高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 課時作業(yè)15 離散型隨機變量的方差 新人教A版選修2-3
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2016-2017學年高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 課時作業(yè)15 離散型隨機變量的方差 新人教A版選修2-3 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．已知ξ的分布列為： ξ 1 2 3 4 P 則D(ξ)的值為( ) A. B. C. D. 解析： E(ξ)＝1＋2＋3＋4＝， D(ξ)＝2＋2＋2＋2＝. 故選C. 答案： C 2．設一隨機試驗的結果只有A和且P(A)＝m，令隨機變量ξ＝，則ξ的方差D(ξ)等于( ) A．m B．2m(1－m) C．m(m－1) D．m(1－m) 解析： 依題意ξ服從兩點分布， 則D(ξ)＝m(1－m)，故選D. 答案： D 3．已知隨機變量ξ的分布列為P(ξ＝k)＝，k＝1,2,3，則D(3ξ＋5)等于( ) A．6 B．9 C．3 D．4 解析： E(ξ)＝(1＋2＋3)＝2， D(ξ)＝[(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2]＝， 所以D(3ξ＋5)＝32D(ξ)＝9＝6. 故選A. 答案： A 4．由以往的統(tǒng)計資料表明，甲、乙兩位運動員在比賽中得分情況為： ξ1(甲得分) 0 1 2 P(ξ1＝xi) 0.2 0.5 0.3 ξ2(乙得分) 0 1 2 P(ξ2＝xi) 0.3 0.3 0.4 現(xiàn)有一場比賽，派哪位運動員參加較好？( ) A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．無法確定 解析： E(ξ1)＝E(ξ2)＝1.1，D(ξ1)＝1.120.2＋0.120.5＋0.920.3＝0.49，D(ξ2)＝1.120.3＋0.120.3＋0.920.4＝0.69， ∴D(ξ1)
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