由于是單獨(dú)征求意見(jiàn),相互之間沒(méi)有影響,故X~B(9,0.7),按照多數(shù)人的判斷作出正確決策就是事件{X|X≥5}.這個(gè)概率是P(X≥5)=C0.75(1-0.7)4+C0.76(1-0.7)3+C0.77(1-0.7)2+C0.78(1-0.7)1+C0.79(1-0.7)0≈0.901 2,0.901 2>0.9,所以,“三個(gè)臭皮匠,頂個(gè)諸葛亮”這種說(shuō)法是有一定道理的.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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