（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題分層練（三）

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1、小題分層練(三)　本科闖關(guān)練(3) 1．已知i是虛數(shù)單位，z是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若(1－i)z＝2，則z為(　　) A．1＋i　　　 B．1－i　　　 C．2＋i　　　 D．2－i 2. 設(shè)全集為R，集合M＝ ，N＝{x|y＝lg(x2＋3x)}，則韋恩圖中陰影部分表示的集合為(　　) 3．函數(shù)y＝(x－1)2(x－2)ex(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象可能是(　　) 4．設(shè)O是空間中的一點，a，b，c是空間中三條不同的直線，α，β是空間中兩個不同的平面，則下列命題中，逆命題不正確的是(　　) A．當(dāng)a∩b＝O且a?α，b?α?xí)r，若c⊥a，c⊥b，則c⊥α B

2、．當(dāng)a∩b＝O且a?α，b?α?xí)r，若a∥β，b∥β，則α∥β C．當(dāng)b?α?xí)r，若b⊥β，則α⊥β D．當(dāng)b?α，且c?α?xí)r，若c∥α，則b∥c 5．設(shè)a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，則(　　) A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b 6．已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)，ω>0，若f＝2，f(π)＝0，f(x)在上具有單調(diào)性，那么ω的取值共有(　　) A．6個 B．7個 C．8個 D．9個 7．已知直線y＝x－2，則直線被橢圓＋y2＝1截得的弦長是(　　) A. B. C. D.

3、8．在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，且∠ACB＝30°，AC＝2AB＝2，SA＝1，則該三棱錐的外接球的體積為(　　) A.π B．13π C.π D.π 9．若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y＝kx＋分為面積比為1∶2的兩部分，則k的一個值為(　　) A. B. C．1 D. 10．已知函數(shù)f(x)＝e|x－2|，其中e＝2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)．設(shè)有2 018個不同的數(shù)滿足1≤x1＜x2＜…＜x2 018≤4，令F＝|f(x1)－f(x2)|＋|f(x2)－f(x3)|＋…＋|f(x2 017)－f(x2 018)|，則(　　)

4、A．Fmin≥8.64 B．7.99＜F＜8.64 C．7.99＜Fmin＜8.64 D．7.99＜Fmax＜8.64 11．為了得到函數(shù)y＝4×的圖象，可以把函數(shù)y＝的圖象向________平移________個單位長度． 12．已知冪函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點，則f(x)的解析式為f(x)＝________，lg[f(2)]＋lg[f(5)]＝________，方程f(x)＝x的根有________個． 13．雙曲線的焦點在x軸上，實軸長為4，離心率為，則該雙曲線的標準方程為________，漸近線方程為________． 14．已知向量a，b的夾角為45°，且|a|＝

5、1，|2a＋b|＝，則|b|＝________． 15．在△ABC中，C＝45°，AB＝6，D為BC邊上的點，且AD＝5，BD＝3，則cos B＝________，AC＝________． 16．已知圓C：(x－3)2＋(y－5)2＝5，直線l過圓心且交圓C于A，B兩點，交y軸于P點，若2＝，則直線l的斜率k＝________． 17．某校組織數(shù)學(xué)知識競答賽，要求每位參賽的同學(xué)回答5道題．已知張明同學(xué)參賽，他答對每道題的概率均為，且每道題答對與否互不影響．計分規(guī)則：答對不超過3道題時，每答對1道得1分，超過3道題時，每多答對1道得2分，每答錯1道得0分．設(shè)張明答完5道題的總得分為ξ，則E

6、(ξ)＝________． 小題分層練(三) 1．解析：選B.依題意得z＝＝＝1＋i，所以z＝1－i. 2．解析：選C.因為－≤x≤，y＝2x＋1，所以0≤y≤2，所以M＝{y|0≤y≤2}，因為x2＋3x＞0，所以x＞0或x＜－3，所以N＝{x|x＞0或x＜－3}，韋恩圖中陰影部分表示的集合為(?RM)∩N，又?RM＝{x|x＜0或x＞2}，所以(?RM)∩N＝{x|x＜－3或x＞2}，選C. 3．解析：選A.由題意，1，2是函數(shù)的兩個零點，f(3)＞0，f(1.5)＜0，故選A. 4．解析：選C.對于A，逆命題為當(dāng)a∩b＝O且a?α，b?α?xí)r，若c⊥α，則c⊥a，c⊥b，由直線與

7、平面垂直的性質(zhì)可知逆命題正確；對于B，逆命題為當(dāng)a∩b＝O且a?α，b?α?xí)r，若α∥β，則a∥β，b∥β，由平面與平面平行的性質(zhì)可知逆命題正確；對于C，逆命題為當(dāng)b?α?xí)r，若α⊥β，則b⊥β，顯然逆命題不正確；對于D，逆命題為當(dāng)b?α，且c?α?xí)r，若b∥c，則c∥α，由直線與平面平行的判定定理可知逆命題正確，故選C. 5．解析：選D.1＝log33＜a＝log37＜log39＝2，b＝21.1＞21＝2，c＝0.83.1＜0.80＝1，所以c＜a＜b. 6．解析：選D.由f＝2，f(π)＝0，知π－＝＋(n∈N)，即＝·(n∈N)，所以ω＝(n∈N)．因為f(x)在上具有單調(diào)性，所以≥－，

8、即T＝≥，所以ω≤12，即≤12，解得n≤.因為n∈N，所以n＝0，1，2，3，4，5，6，7，8，所以ω的取值共有9個，選D. 7．解析：選C.設(shè)直線與橢圓相交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)．聯(lián)立， 化簡得5x2－16x＋12＝0，所以x1＋x2＝，x1·x2＝. 所以|AB|＝ ＝＝. 8．解析：選D.依題得AC＝2，AB＝，∠ACB＝30°，由余弦定理得BC＝3，由勾股定理知BC⊥AB，而SA⊥平面ABC，所以SA⊥AB，故可將三棱錐S-ABC補成為長、寬、高分別為3，，1的長方體，則長方體的體對角線即該三棱錐的外接球直徑，為＝，故該三棱錐外接球的體積為π×＝π. 9

9、. 解析：選C.作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖： 則A(0，4)，B，由， 解得C(1，1)， 則三角形ABC的面積S＝××1＝，因為平面區(qū)域被直線y＝kx＋分成面積比是1∶2的兩部分， 所以面積較小的面積為×＝， 因為直線y＝kx＋過定點B， 若△ABD的面積為，則S＝×xD＝，解得xD＝，由，解得D，此時BD的斜率k＝＝5.若△ABE的面積為×＝， 則S＝××xE＝，xE＝， 由，解得E，此時BE的斜率k＝1.故k＝5或k＝1.故選C. 10．解析：選D.函數(shù)f(x)＝e|x－2|的對稱軸為x＝2，觀察其圖象，|f(xi)－f(xi＋1)|的幾何意義為圖象上兩點縱向

10、的距離，故F的最大值為|f(1)－f(2)|＋|f(4)－f(2)|＝e2＋e－2，故選D. 11．右　2 12．解析：依題意，設(shè)f(x)＝xα，則有f＝＝＝，所以α＝，f(x)＝x，lg[f(2)]＋lg[f(5)]＝lg 2＋lg 5＝lg 10＝.f(x)＝x，即x＝x，解得x＝0或x＝1，故有2個根． 答案：x　　2 13．解析：由題意得2a＝4，＝，所以a＝2，c＝2.b＝＝2. 因為雙曲線的焦點在x軸上，所以雙曲線的標準方程為－＝1.漸近線方程為y＝±x. 答案：－＝1　y＝±x 14．解析：由|2a＋b|＝，得|2a＋b|2＝10，即4a2＋4a·b＋b2＝10，即

11、4＋4|b|·＋|b|2＝10，解得|b|＝. 答案： 15．解析：在△ABD中，由余弦定理得cos B＝＝，進而sin B＝，在△ABC中由正弦定理得＝，解得AC＝. 答案：　 16．解析：依題意得，點A是線段PB的中點，|PC|＝|PA|＋|AC|＝3.過圓心C(3，5)作y軸的垂線，垂足為C1，則|CC1|＝3，|PC1|＝＝6.記直線l的傾斜角為θ，則有|tan θ|＝＝2，即k＝±2. 答案：±2 17．解析：由題意可知ξ的所有可能取值為0，1，2，3，5，7.P(ξ＝0)＝C(1－)5＝， P(ξ＝1)＝C()1×(1－)4＝， P(ξ＝2)＝C()2×(1－)3＝， P(ξ＝3)＝C()3×(1－)2＝， P(ξ＝5)＝C()4×(1－)1＝， P(ξ＝7)＝C()5＝， 故ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＋5×＋7×＝. 答案： - 6 -