高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(普通班)
《高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(普通班)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(普通班)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2016-2017學(xué)年黃陵中學(xué)高二普通班第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試題 1、 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。 1.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,,則等于( ) A.-1 B. 1 C. 3 D.7 2.命題“若,則”的逆否命題是( ) A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則 3已知三點P1(1,1,0),P2(0,1,1)和P3(1,0,1),O是坐標(biāo)原點,則||=( ) A. 2 B. 4 C. D. 12 4.是的( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 既充分又必要條件 D. 既不充分又不必要條件 5.已知=(2,-3,1),=(4,-6,x),若⊥,則x等于( ) A. 10 B. -10 C. 2 D. -26 6.在等比數(shù)列中,,則公比的值為( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 7.命題“對任意的”的否定是( ) A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D. 對任意的 8.過點P(0,-1)的直線與拋物線公共點的個數(shù)為( ) A. B. C. D. 或 9.已知,,則( ) A. -5 B. -7 C. 3 D. 10.在△ABC中,若,則角A的度數(shù)為( ) A. 30 B. 150 C. 60 D. 120 11.雙曲線的漸近線方程為( ) A. B. C. D. 12.已知向量為平面的一個法向量,點A在內(nèi),則P到平面的距離為( ) A. B. C. D. 2、 填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置. 13. 拋物線的準(zhǔn)線方程為 ; 14.設(shè)=(1,2,-3),=(5,-7,8),則= ; 15.曲線與曲線的交點個數(shù)是 ; 16.已知向量,分別為直線和平面的方向向量、法向量,若,則直線與平面所成的角為 ; 17.若命題“存在,”為假命題,則實數(shù)的取值范圍是 。 3、 解答題:本大題共5小題,共65分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。 18.(本小題11分)設(shè)命題:,命題:。若“且”為假,“或”為真,求的取值范圍。 19.(本小題13分)根據(jù)下列條件求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程: (1)準(zhǔn)線方程為的拋物線; (2)焦點在軸上,且過點、的雙曲線。 20.(本小題13分)如圖, 已知棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F(xiàn)分別是棱A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中點,求證:平面AMN∥平面EFBD。 21.(本小題14分)已知橢圓C:的一個頂點為A(2,0),離心率為。直線與橢圓C交于不同的兩點M,N. (1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2) 求線段MN的長度。 22. (本小題14分)如圖,棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=. (1)求證:BD⊥平面PAC; (2) 求二面角P—CD—B余弦值的大?。? 答案 一、 選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的(本大題共12小題,每小題5分,共60分)。 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C A D A C D B A D A 二、填空題:把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上(本大題共5小題,每小題5分,共25分)。 13. 14.(7,-3,2) 15.4 16. 17. m<1 二、 解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟(本大題共5小題,共65分) 18. (本小題滿分11分) 解:命題p為真,則有; 命題q為真,則有,解得. 由“p或q為真,p且q為假”可知p和q滿足: p真q假、p假q真.所以應(yīng)有或 解得 此即為當(dāng)“p或q為真,p且q為假”時實數(shù)a的取值范圍為。 19.(本小題滿分13分) 解(1)設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。 其準(zhǔn)線方程為,所以有,故。 因此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。 (2) 設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為, 因為點,在雙曲線上,所以點的坐標(biāo)滿足方程, 由此得, 解得, 所求雙曲線的方程為 。 20.(本小題滿分13分) 證法一:設(shè)正方體的棱長為4,如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則D(0,0,0),A(4,0,0),M(2,0,4),N(4,2,4),B(4,4,0),E(0,2,4),F(xiàn)(2,4,4). 取MN的中點K,EF的中點G,BD的中點O,則O(2,2,0),K(3,1,4),G(1,3,4). =(2,2,0),=(2,2,0),=(-1,1,4),=(-1,1,4), ∴∥,,∴MN//EF,AK//OG, ∴MN∥平面EFBD,AK∥平面EFBD, ∴平面AMN∥平面EFBD. 證法二:設(shè)平面AMN的法向量是a=(a1,a2,a3),平面EFBD的法向量是 b=(b1,b2,b3). 由 得取a3=1,得a=(2,-2,1). 由 得取b3=1,得b=(2,-2,1). ∵a∥b,∴平面AMN∥平面EFBD. 21. (本小題滿分14分) 解:(1)∵橢圓一個頂點A(2,0),離心率為, ∴ 解得 ∴橢圓C的方程為。 (2)直線與橢圓C聯(lián)立 消去得,設(shè), 則, ∴。 22.(本小題滿分14分) 解:方法一:證:(1)在Rt△BAD中,AD=2,BD=, ∴AB=2,ABCD為正方形,因此BD⊥AC. ∵PA⊥平面ABCD,BD平面ABCD,∴BD⊥PA .又∵PA∩AC=A ∴BD⊥平面PAC. 解:(2)由PA⊥面ABCD,知AD為PD在平面ABCD的射影,又CD⊥AD, ∴CD⊥PD, 知∠PDA為二面角P—CD—B的平面角. 又∵PA=AD,∴∠PDA=450 . y z D P A B C x (3)∵PA=AB=AD=2,∴PB=PD=BD= ,設(shè)C到面PBD的距離為d, 由,有, 即,得 方法二:證:(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系, 則A(0,0,0)、D(0,2,0)、P(0,0,2). 在Rt△BAD中,AD=2,BD=, ∴AB=2.∴B(2,0,0)、C(2,2,0), ∴ ∵,即BD⊥AP,BD⊥AC,又AP∩AC=A,∴BD⊥平面PAC. 解:(2)由(1)得. 設(shè)平面PCD的法向量為,則, 即,∴ 故平面PCD的法向量可取為 ∵PA⊥平面ABCD,∴為平面ABCD的法向量. 設(shè)二面角P—CD—B的大小為q,依題意可得 .- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理普通班 數(shù)學(xué) 上學(xué) 期末考試 試題 普通
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-11985301.html