高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第17天 選修1 文
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第17天 選修1-1綜合測試題 一、選擇題 1．“ab<0”是“方程ax2＋by2＝1表示雙曲線”的 ( ) A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2．橢圓x2＋my2＝1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是 ( ) A. B. C．2 D．4 3．是函數(shù)在點(diǎn)處取極值的 （ ） A. 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 4．給出兩個(gè)命題：p：平面內(nèi)直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則直線與該拋物線相切；命題q：過雙曲線右焦點(diǎn)的最短弦長是8。則 ( ) A．q為真命題 B． “p 或q”為假命題 C．“p且q”為真命題 D．“p 或q”為真命題 5．若函數(shù)有極值，則導(dǎo)函數(shù)的圖象不可能是 ( ) 6．設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為 （ ） A. B. C. D. 7．已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是 （ ） A.[0,) B. C. D. 8．設(shè)為雙曲線的左焦點(diǎn)，在軸上點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線左、 右兩支在軸上方的交點(diǎn)分別為、，則的值為 （ ） A. B. C. D. 二、填空題 9．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，若是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離為 ． 10.橢圓的長軸長為6，右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率等于 ． 11.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,且,則的值是 ． 12.右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降 1米后，水面寬 米. 三、解答題 13．已知命題p：，命題q：，，若“”是“” 的必要而不充分條件，求a的取值范圍. 14.已知，函數(shù) （Ⅰ）如果函數(shù)是偶函數(shù)，求的極大值和極小值； （Ⅱ）如果函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍． 15.設(shè)函數(shù)。若函數(shù)在處與直線相切. (Ⅰ) 求實(shí)數(shù)，b的值； (Ⅱ) 求函數(shù)上的最大值； (Ⅲ) 已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)），若對任意，均存在，使 得，求的取值范圍. 16.設(shè)橢圓M：＋＝1(a>b>0)的離心率與雙曲線x2－y2＝1的離心率互為倒數(shù)，且內(nèi)切于圓 x2＋y2＝4. (Ⅰ) 求橢圓M的方程； (Ⅱ) 若直線y＝x＋m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)P(1，)，求△PAB面積的最大值． 第17天 選修1-1綜合測試題 1-8： CADB DCDC; 9. 10. ； 11. ln2； 12. 13. 14. （Ⅰ）∵ 是偶函數(shù)，∴ . 此時(shí)，， 令，解得：. 列表如下： (－∞,－2) －2 (－2,2) 2 (2,+∞) + 0 － 0 + 遞增 極大值 遞減 極小值 遞增 由上表可知：的極大值為，的極小值為. （Ⅱ）∵ ，令 解得. 這時(shí)恒成立，∴ 函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù). 綜上，的取值范圍是. 15.（Ⅰ） （Ⅱ） 當(dāng)時(shí)，令得；令，得 上單調(diào)遞增，在（1，e）上單調(diào)遞減， （Ⅲ）由知在上單調(diào)增，最大值為， 命題等價(jià)于，即 16. （Ⅰ）雙曲線的離心率為，則橢圓的離心率為e＝＝，圓x2＋y2＝4的直徑為4，則 2a＝4，得 ? 所求橢圓M的方程為＋＝1 （Ⅱ）直線AB的直線方程：y＝x＋m. 由，得4x2＋2mx＋m2－4＝0， 由Δ＝(2m) 2－16(m2－4)> 0，得－2下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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