(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 第五節(jié) 數(shù)列的綜合應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 蘇教版

上傳人:Sc****h 文檔編號:120103546 上傳時(shí)間:2022-07-16 格式:DOCX 頁數(shù):8 大?。?.32MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 第五節(jié) 數(shù)列的綜合應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 蘇教版_第1頁
第1頁 / 共8頁
(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 第五節(jié) 數(shù)列的綜合應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 蘇教版_第2頁
第2頁 / 共8頁
(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 第五節(jié) 數(shù)列的綜合應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 蘇教版_第3頁
第3頁 / 共8頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 第五節(jié) 數(shù)列的綜合應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 蘇教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 第五節(jié) 數(shù)列的綜合應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 蘇教版(8頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五節(jié) 數(shù)列的綜合應(yīng)用 課時(shí)作業(yè)練 1.設(shè)y=f(x)是一次函數(shù),若f(0)=1,且f(1), f(4), f(13)成等比數(shù)列,則f(2)+f(4)+…+f(2n)=    .? 答案 n(2n+3) 解析 設(shè)f(x)=ax+b(a≠0),由f(0)=1,得b=1.又 f(1), f(4), f(13)成等比數(shù)列,所以[f(4)]2=f(1)·f(13),即(4a+1)2=(a+1)(13a+1),解得a=2,則f(x)=2x+1,所以f(2)+f(4)+…+f(2n)=2×(2+4+6+…+2n)+n=n(2n+3). 2.(2018江蘇揚(yáng)州高三模擬)已知各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{

2、an}的前n項(xiàng)和為Sn,若4a4,a3,6a5成等差數(shù)列,且a3=3a22,則S3=    .? 答案 1327 解析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,q>0,由題意得4a4+6a5=2a3,即4a3q+6a3q2=2a3,解得q=13(舍負(fù)),則a3=13a2=3a22,所以a2=19,所以a1=13,a3=127,則S3=13+19+127=1327. 3.(2018江蘇南京秦淮中學(xué)月考)若方程x2-x+m=0和x2-x+n=0的四個(gè)實(shí)根構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為15,第4項(xiàng)為45的等差數(shù)列,則|m-n|=    .? 答案 225 解析 由題意知構(gòu)成的等差數(shù)列的首項(xiàng)是15,第4項(xiàng)是45,則公

3、差d=15,第2項(xiàng)是25,第3項(xiàng)是35,則|m-n|=15×45-25×35=225. 4.(2019江蘇淮陰中學(xué)高三模擬)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a1=12,a3+a5=10,則log2a1+log2a2+…+log2a10=    .? 答案 35 解析 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q,q>0,則a3+a5=12q2+12q4=10,則q=2,an=12×2n-1=2n-2,則log2an=n-2,則log2a1+log2a2+…+log2a10=-1+0+1+…+8=10×72=35. 5.(2018常州教育學(xué)會學(xué)業(yè)水平檢測)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,若a2a3a4=a

4、2+a3+a4,則a3的最小值為    .? 答案 3 解析 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q,q>0,則由a2a3a4=a2+a3+a4,得a33=a3q+a3+a3q,則a32=1q+q+1≥3,又a3>0,則a3≥3,當(dāng)且僅當(dāng)q=1時(shí)取等號,則a3的最小值為3. 6.(2018江蘇南京多校高三段考)已知△ABC的三邊長構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列,則△ABC最大角的余弦值為    .? 答案 -24 解析 設(shè)三角形的三邊長分別為a2,a,2a(a>0),則最大角的余弦值為a22+a2-2a22×a22=-24. 7.(2017江蘇六校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=x3+x,等差數(shù)列{an

5、}滿足: f(a2-1)=2, f(a2 016-3)=-2,Sn是其前n項(xiàng)和,則S2 017=    .? 答案 4 034 解析 由函數(shù)f(x)=x3+x可得f(x)為奇函數(shù),且單調(diào)遞增.由f(a2-1)=2, f(a2 016-3)=-2可得f(a2-1)=f(-(a2 016-3)),即a2-1=-(a2 016-3),所以a2+a2 016=4. 從而S2 017=a1+a20172×2 017=a2+a20162×2 017=2×2 017=4 034. 8.(2018江蘇蘇州月考)已知數(shù)列{an}中,a1=1且an+1=an+2n+1,設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an-1,對

6、任意正整數(shù)n,不等式1b2+1b3+…+1bn

7、3成等差數(shù)列. (1)求a1的值; (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (3)證明:對一切正整數(shù)n,有1a1+1a2+…+1an<32. 解析 (1)由2Sn=an+1-2n+1+1得 2a1=a2-3,2(a1+a2)=a3-7.①?② 又由a1,a2+5,a3成等差數(shù)列得2(a2+5)=a1+a3.③ 由①②③得a1=1. (2)∵2Sn=an+1-2n+1+1,④ ∴當(dāng)n≥2時(shí),2Sn-1=an-2n+1.⑤ ④-⑤,得2(Sn-Sn-1)=an+1-an-2n+1+2n, 即an+1=3an+2n(n≥2),∴an+1+2n+1=3(an+2n), ∴{an+2n

8、}是以3為公比的等比數(shù)列, ∴an+2n=(a1+2)·3n-1=3n, 即an=3n-2n(n≥2). 又a1=1滿足上式,∴an=3n-2n(n∈N*). (3)證明:∵1an=13n-2n=13n·11-23n≤13n·11-23=3·13n, ∴1a1+1a2+…+1an≤3×13+132+…+13n =3×131-13n1-13=321-13n<32,n∈N*. 10.(2018江蘇南京秦淮中學(xué)期中)已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列,a5=6,a1,a3,a7成等比數(shù)列. (1)求{an}的通項(xiàng)公式; (2)設(shè)bn=an2n,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求Tn;

9、 (3)設(shè)cn=4n+(-1)n-1λ·2an(λ為整數(shù),n∈N*),試確定整數(shù)λ的值,使得對任意的n∈N*,總有cn+1>cn成立. 解析 (1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0). ∵a1,a3,a7成等比數(shù)列,∴a1(a1+6d)=(a1+2d)2,∴2a1d=4d2,∵d≠0,∴a1=2d, 又a5=a1+4d=6,∴d=1,a1=2,∴an=2+(n-1)×1=n+1. (2)bn=an2n=n+12n,Tn=221+322+423+…+n+12n, 12Tn=222+323+…+n2n+n+12n+1, ∴12Tn=1+122+123+…+12n-n+12n+1=

10、1+141-12n-11-12-n+12n+1=32-n+32n+1, ∴Tn=3-n+32n. (3)cn=4n+(-1)n-1λ·2n+1,cn+1=4n+1+(-1)nλ·2n+2,對任意的n∈N*,要cn+1>cn恒成立,則 ①當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),4n+1+λ·2n+2>4n-λ·2n+1,∴3λ·2n+1>-3·4n,∴λ>-2n-1(n=2,4,6,…). ∵n為偶數(shù),∴當(dāng)n=2時(shí),(-2n-1)max=-2,∴λ>-2; ②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),4n+1-λ·2n+2>4n+λ·2n+1,∴3λ·2n+1<3·4n,∴λ<2n-1(n=1,3,5,…). ∵n為奇數(shù),∴當(dāng)n=1時(shí),

11、(2n-1)min=1,∴λ<1. 由①②得-2<λ<1,∵λ為整數(shù),∴λ=-1或0. 11.(2018徐州銅山高三模擬)已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a(a>0),其前n項(xiàng)和為Sn,設(shè)bn=an+an+1(n∈N*).數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿足Tn=n2. (1)求證:數(shù)列{bn}的任意連續(xù)三項(xiàng)不成等比數(shù)列; (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (3)若?n∈N*,且n≥2,不等式(an-1)(an+1-1)≥2(1-n)恒成立,求a的取值范圍. 解析 (1)證明:由Tn=n2,得bn=Tn-Tn-1=2n-1(n≥2), 由于b1=1符合上式,所以bn=2n-1(n∈N*

12、), 假設(shè){bn}中存在連續(xù)三項(xiàng)bk-1,bk,bk+1(k∈N*,k≥2)成等比數(shù)列,則bk2=bk-1bk+1,即(2k-1)2=(2k-3)(2k+1), 可得4k2-4k+1=4k2-4k-3,顯然不成立,所以假設(shè)不成立, 從而數(shù)列{bn}的任意連續(xù)三項(xiàng)不成等比數(shù)列. (2)由(1)得an+an+1=bn=2n-1.所以an-(n-1)=-(an+1-n),即an+1-nan-(n-1)=-1, 所以數(shù)列{an-(n-1)}為等比數(shù)列,且公比為-1, 因?yàn)閍1=a>0,所以an=a·(-1)n-1+n-1(n∈N*). (3)不等式(an-1)(an+1-1)≥2(1-n

13、)可轉(zhuǎn)化為anan+1-(an+an+1)+1≥2(1-n), 由于an+an+1=2n-1,所以不等式為anan+1≥0. 當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),an=a+n-1,an+1=-a+n, 所以anan+1=(a+n-1)·(-a+n)=-a2+a+n(n-1)≥0, 即-a2+a≥-n(n-1)對任意n∈N*,且n≥2恒成立,所以-a2+a≥-2,解得-1≤a≤2. 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),an=-a+n-1,an+1=a+n, 由anan+1≥0,得-a2-a≥-n(n-1)對任意n∈N*,且n≥2恒成立,所以-a2-a≥-2,解得-2≤a≤1, 又a>0,所以a的取值范圍是0

14、滾動(dòng)練 (滾動(dòng)循環(huán) 夯實(shí)基礎(chǔ)) 1.(2017課標(biāo)全國Ⅱ改編)設(shè)集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∪B=    .? 答案 {1,2,3,4} 2.若函數(shù)f(x)=x(2x+1)(x-a)為奇函數(shù),則a=    .? 答案 12 解析 由函數(shù)f(x)是奇函數(shù)得定義域xx∈R,x≠-12且x≠a關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,則a=12. 3.(2018江蘇蘇州張家港月考)等差數(shù)列{an}中,S30=930,d=2,則a3+a6+…+a30=    .? 答案 330 解析 ∵S30=930,d=2,∴30a1+30×292×2=930,解得a1=2. ∴a3=2+2×2=6

15、,數(shù)列{a3n}的公差=3d=6,則a3+a6+…+a30=10×6+10×92×6=330. 4.已知函數(shù)f(x)對任意的x∈R滿足f(-x)=f(x),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-ax+1.若f(x)有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    .? 答案 (2,+∞) 解析 由函數(shù)f(x)對任意的x∈R滿足f(-x)=f(x),得該函數(shù)是偶函數(shù),因?yàn)閒(x)有4個(gè)零點(diǎn),則當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-ax+1有2個(gè)零點(diǎn),所以Δ=(-a)2-4>0,a2>0,a>0,1>0,解得a>2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,+∞). 5.已知函數(shù)f(x)=2sin x+1(x∈[0,2π]),若函數(shù)

16、h(x)=|f(x)|+a有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則a的取值范圍是    .? 答案 {a|-3

17、,2)=2xF=2?xF=1,即F(1,2),所以AE·BF=(2,1)·(1-2,2)=2×(1-2)+2=2. 7.設(shè)m,n為非零向量,則“存在負(fù)數(shù)λ,使得m=λn”是“m·n<0”的      條件.? 答案 充分不必要 解析 由存在負(fù)數(shù)λ,使得m=λn,可得m、n共線且反向,夾角為180°,則m·n=-|m||n|<0,故充分性成立.由m·n<0,可得m,n的夾角為鈍角或180°,故必要性不成立. 8.(2019江蘇南京模擬)已知常數(shù)a≠0, f(x)=aln x+2x. (1)當(dāng)a=-4時(shí),求f(x)的極值; (2)當(dāng)f(x)的最小值不小于-a時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

18、解析 (1)由已知得f(x)的定義域?yàn)?0,+∞), f '(x)=ax+2=a+2xx.當(dāng)a=-4時(shí), f '(x)=2x-4x. 所以當(dāng)02時(shí), f '(x)>0,即f(x)單調(diào)遞增, 所以f(x)只有極小值,且在x=2時(shí), f(x)取得極小值f(2)=4-4ln 2.所以當(dāng)a=-4時(shí), f(x)只有極小值4-4ln 2,無極大值. (2)因?yàn)閒 '(x)=a+2xx,所以當(dāng)a>0,x∈(0,+∞)時(shí), f '(x)>0,即f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,沒有最小值; 當(dāng)a<0時(shí),由f '(x)>0得,x>-a2,所以f(x)在-a2,+∞上單調(diào)遞增,由f '(x)<0得,x<-a2,所以f(x)在0,-a2上單調(diào)遞減.所以當(dāng)a<0時(shí), f(x)的最小值為f-a2=aln-a2+2-a2, 根據(jù)題意得aln-a2+2-a2≥-a,即a[ln(-a)-ln 2]≥0. 因?yàn)閍<0,所以ln(-a)-ln 2≤0,解得a≥-2, 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2,0). 8

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲