《(課標(biāo)通用版)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第1講 集合及其運算檢測 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(課標(biāo)通用版)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第1講 集合及其運算檢測 文(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1講 集合及其運算
[基礎(chǔ)題組練]
1.(2019·河北衡水中學(xué)模擬)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},則A∩B=( )
A.{1,3} B.{1,2}
C.{2,3} D.{1,2,3}
解析:選A.法一:因為y=2x-1,x∈{1,2,3},所以B={1,3,5},又A={1,2,3},所以A∩B={1,3}.故選A.
法二:若2∈B,則2=2x-1,x=,?A,故排除B,C,D,選A.
2.已知集合A={x∈R|x-=0},則滿足A∪B={-1,0,1}的集合B的個數(shù)是( )
A.2 B.3
C.4 D.9
解析:選C
2、.解方程x-=0,得x=1或x=-1,所以A={1,-1},又A∪B={-1,0,1},所以B={0}或{0,1}或{0,-1}或{0,1,-1},集合B共有4個.
3.已知集合A={x|(x+4)(x+5)≤0},B={x|y=ln(x+2)},則A∩(?RB)=( )
A.(-∞,-4) B.[-5,+∞)
C.[-5,-4] D.(-5,-4)
解析:選C.由題意得A={x|-5≤x≤-4},B={x|x+2>0}={x|x>-2},所以?RB={x|x≤-2},A∩(?RB)={x|-5≤x≤-4}.故選C.
4.已知集合A={x|x≤2},B={y|(y+7)(3
3、-y)>0},C={y|y=},則(A∩B)∪C=( )
A.(-7,2] B.[0,2]
C.(-7,2]∪[3,+∞) D.(-7,+∞)
解析:選D.因為A={x|x≤2},B={y|(y+7)(3-y)>0}={y|-7
4、I={x|-3
5、+3m}.
(1)當(dāng)m=1時,求A∪B;
(2)當(dāng)B??RA,求實數(shù)m的取值范圍.
解:(1)因為m=1時,B={x|1≤x<4},
所以A∪B={x|-13}.
當(dāng)B=?時,即m≥1+3m時得m≤-,
滿足B??RA,當(dāng)B≠?時,要使B??RA成立,
則或解得m>3.
綜上可知,實數(shù)m的取值范圍是∪(3,+∞).
[綜合題組練]
1.(2019·安徽淮北模擬)已知全集U=R,集合M={x|x+2a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若集合M∩(?UN)={x|x=1或x≥3},那么a的取值為( )
A.a(chǎn)=
6、 B.a(chǎn)≤
C.a(chǎn)=- D.a(chǎn)≥
解析:選C.因為log2(x-1)<1,所以x-1>0且x-1<2,即10},則A?B=( )
A.{x|0
7、 D.{x|0≤x≤1或x>2}
解析:選D.因為A={x|2x-x2≥0}=[0,2],B={y|y=3x,x>0}=(1,+∞),所以A∪B=[0,+∞),A∩B=(1,2],由題圖知A?B=[0,1]∪(2,+∞),故選D.
3.設(shè)集合A={x|x2-bx+6=0},則滿足A?{1,2,3,6}的集合A可能為________.
解析:由A?{1,2,3,6}知,A是集合{1,2,3,6}的子集.當(dāng)A是空集時,x2-bx+6=0無解,此時b∈(-2,2),顯然符合題意;當(dāng)A中僅有一個元素,即b=±2時,可得x2-bx+6=0的根是x=±,不符合題意,舍去;當(dāng)A中有兩個元素時,集合{1,2,3,6}的子集A={2,3},A={1,6}都符合題意,此時b=5或b=7.綜上可得,集合A可能為{2,3}或{1,6}或?.
答案:{2,3}或{1,6}或?
4.已知集合A={x|4≤2x≤16},B=[a,b],若A?B,則實數(shù)a-b的取值范圍是________.
解析:集合A={x|4≤2x≤16}={x|22≤2x≤24}={x|2≤x≤4}=[2,4],
因為A?B,所以a≤2,b≥4,
所以a-b≤2-4=-2,
即實數(shù)a-b的取值范圍是(-∞,-2].
答案:(-∞,-2]
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