（通用版）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練（六）文

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1、80分小題精準(zhǔn)練(六) (建議用時(shí)：50分鐘) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給s出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．已知集合A＝{0,1,2}，B＝{y|y＝x3，x∈A}，則A∩B＝(　　) A．{0}　 B．{1} C．{0,1} D．{0,1,2,8} C　[易知B＝{0,1,8}，又A＝{0,1,2}，所以A∩B＝{0,1}．故選C.] 2．已知復(fù)數(shù)z＝(其中i為虛數(shù)單位)，則|z|的值為(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. D　[z＝＝＝，所以|z|＝＝.故選D.] 3．(2019·濟(jì)南模擬)2019年1

2、月1日，濟(jì)南軌道交通1號(hào)線試運(yùn)行，濟(jì)南軌道交通集團(tuán)面向廣大市民開展“參觀體驗(yàn)，征求意見”活動(dòng)．市民可以通過濟(jì)南地鐵APP搶票，小陳搶到了三張?bào)w驗(yàn)票，準(zhǔn)備從四位朋友小王、小張、小劉、小李中隨機(jī)選擇兩位與自己一起去參加體驗(yàn)活動(dòng)，則小王被選中的概率為(　　) A. B. C. D. B　[從四人中隨機(jī)選兩人的所有情況有(小王、小張)，(小王、小劉)，(小王、小李)，(小張、小劉)，(小張、小李)，(小劉、小李)，共6種，其中小王被選中的情況有(小王、小張)，(小王、小劉)，(小王、小李)，共3種，故小王被選中的概率P＝.故選B.] 4．已知雙曲線－＝1的一個(gè)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(－5,0)，則

3、該雙曲線的漸近線方程為(　　) A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x A　[易知c＝5，故m＝16，故雙曲線方程為－＝1，將1換為0得－＝0，即漸近線方程為y＝±x.故選A.] 5．(2019·合肥模擬)隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷提升，居民收入也在不斷增加．某家庭2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．同時(shí)該家庭的消費(fèi)結(jié)構(gòu)隨之也發(fā)生了變化，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該家庭這兩年不同品類的消費(fèi)額占全年總收入的比例，得到了如下折線圖： 則下列結(jié)論中正確的是(　　) A．該家庭2018年食品的消費(fèi)額是2014年食品的消費(fèi)額的一半 B．該家庭2018年

4、教育醫(yī)療的消費(fèi)額與2014年教育醫(yī)療的消費(fèi)額相當(dāng) C．該家庭2018年休閑旅游的消費(fèi)額是2014年休閑旅游的消費(fèi)額的五倍 D．該家庭2018年生活用品的消費(fèi)額是2014年生活用品的消費(fèi)額的兩倍 C　[設(shè)該家庭2014年全年收入為a，則2018年全年收入為2a.對(duì)于A,2018年食品消費(fèi)額為0.2×2a＝0.4a,2014年食品消費(fèi)額為0.4a，故兩者相等，A不正確．對(duì)于B,2018年教育醫(yī)療消費(fèi)額為0.2×2a＝0.4a,2014年教育醫(yī)療消費(fèi)額為0.2a，故B不正確．對(duì)于C,2018年休閑旅游消費(fèi)額為0.25×2a＝0.5a,2014年休閑旅游消費(fèi)額為0.1a，故C正確．對(duì)于D,201

5、8年生活用品的消費(fèi)額為0.3×2a＝0.6a.2014年生活用品的消費(fèi)額為0.15a，故D不正確．] 6．在△ABC中，AC＝，BC＝，cos A＝，則△ABC的面積為(　　) A. B．5 C．10 D. A　[由AC＝，BC＝，BC2＝AB2＋AC2－2AC·ABcos A，得AB2－4AB－5＝0，解得AB＝5，而sin A＝＝，故S△ABC＝×5××＝.選A.] 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為2 019，則輸出的y值為(　　) A. B. C. D．1 C　[運(yùn)行程序，輸入的x＝2 019，則x＝2 019－4＝2 015，滿足x≥0；x＝2 0

6、15－4＝2 011，滿足x≥0；…；x＝3，滿足x≥0；x＝－1，不滿足x≥0.故輸出的y＝2－1＝.] 8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積是(　　) A. B．27π C．9π D．108π B　[易知此幾何體是底面為正方形，一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，直觀圖如圖，可補(bǔ)為棱長(zhǎng)為3的正方體，故2R＝＝3，故該幾何體外接球的表面積S＝4πR2＝27π.] 9．已知α∈，若sin 2α＝，則cos α＝(　　) A．－ B. C．－ D. D　[因?yàn)閟in 2α＝2sin αcos α，sin2α＋cos2α＝1，所以25cos4α－25cos2α

7、＋4＝0，解得cos2α＝或cos2α＝，由α∈，∴2α∈，又sin 2α＝，∴2α∈，即α∈，故cos α＝.] 10．(2019·貴陽模擬)已知函數(shù)f(x)＝cos＋＋1，則f(x)的最大值與最小值的和為(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 C　[由已知得f(x)＝sin 2x＋＋1，因?yàn)閥＝sin 2x，y＝都為奇函數(shù)，所以不妨設(shè)f(x)在x＝a處取得最大值，則根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性可知，f(x)在x＝－a處取得最小值，故f(a)＋f(－a)＝sin 2a＋＋1＋sin(－2a)＋＋1＝2.選C.] 11．已知函數(shù)f(x)＝則f(3－x2)＞f(2x)的解集為(　　) A

8、．(－∞，－3)∪(1，＋∞) B．(－3,1) C．(－∞，－1)∪(3，＋∞) D．(－1,3) B　[易知，當(dāng)x＜0時(shí)，f′(x)＝x2－x＞0，f(x)為增函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝ex也為增函數(shù)，且x＜0時(shí)，f(x)＜0，x≥0時(shí)，f(x)≥1，故f(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù)．故f(3－x2)＞f(2x)等價(jià)于3－x2＞2x，解得－3＜x＜1.故選B.] 12．(2019·濟(jì)南模擬)我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖暅提出了計(jì)算體積的祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異．”意思是：兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等．已知曲線C：y＝x2，直線l

9、為曲線C在點(diǎn)(1,1)處的切線，如圖所示，陰影部分為曲線C、直線l以及x軸所圍成的平面圖形，記該平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體為T.給出以下四個(gè)幾何體： 圖①是底面直徑和高均為1的圓錐； 圖②是將底面直徑和高均為1的圓柱挖掉一個(gè)與圓柱同底等高的倒置圓錐得到的幾何體； 圖③是底面邊長(zhǎng)和高均為1的正四棱錐； 圖④是將上底面直徑為2，下底面直徑為1，高為1的圓臺(tái)挖掉一個(gè)底面直徑為2，高為1的倒置圓錐得到的幾何體． 根據(jù)祖暅原理，以上四個(gè)幾何體中與T的體積相等的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ A　[由題意y＝x2，所以y′＝2x，故直線l的方程為y＝2x－1.

10、 設(shè)直線y＝t(0≤t≤1)與曲線y＝x2、直線y＝2x－1的交點(diǎn)分別為P，Q，P(x1，y1)(x1≥0)，Q(x2，y2)，由，解得x1＝，由，解得x2＝，所以高度為t處的旋轉(zhuǎn)體的截面面積為S＝πx－πx＝π2－πt＝π2. 如圖，△ABC為高為1，底面半徑為的圓錐的過軸的截面， 設(shè)高度為t處的水平截面的半徑為r，即HD＝t，HG＝r， 則＝，所以r＝，所以高度為t處的水平截面的面積為S′＝π2，所以S＝S′，所以旋轉(zhuǎn)體T的體積與上述圓錐的體積相同，故選A.] 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13．已知平面向量a，b滿足a＝(1，)，a⊥(a－b)，則a

11、·b的值為________． 4　[∵a⊥(a－b)，∴a·(a－b)＝0，∴a2－a·b＝0，∴a·b＝a2＝4.] 14．已知函數(shù)f(x)＝ax2－1的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線與直線x＋8y＝0垂直，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn＝________. 　[函數(shù)f(x)＝ax2－1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)＝2ax，可得f(x)在x＝1處的切線斜率為2a， 又切線與直線x＋8y＝0垂直，可得2a＝8，即a＝4， 則f(x)＝4x2－1， ＝＝， 可得Sn＝ ＝＝.] 15．已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示，則f的值為______

12、__． 1　[設(shè)f(x)的最小正周期為T，根據(jù)題中圖象可知，＝，∴T＝π，故ω＝2，根據(jù)2sin＝0(增區(qū)間上的零點(diǎn))可知，＋φ＝2kπ，k∈Z，即φ＝2kπ－，k∈Z，又|φ|＜，故φ＝－.∴f(x)＝2sin，∴f＝2sin＝2sin＝1.] 16．(2019·成都模擬)如圖，設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，B為橢圓的下頂點(diǎn)，P為過點(diǎn)F1，F(xiàn)2，B的圓與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)，且PF1⊥F1F2，則的值為________． 　[∵PF1⊥F1F2，∴P，由題意知圓心在PF1，F(xiàn)1F2的垂直平分線的交點(diǎn)處，故圓心坐標(biāo)為O1，連接F1B(圖略)，設(shè)F1B的中點(diǎn)為M，則M，連接O1M(圖略)，則F1B⊥O1M，故·＝0，即c×＋(－b)×＝0，整理可得＋1＝＝＝－1，設(shè)＝t，可得t3＋2t2－1＝0，即(t＋1)(t2＋t－1)＝0，解得t＝－1(舍去)或t＝(舍去)或t＝.] - 6 -