（浙江專用）2020高考數學二輪復習 小題分層練（二）

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1、小題分層練(二)　本科闖關練(2) 1．已知集合A＝{x|－2＜x＜2}，B＝{x|x≤2}，則(　　) A．B?A B．(?RB)?(?RA) C．A∩B＝? D．(?RA)∩B＝? 2．設函數f(x)＝，若f(f(0))＝4，則b＝(　　) A．2　　　　 B．1　　　　 C．－2　　　　 D．－1 3．某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積(單位：cm3)是(　　) A．3 B．6 C．9 D．18 4．“φ＝kπ＋(k∈Z)”是“函數f(x)＝cos(ωx＋φ)為奇函數”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條

2、件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5．從裝有1個黑球，2個白球和2個紅球的盒子里隨機拿出2個小球，記拿到紅球的個數為ξ，則E(ξ)＝(　　) A. B. C. D. 6．已知圓C的圓心在直線x＋y＝0上，且圓C與直線x－y＝0相切，截直線x－y－3＝0所得的弦長為，則圓C的標準方程為(　　) A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 B．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 C．(x－1)2＋(y＋1)2＝1 D．(x＋1)2＋(y－1)2＝1 7．已知正數a，b，c滿足5c－3a≤b≤4c－a，b≥c，則的取值范圍是(　　) A. B. C.

3、 D. 8．如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，E，F是棱SC的兩個三等分點，設二面角S-AB-F、F-AB-E、E-AB-C的平面角分別為α、β、γ，則(　　) A．α＞β＞γ B．α＞γ＞β C．γ＞β＞α D．γ＞α＞β 9．已知e1，e2均為單位向量，且它們的夾角為45°，設a，b滿足|a＋e2|＝，b＝e1＋ke2(k∈R)，則|a－b|的最小值為(　　) A. B. C. D. 10．如圖，點P是平面ABC外一點，點D是邊AC上的動點(不含端點)，且滿足PD＝PA，PB＝BA＝BC＝2，∠ABC＝120°，則四面體P－BCD體積的最大

4、值是(　　) A. B. C. D. 11．雙曲線－y2＝1的右頂點坐標為________，漸近線方程為________． 12．已知復數z＝a＋i(a∈R，i是虛數單位)，若z2是純虛數，則a＝________，|z|＝________． 13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a＝2，B＝，tan C＝7，則sin A＝________，S△ABC＝________． 14．若的展開式中只有第5項的二項式系數最大，則n＝________，第5項為________． 15．設等差數列{an}與等比數列{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，若等比

5、數列{bn}的公比為q(n，q∈N*)且T2n＋1＝Sqn，則an＝________． 16.將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處，小球將自由下落．小球在下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中．己知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是，則小球落入A袋中的概率為________． 17．已知函數f(x)＝2x＋t2，g(x)＝x＋t－1，記函數F(x)＝|f(x)|＋|g(x)|＋||f(x)|－|g(x)||，則函數F(x)的最小值為________． 小題分層練(二) 1．解析：選B.結合數軸可知(?RB)?(?RA)．故選B. 2

6、．解析：選C.f(0)＝－b，若－b＜1，則f(－b)＝－3b＝4，解得b＝－(舍去)；當－b≥1時，f(－b)＝2－b＝4，解得b＝－2.故選C. 3．解析：選D.該幾何體為四棱柱截去兩個三棱柱，其體積為V＝3×3×3－2××1×3×3＝18，故選D. 4．解析：選C.由函數f(x)＝cos(ωx＋φ)為奇函數，可知f(0)＝cos φ＝0，所以φ＝kπ＋(k∈Z)．故選C. 5．解析：選A.E(ξ)＝×2＝.故選A. 6．解析：選A.把選項逐一代入檢驗，A符合題意，故選A. 7．解析：選B.由題意5－3×≤≤4－，≥1，令x＝，y＝，則所求問題轉化為在下求2x＋y的取值范圍，利用

7、線性規(guī)劃知識可求得的取值范圍是.故選B. 8．解析：選C.過S作SD⊥AB交AB于D，連接FD，ED，DC，所以FD⊥AB，ED⊥AB，CD⊥AB，所以∠SDF＝α，∠FDE＝β，∠EDC＝γ，則tan γ＝，tan (β＋γ)＝， tan (α＋β＋γ)＝， 所以tan (β＋γ)＝2tan γ，tan (α＋β＋γ)＝3tan γ，則tan β＝

8、|＝|AB|≥|EH|－r＝.故選C. 10．解析：選C.由BP＝BA＝BC＝2，可知點P在以B為球心，半徑為2的球面上(除A，C外)．又由PD＝PA知，點P在線段AD的中垂面上，即P的軌跡為球與中垂面的交線圓(如圖點O為圓心)．設CD＝x，則AE＝ED＝，OB＝EF＝AF－AE＝，OP＝，因為S△BCD＝CD·BF＝，所以VP－BCD≤S△BCD·OP＝ ≤.故選C. 11．解析：由題意a＝2，b＝1，所以右頂點坐標為(2，0)，漸近線方程為y＝±x. 答案：(2，0)　y＝±x 12．解析：z2＝(a2－1)＋2ai，a2－1＝0且2a≠0，所以a＝±1，|z|＝.

9、答案：±1　 13．解析：由tan C＝7可知sin C＝，cos C＝，所以sin A＝sin＝. 由正弦定理可得b＝，所以S△ABC＝absin C＝. 答案：　 14．解析：因為只有第5項的二項式系數最大，所以n＝8，該項為C()4＝x6. 答案：8　x6 15．解析：由題意T2n＝Sqn－1＝qna1＋d－1＝q2n＋qn－1，根據等比數列求和公式的特點，可得，解出a1＝1，d＝2，所以an＝2n－1. 答案：2n－1 16．解析：P＝2× ＝. 答案： 17．解析：由題意F(x)＝2max{|f(x)|，g|(x)|}，作出|f(x)|，|g(x)|的圖象，觀察圖象可知max{|f(x)|，|g(x)|}的最小值在交點A處取到，聯(lián)立，消去x得y＝＝≥， 所以函數F(x)的最小值為. 答案： - 5 -