六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案－第6單元 5綜合與實(shí)踐 第3課時(shí)%E3%80%80郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題｜人教新課標(biāo)

《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案－第6單元 5綜合與實(shí)踐 第3課時(shí)%E3%80%80郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題｜人教新課標(biāo)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案－第6單元 5綜合與實(shí)踐 第3課時(shí)%E3%80%80郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題｜人教新課標(biāo)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 案例名稱(chēng) 郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 科目 數(shù)學(xué) 教學(xué)對(duì)象 六年級(jí)學(xué)生 提供者 課時(shí) 1課時(shí) 一、教材內(nèi)容分析 教材選取實(shí)際生活中的寄信活動(dòng)為素材，通過(guò)探究如何確定郵資、如何根據(jù)信函質(zhì)量支付郵資等活動(dòng)，一方面幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的組合知識(shí)；另一方面，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、推理能力。 教材首先呈現(xiàn)了不同面值的一些郵票，讓學(xué)生了解郵票的有關(guān)知識(shí)，認(rèn)識(shí)郵票的作用，同時(shí)為后面探索郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題做好鋪墊。接著出示國(guó)家郵政局關(guān)于信函郵資的一些常識(shí)。不同質(zhì)量的信函郵資標(biāo)準(zhǔn)不同，寄往本埠和外埠的郵資也不同。同時(shí)通過(guò)郵資的變化規(guī)律，感受分段函數(shù)的思想。 在學(xué)生掌握了確定信函郵

2、資方法的基礎(chǔ)上，教材接著安排了兩個(gè)探究活動(dòng)。首先確定信函處于不同質(zhì)量范圍內(nèi)應(yīng)付的郵資，再根據(jù)這些郵資數(shù)值尋找滿(mǎn)足條件的郵票組合，提高學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力。 二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀） 課標(biāo)依據(jù)： 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》總目標(biāo)指出：學(xué)生應(yīng)該參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。要學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐

3、能力。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：第二學(xué)段《綜合與實(shí)踐》目標(biāo)為：1.經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)。2．結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程。3．在給定目標(biāo)下，感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡(jiǎn)單的方案解決問(wèn)題的過(guò)程。4.通過(guò)應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.了解郵票的作用，理解郵政資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，能根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確計(jì)算信函的資費(fèi)，能運(yùn)用分段思想解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 2.經(jīng)歷解讀信息、確定郵資、支付郵資、設(shè)計(jì)郵票面值等活動(dòng)過(guò)程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思考方法，初步體會(huì)“分段”的思想，發(fā)展歸

4、納、推理和實(shí)踐能力。 3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解確定信函郵資的方法,探究合理的郵資支付方式。 教學(xué)難點(diǎn)：建立初步的“分段”思想并用于解決生活中的問(wèn)題。 三、學(xué)習(xí)者特征分析 六年級(jí)學(xué)生雖然已經(jīng)掌握了基本的觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題方法,但現(xiàn)實(shí)中許多學(xué)生對(duì)于寄信的經(jīng)驗(yàn)較少,且資費(fèi)表中的信息理解起來(lái)有一定的難度，郵資的分段計(jì)算有一定困難。但是學(xué)生對(duì)生活中的分段計(jì)費(fèi)并不陌生，有一定的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，所以我在課前布置對(duì)《郵資收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行預(yù)學(xué),調(diào)查有關(guān)郵票和郵政資費(fèi)的信息有利用生活中的水費(fèi)問(wèn)題，引發(fā)對(duì)分段計(jì)費(fèi)的思考,給學(xué)生一種主動(dòng)探究的環(huán)境

5、,初步感知確定郵資的兩大因素,逐步建立“分段計(jì)費(fèi)”的數(shù)學(xué)模型,體現(xiàn)以生為本的思想。 四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 11版課標(biāo)指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。因此，針對(duì)教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)式教學(xué)法，用啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題、分析解決解決問(wèn)題、建立模型、實(shí)踐運(yùn)用的過(guò)程，通過(guò)自主實(shí)踐、合作交流的方式建構(gòu)新知。 五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備 1.教學(xué)環(huán)境：多媒體錄播教室。 2.資源準(zhǔn)備：教學(xué)所用的PPT課件，課本。 六、教學(xué)媒體選擇分析表 知識(shí)點(diǎn) 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 媒體 類(lèi)型 媒體內(nèi)容要點(diǎn)

6、 教學(xué) 作用 使用 方式 所得結(jié)論 占用 時(shí)間 媒體 來(lái)源 觀察現(xiàn)象 感知 圖片文字 生活情境中的分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題。 B B 聯(lián)系生活實(shí)際，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。 3分鐘 自制 認(rèn)識(shí)郵票 了解 圖片 郵票 I C 激發(fā)學(xué)習(xí)探究興趣。 2分鐘 教材 截圖 了解資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 了解 PPT課件 課本109頁(yè)的主題圖 G F 直觀展示資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，便于觀察分析。 2分鐘 教材 截圖 探究郵資支付方式 掌握 PPT課件實(shí)物投影 郵資支付方式 A F 通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，深入理解資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，掌握計(jì)費(fèi)方法。 8分鐘 自制 實(shí)

7、踐應(yīng)用 應(yīng)用 PPT課件 生活中的分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題。 H I 通過(guò)練習(xí)，體會(huì)分段思想在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 5分鐘 自制 知識(shí)拓展 了解 博客圖文 關(guān)于郵票的趣聞?shì)W事。 H J 拓展視野，感受文化，升華情感。 2分鐘 自制 ①媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)；B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動(dòng)機(jī)；C.舉例驗(yàn)證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過(guò)程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開(kāi)闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.其它。 ②媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑—播放

8、—講解；B.設(shè)疑—播放—討論；C.講解—播放—概括；D.講解—播放—舉例；E.播放—提問(wèn)—講解；F.播放—討論—總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H.設(shè)疑_播放_(tái)概括；I. 討論_交流_總結(jié)；J其他 七、教學(xué)過(guò)程 一、 聯(lián)系生活，提出問(wèn)題。 （一）情境引入，激趣質(zhì)疑。 閱讀圖中對(duì)話，你發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題了嗎？出現(xiàn)問(wèn)題的原因是什么？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象引入教學(xué)，引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)探究動(dòng)機(jī)，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。 （二）對(duì)比分析，感知分段。 1.自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表： 月用水量（m3/戶(hù)） 價(jià)格（每m3） 20m3以下（含20m3） 2.00元 20m3＜用水量

9、≤30m3的部分 2.60元 30m3以上 3.40元 像這樣計(jì)費(fèi)的例子，你還能舉一些出來(lái)嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)自來(lái)水分段收費(fèi)的現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，發(fā)現(xiàn)生活中的分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題，為抽象出分段計(jì)費(fèi)的數(shù)學(xué)模型提供直觀的感知經(jīng)驗(yàn)。 2.我們當(dāng)?shù)毓潭娫捠召M(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表： 撥打市內(nèi)固定電話 首次3分鐘0.20元，以后每分鐘0.10元 撥打本地網(wǎng)移動(dòng)電話 首次3分鐘0.40元，以后每分鐘0.20元 3.西安市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 里?????程 收費(fèi) 起步價(jià)：?3千米以?xún)?nèi)（含3千米） 9.00元 單程：3千米以上，每超過(guò)1千米（不足1千米按1千米算） 2.00元 上面

10、的幾個(gè)例子，有什么共同的特點(diǎn)？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)比觀察，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和抽象概括能力。 生活中存在很多這樣的分段計(jì)費(fèi)的實(shí)例，今天我們借助其中的一種，來(lái)進(jìn)行研究。 二、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，合作探究。（6分鐘） （一）結(jié)合實(shí)例，引入新課。 1.課件展示信件，了解郵票是郵資的憑證。 2.課件播放不同面值和圖案的郵票加以說(shuō)明：民居郵票、生肖郵票、人物郵票、熊貓郵票、奧運(yùn)郵票……郵票的種類(lèi)很多，不僅能支付郵資，還蘊(yùn)含著豐富的文化知識(shí)，因此被稱(chēng)為小小的百科全書(shū)，具有收藏價(jià)值。 （二）問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，自主探究 1.揭示課題：郵票是支付郵資的憑證，在寄信時(shí)該如何正確支付郵資呢？今天我們就帶著這個(gè)問(wèn)題一起

11、來(lái)探究郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。板書(shū)課題：郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 2．理解確定郵資的方法。 課件出示《國(guó)家郵政局關(guān)于信函郵資的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，解讀并理解計(jì)費(fèi)單位、資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、首重、續(xù)重、本埠、外埠的意思。 知識(shí)鏈接：計(jì)費(fèi)單位是指郵寄費(fèi)用的計(jì)算單位，一般“克”為單位；資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是指每個(gè)計(jì)費(fèi)單位對(duì)應(yīng)的費(fèi)用；首重是指在規(guī)定的范圍內(nèi)的重量；續(xù)重是指超過(guò)了規(guī)定范圍的重量；“埠”原意為停船的碼頭或有碼頭的大城鎮(zhèn)；本埠是指本地區(qū)（或本市本縣之類(lèi)的）；外埠是指外地。 寄一封信需要付多少郵資，是由哪些因素決定的？（預(yù)設(shè)：信函的目的地，信函的質(zhì)量） 3.結(jié)合情境，解決問(wèn)題。 提出問(wèn)題：明明的信件需要

12、貼多少面值的郵票？小麗應(yīng)該怎樣貼郵票呢？ 學(xué)生進(jìn)行分析和計(jì)算： 明明的信件不足20 g按20 g計(jì)算，又是寄給本市的朋友，所以只要貼80分的郵票就可以了。 小麗的信函寄往外地，45 g在首重100 g以?xún)?nèi)，每20 g應(yīng)支付郵資1.2元。45 g比兩個(gè)20 g還多5 g，所以應(yīng)支付3個(gè)1.2元，即3.6元。 思考：常用的郵票面值是多少？該怎么貼呢？ 預(yù)設(shè)：可以貼3枚面值1.2元的郵票，或者1枚2元和2枚80分的郵票。 【設(shè)計(jì)意圖】理解確定郵資的方法是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在出示問(wèn)題情境后，放手讓學(xué)生自主探索，從而獲得解決問(wèn)題的初始經(jīng)驗(yàn)。 4． 小組活動(dòng)，計(jì)算信函資費(fèi)。 模擬寄信：為每個(gè)

13、小組準(zhǔn)備好寄往不同地點(diǎn)，不同質(zhì)量的信函，分別算出所需郵資并填寫(xiě)活動(dòng)記錄一。 信函質(zhì)量 20 g以?xún)?nèi) 21～40 g 41～60 g 61～80 g 81～100 g 本埠資費(fèi) 0.80元 1.60元 2.40元 3.20元 4.00元 外埠資費(fèi) 1.20元 2.40元 3.60元 4.80元 6.00元 同桌合作，填寫(xiě)表格，觀察：100克以?xún)?nèi)的信函有幾種資費(fèi)情況？這些情況能否能解決100克以?xún)?nèi)任一信件質(zhì)量的郵遞資費(fèi)？ 5． 探究合理的郵資支付方式。 為了方便機(jī)器分檢信函，規(guī)定：不超過(guò)100 g的信函，最多

14、只能貼3枚郵票；一封信函最多可貼4枚郵票。 引導(dǎo)猜想：郵寄不超過(guò)100 g的信函，最多只能貼3枚郵票，只用80分和1.2元的郵票能滿(mǎn)足需要嗎？ 繼續(xù)完成表格中的空白部分：在表格中填寫(xiě)支付方案。 完成后，觀察發(fā)現(xiàn)：能用80分和1.2元的郵票并按規(guī)定支付的有20 g以?xún)?nèi)，21～40 g，41～60 g，61～80 g的本埠信件和20 g以?xún)?nèi)，21～40 g，41～60 g的外埠信件。而81～100 g的本埠信件和61～80 g，81～100 g的外埠信件不能僅用80分和1.2元的郵票按規(guī)定支付。 提問(wèn)：該怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？（預(yù)設(shè)：設(shè)計(jì)一枚其他面值的郵票。）請(qǐng)你試一試，看看設(shè)計(jì)一張多少面值

15、的郵票能滿(mǎn)足需要。 學(xué)生獨(dú)立思考后，小組內(nèi)交流，再集中匯報(bào)：增加的郵票面值可以是2.00元、2.40元或4.00元。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算和觀察，發(fā)現(xiàn)要用3張郵票解決最高6元的資費(fèi)，設(shè)計(jì)的郵票面值至少應(yīng)該是2元。 【設(shè)計(jì)意圖】以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，利用合作學(xué)習(xí)的方式，進(jìn)行觀察比較、歸納總結(jié)，促使每個(gè)學(xué)生積極地參與到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和探索方法的過(guò)程中去，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。 （三）深入探索，解決問(wèn)題 1.出示標(biāo)有400 g的大信封，請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考： 如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過(guò)400 g的信函的資費(fèi)，除了80分和1.2元兩種面值，你認(rèn)為還需要增加什么面值的郵票？ 2.填寫(xiě)活動(dòng)記錄二：10

16、1～400 g信函所需郵資。 質(zhì)量/g 101～200 g 201～300 g 301～400 g 本埠 5.20 6.40 7.60 外埠 8.00 10.00 12.00 合作解決：①不能僅用80分和1.2元的郵票支付的資費(fèi)是哪幾種？②請(qǐng)你設(shè)計(jì)，確定需要增加的郵票面值。 匯報(bào)交流：可選用的郵票組合有（80分，1.2元，4元）或者（80分，1.2元，2元，3元）等。 3.小結(jié)：剛才大家設(shè)計(jì)出了很多符合要求的新面值的郵票，雖然滿(mǎn)足條件的郵票組合很多，但是國(guó)家郵政部分在發(fā)行郵票時(shí)，還要從經(jīng)濟(jì)、合理、方便、實(shí)用等角度進(jìn)行考慮。我們?cè)谠O(shè)計(jì)郵票時(shí)也應(yīng)如此，從而確定合理的郵

17、票面值組合。 【設(shè)計(jì)意圖】利用所學(xué)知識(shí)繼續(xù)解決較為復(fù)雜的問(wèn)題，體會(huì)知識(shí)和方法的遷移，在實(shí)踐應(yīng)用的過(guò)程中形成解決問(wèn)題的最終方案。應(yīng)該說(shuō)：學(xué)生經(jīng)歷的不僅是知識(shí)的遷移，更是數(shù)學(xué)思考和學(xué)習(xí)方法的遷移。 （四）實(shí)踐應(yīng)用，拓展提升。 1.小強(qiáng)的信重231g，寄往外地打工的爸爸，需付郵資多少元？除了用2元的郵票外，還需增加什么面值的郵票？（一件信函最多可貼4枚郵票） 2.西安市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 里?????程 收費(fèi) 起步價(jià)：?3千米以?xún)?nèi)（含3千米） 9.00元 單程：3千米以上，每超過(guò)1千米（不足1千米按1千米算） 2.00元 （1）請(qǐng)你算一算乘車(chē)8千米需要多少元錢(qián)？ （2）李

18、阿姨乘車(chē)政務(wù)大廳辦事，下車(chē)時(shí)付費(fèi)15元，她最多乘車(chē)多少千米？ 【設(shè)計(jì)意圖】從生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題切入，利用郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題研究分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題，再回歸到解決生活中的同類(lèi)型問(wèn)題，這一過(guò)程讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象和應(yīng)用的過(guò)程，感知分段函數(shù)思想，自然滲透模型思想。 （五）總結(jié)回顧，反思內(nèi)化。 1．反思：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的收獲和體會(huì)。 八、課堂流程圖 開(kāi)始 提出問(wèn)題，感知分段 問(wèn)題情境， 揭示現(xiàn)象 PPT 學(xué)生的猜想：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變？ PPT出示 欣賞郵票，體會(huì)作用 展示各種 郵票 PPT 展示郵政

19、 資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) PPT 理解標(biāo)準(zhǔn)，掌握方法 小組活動(dòng)，計(jì)算資費(fèi)，設(shè)計(jì)郵票 理解標(biāo)準(zhǔn)，掌握方法 回顧總結(jié)，反思評(píng)價(jià)。 獨(dú)立解決問(wèn)題后，小組交流，集中匯報(bào)。 生活中的問(wèn)題 PPT 學(xué)生的探究結(jié)果 投影 展示 集中交流，得出結(jié)論 課外拓展，利用班級(jí)博客展示成果。 結(jié)束 九、板書(shū)設(shè)計(jì) 郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 信函質(zhì)量 確定資費(fèi) 設(shè)計(jì)郵票：經(jīng)濟(jì)、合理、方便、實(shí)用 信函的目的地 首重：（算式） 續(xù)重：（算式）