高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)9 離散型隨機(jī)變量 新人教A版選修2-3

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2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)9 離散型隨機(jī)變量 新人教A版選修2-3 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．下列隨機(jī)變量中，不是離散型隨機(jī)變量的是(　　) A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，反面向上的次數(shù) B．某射擊運(yùn)動(dòng)員在10次射擊中射中靶的次數(shù) C．區(qū)間[0,10]內(nèi)任一實(shí)數(shù)與它四舍五入取整后的整數(shù)的差值 D．某立交橋一天經(jīng)過(guò)的汽車(chē)的數(shù)量 解析：　A，B，D中隨機(jī)變量的值能一一列舉出來(lái)，故都是離散型隨機(jī)變量． 答案：　C 2．袋中有大小相同的5個(gè)鋼球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼．任意抽取兩個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球的號(hào)碼之和為X，則X所有可能取值的個(gè)數(shù)為(　　) A．25個(gè) B．10個(gè) C．7個(gè) D．6個(gè) 解析：　X所有可能取值為3,4,5,6,7,8,9. 答案：　C 3．一串鑰匙有5把，只有一把能打開(kāi)鎖，依次試驗(yàn)，打不開(kāi)的扔掉，直到找到能開(kāi)鎖的鑰匙為止，則試驗(yàn)次數(shù)X的最大值可能為(　　) A．5 B．2 C．3 D．4 解析：　由題意可知X取最大值時(shí)只剩下一把鑰匙，但鎖此時(shí)未打開(kāi)，故試驗(yàn)次數(shù)為4. 答案：　D 4．拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為ξ，那么ξ＝4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是(　　) A．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn) B．兩枚都是2點(diǎn) C．兩枚都是4點(diǎn) D．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn) 解析：　ξ＝4，即點(diǎn)數(shù)之和為4，即一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)． 答案：　D 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．(2015廣州高二檢測(cè))下列隨機(jī)變量中不是離散型隨機(jī)變量的是________(填序號(hào))． ①?gòu)V州白云機(jī)場(chǎng)候機(jī)室中一天的旅客數(shù)量X； ②廣州某水文站觀測(cè)到一天中珠江的水位X； ③深圳歡樂(lè)谷一日接待游客的數(shù)量X； ④虎門(mén)大橋一天經(jīng)過(guò)的車(chē)輛數(shù)X. 解析：?、佗邰苤械碾S機(jī)變量X的所有取值，我們都可以按照一定的次序一一列出，因此它們是離散型隨機(jī)變量；②中隨機(jī)變量X可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，但無(wú)法按一定次序一一列出，故不是離散型隨機(jī)變量． 答案：?、? 6．在一次考試中，某位同學(xué)需回答三個(gè)問(wèn)題，考試規(guī)則如下：每題回答正確得100分，回答不正確得－100分，則這名同學(xué)回答這三個(gè)問(wèn)題的總得分ξ的所有可能取值是________． 解析：　可能有回答全對(duì)，兩對(duì)一錯(cuò)，兩錯(cuò)一對(duì)，全錯(cuò)四種結(jié)果，相應(yīng)得分為300分，100分，－100分，－300分． 答案：　300,100，－100，－300 三、解答題(每小題10分，共20分) 7．寫(xiě)出下列隨機(jī)變量可能的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果． (1)從一個(gè)裝有編號(hào)為1號(hào)到10號(hào)的10個(gè)球的袋中，任取1個(gè)球，被取出的球的編號(hào)為X； (2)一個(gè)袋中裝有10個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任取4個(gè)球，其中所含紅球的個(gè)數(shù)為X； (3)投擲甲、乙兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為X，所得點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)為Y. 解析：　(1)X的可能取值為1,2,3，…，10，X＝k(k＝1,2，…，10)表示取出第k號(hào)球． (2)X的可能取值為0,1,2,3,4.X＝k表示取出k個(gè)紅球，4－k個(gè)白球，其中k＝0,1,2,3,4. (3)若以(i，j)表示投擲甲、乙兩枚骰子后，骰子甲得i點(diǎn)且骰子乙得j點(diǎn)．X的可能取值為2,3,4，…，12.X＝2表示(1,1)；X＝3表示(1,2)，(2,1)；X＝4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；…；X＝12表示(6,6)．Y的可能取值為2,4,6,8,10,12.Y＝2表示(1,1)；Y＝4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；Y＝6表示(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)；…；Y＝12表示(6,6)． 8．設(shè)一輛汽車(chē)在開(kāi)往目的地的道路上需經(jīng)過(guò)5盞信號(hào)燈，ξ表示汽車(chē)首次停下時(shí)已通過(guò)的信號(hào)燈的盞數(shù)，寫(xiě)出ξ所有可能取值并說(shuō)明這些值所表示的試驗(yàn)結(jié)果． 解析：　ξ＝0,1,2,3,4,5.ξ＝k(k＝0,1,2,3,4)，表示在遇到第k＋1盞信號(hào)燈時(shí)首次停下．ξ＝5表示在途中沒(méi)有停下，直達(dá)目的地． 9．(10分)射擊隊(duì)的小王在某次進(jìn)行飛碟射擊訓(xùn)練時(shí)，若射中，則停止此次訓(xùn)練，否則繼續(xù)射擊，最多射擊10次．此次訓(xùn)練中沒(méi)射中的次數(shù)記為隨機(jī)變量X，射擊的次數(shù)記為隨機(jī)變量Y. (1)寫(xiě)出X，Y的最小值； (2)當(dāng)X＝3時(shí)，求Y的值； (3)當(dāng)Y取最大值時(shí)，求X的值； (4)寫(xiě)出Y與X的關(guān)系式． 解析：　(1)X的最小值是0，Y的最小值是1. (2)X＝3，表示沒(méi)射中的次數(shù)是3次，即前三次沒(méi)射中，第四次射中，所以Y＝4. (3)Y的最大值是10.若第10次沒(méi)射中，則X＝10；若第10次射中，則X＝9. (4)Y＝