《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題4 三角函數(shù)、觖三角形 第34練 三角函數(shù)小題綜合練 理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題4 三角函數(shù)、觖三角形 第34練 三角函數(shù)小題綜合練 理（含解析）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第34練 三角函數(shù)小題綜合練
[基礎(chǔ)保分練]
1.2＋2sin2＝________.
2．已知向量a＝(4sinα，1－cosα)，b＝(1，－2)，若a·b＝－2，則＝________.
3．已知函數(shù)y＝sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?，則b－a的最大值和最小值之差等于________．
4.函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象，若函數(shù)g(x)在區(qū)間上的值域?yàn)閇－1,2]，則θ＝________.
5．(2019·蘇州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝sin，為了得到g(x)＝sin2x的圖象，可以將f
2、(x)的圖象________．(填序號(hào))
①向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度；
②向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度；
③向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度；
④向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度．
6．已知tanα，tanβ是方程x2＋3x＋4＝0的兩根，且α，β∈，則α＋β的值為_(kāi)_______．
7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a＝2，c＝2，1＋＝，則角C＝________.
8．已知點(diǎn)A(0,2)，B是函數(shù)f(x)＝4sin(ωx＋φ)的圖象上的兩點(diǎn)，若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)___________．
9．(2019·揚(yáng)州調(diào)研)在
3、△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，則cosC的值是________．
10．若函數(shù)g(x)＝sinωx＋cos(ω>0)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2π，0)對(duì)稱(chēng)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則ω的值為_(kāi)_______．
[能力提升練]
1.已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，令an＝f，
則a1＋a2＋…＋a2019＝________.
2.如圖所示，為了測(cè)量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測(cè)，A，B分別在D處的北偏西15°，北偏東45°方向，再往正東方向行駛40海里至C處，觀測(cè)B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60°方向，則A，B兩處島嶼間的距離為_(kāi)_
4、______海里．
3．(2019·常州模擬)已知不等式sincos＋cos2－－m≤0對(duì)任意的－≤x≤0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．
4．設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0≤f(x)≤1；當(dāng)x∈(0，π)且x≠時(shí)，f′(x)>0，則函數(shù)y＝f(x)－|sinx|在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．
5．設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且滿足f(－x)＝f(x)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________．
6．已知f(x)＝asin2
5、x＋bcos2x(a，b為常數(shù))，若對(duì)于任意x∈R都有f(x)≥f，則方程f(x)＝0在區(qū)間[0，π]內(nèi)的解為_(kāi)_______．
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1．2 2.1 3. 4. 5.② 6. 7.
8．x＝＋，k∈Z
解析 因?yàn)锳(0,2)在圖象上，
故4sinφ＝2，
故sinφ＝，又<φ<π，故φ＝.
又B在圖象上，
故sin＝0，
所以＋＝kπ，k∈Z，
即ω＝6k－4，k∈Z，
因?yàn)?<ω<6，故ω＝2，
所以f(x)＝4sin.
g(x)＝4sin
＝4sin，
令2x＋＝kπ＋，k∈Z，
得x＝＋，k∈Z.
9.
10.或
解析 由題意易得
6、
g(x)＝sinωx＋cos
＝sin，
∵g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2π，0)對(duì)稱(chēng)，
∴sin＝0，
∴2πω＋＝kπ，k∈Z，
解得ω＝－＋，k∈Z.
∵函數(shù)g(x)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，
∴最小正周期T≥2，
即≥π，∴0<ω≤2，
∴ω＝或或或，
經(jīng)檢驗(yàn)，或適合題意，
故答案為或.
能力提升練
1．1 2.20 3. 4.6
5.(k∈Z)
6．x＝或x＝
解析 ∵f(x)＝asin2x＋bcos2x＝sin(2x＋θ)，其中tanθ＝，
由f(x)≥f，
得f是函數(shù)f(x)的最小值，
則f＝－，
∴f＝asin＋bcos
＝a－b＝－，
即a－b＝－2，
平方得a2－2ab＋3b2＝4a2＋4b2，
即3a2＋2ab＋b2＝0，
∴(a＋b)2＝0，解得b＝－a，
∵tanθ＝＝－，
不妨設(shè)θ＝－，
則f(x)＝asin2x＋bcos2x
＝sin，
由f(x)＝sin＝0，
解得2x－＝kπ，k∈Z，
即x＝＋，k∈Z，
∵x∈[0，π]，∴當(dāng)k＝0時(shí)，x＝，
當(dāng)k＝1時(shí)，x＝＋＝，
故x＝或x＝，
故答案為x＝或x＝.
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