(京津魯瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 小題分類練 小題分類練(四) 圖表信息類(含解析)

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1、小題分類練(四) 圖表信息類 一、選擇題 1.如圖所示的Venn圖中,全集為Z,集合A={x∈N|1≤x≤6},B={x∈R|x2+x-6=0},則圖中陰影部分表示的集合為(  ) A.{-2} B.{-3} C.{-2,3} D.{-3,2} 2.(2019·石家莊市質(zhì)量檢測(cè))甲、乙兩人8次測(cè)評(píng)成績(jī)的莖葉圖如圖,由莖葉圖知甲的成績(jī)的平均數(shù)和乙的成績(jī)的中位數(shù)分別是(  ) A.23,22 B.23,22.5 C.21,22 D.21,22.5 3.(2019·重慶市學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研)下表是我國(guó)某城市在2018年1月份至10月份各月最低溫與最高溫(℃)的數(shù)據(jù)表. 月份

2、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最高溫 5 9 9 11 17 24 27 30 31 21 最低溫 -12 -3 1 -2 7 17 19 23 25 10 已知該城市的各月最低溫與最高溫具有相關(guān)關(guān)系,根據(jù)該表,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  ) A.最低溫與最高溫為正相關(guān) B.每月最高溫與最低溫的平均值在前8個(gè)月逐月增加 C.月溫差(最高溫減最低溫)的最大值出現(xiàn)在1月 D.1至4月的月溫差(最高溫減最低溫)相對(duì)于7至10月,波動(dòng)性更大 4.(2019·昆明市質(zhì)量檢測(cè))下圖是某商場(chǎng)2018年洗衣機(jī)、電視機(jī)和電冰箱三

3、種電器各季度銷量的百分比堆積圖(例如:第3季度內(nèi),洗衣機(jī)銷量約占20%,電視機(jī)銷量約占50%,電冰箱銷量約占30%).根據(jù)該圖,以下結(jié)論中一定正確的是(  ) A.電視機(jī)銷量最大的是第4季度 B.電冰箱銷量最小的是第4季度 C.電視機(jī)的全年銷量最大 D.電冰箱的全年銷量最大 5.(2019·鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))如圖,在曲線C(曲線C為正態(tài)分布N(-2,4)的密度曲線)與x軸圍成的區(qū)域中隨機(jī)投擲10 000個(gè)點(diǎn),則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為(  ) (附:X~N(μ,σ2),則P(μ-σ

4、A.906 B.2 718 C.1 359 D.3 413 6.某網(wǎng)店在2018年1月的促銷活動(dòng)中,隨機(jī)抽查了100名消費(fèi)者的消費(fèi)情況,并記錄了他們的消費(fèi)金額(單位:千元),將數(shù)據(jù)分成6組:(0,1],(1,2],(2,3],(3,4],(4,5],(5,6],整理得到頻率分布直方圖如圖所示.若消費(fèi)金額不超過(guò)3千元的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,則消費(fèi)金額超過(guò)4千元的人數(shù)為(  ) A.12 B.15 C.16 D.18 7.(2019·湖南省湘東六校聯(lián)考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為正十邊形A1A2A3…A10的中心,A1在x軸正半軸上,任取不同的兩點(diǎn)Ai,Aj(其中1≤i,

5、j≤10,且i∈N,j∈N),點(diǎn)P滿足2++=0,則點(diǎn)P落在第二象限的概率是(  ) A. B. C. D. 8.(2019·石家莊市模擬(一))已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示,點(diǎn)A(0,),B(,0),則函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸為(  ) A.x=- B.x=- C.x= D.x= 9.如圖,△AOD是一直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,平面圖形OBD是四分之一圓面,點(diǎn)P在線段AB上,PQ⊥AB,且PQ交AD或交弧DB于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x(0<x<2),圖中陰影部分表示的平面圖形APQ(或APQD)的面積為y,則函數(shù)y=f(

6、x)的大致圖象是(  ) 10.對(duì)于函數(shù)y=f(x),部分x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 3 7 5 9 6 1 8 2 4 數(shù)列{xn}滿足:x1=1,且對(duì)于任意n∈N*,點(diǎn)(xn,xn+1)都在函數(shù)y=f(x)的圖象上,則x1+x2+…+x2 018=(  ) A.7 564 B.7 565 C.7 566 D.7 569 11.(多選)已知定義在R上的函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的大致圖象如圖所示,則下列敘述不正確的是(  ) A.f(a)>f(e)>f(d) B.函數(shù)f(

7、x)在[a,b]上遞增,在[b,d]上遞減 C.函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)為c,e D.函數(shù)f(x)的極大值為f(b) 12.(多選)某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn),現(xiàn)選擇15名志愿者,對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測(cè)量(單位:厘米),圖1為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖,圖2為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖,并求得其回歸方程為=1.16x-30.75,以下結(jié)論正確的為(  ) 圖1 圖2 A.15名志愿者身高的極差小于臂展的極差 B.15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系 C.可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米 D.身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米 13

8、.(多選)如圖,一張A4紙的長(zhǎng)、寬分別為2a,2a,A,B,C,D分別是其四條邊的中點(diǎn).現(xiàn)將其沿圖中虛線折起,使得P1,P2,P3,P4四點(diǎn)重合為一點(diǎn)P,從而得到一個(gè)多面體.下列關(guān)于該多面體的命題,正確的是(  ) A.該多面體是三棱錐 B.平面BAD⊥平面BCD C.平面BAC⊥平面ACD D.該多面體外接球的表面積為5πa2 二、填空題 14.已知某區(qū)中小學(xué)學(xué)生人數(shù)如圖所示.為了解該區(qū)學(xué)生參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向,擬采用分層抽樣的方法來(lái)進(jìn)行調(diào)查.若高中需抽取20名學(xué)生,則小學(xué)與初中共需抽取的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______. 15.某市某高中從高三年級(jí)甲、乙兩個(gè)班中各選出

9、7名學(xué)生參加2018年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽(河南初賽),他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿分140分)的莖葉圖如圖所示,其中甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是81,乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是86.若正實(shí)數(shù)a,b滿足a,G,b成等差數(shù)列且x,G,y成等比數(shù)列,則+的最小值為_(kāi)_______. 16.已知某次考試之后,班主任從全班同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本,他們的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)(單位:分)對(duì)應(yīng)如下表: 學(xué)生編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 數(shù)學(xué)成績(jī) 60 65 70 75 80 85 90 95 物理成績(jī) 72 77 80 84 88 90 93 95 給出散點(diǎn)

10、圖如下: 根據(jù)以上信息,判斷下列結(jié)論: ①根據(jù)散點(diǎn)圖,可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系; ②根據(jù)散點(diǎn)圖,可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有一次函數(shù)關(guān)系; ③從全班隨機(jī)抽取甲、乙兩名同學(xué),若甲同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分,乙同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分,則甲同學(xué)的物理成績(jī)一定比乙同學(xué)的物理成績(jī)高. 其中正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______. 17.某食品的保鮮時(shí)間t(單位:小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度x(恒溫,單位:℃)滿足函數(shù)關(guān)系t(x)=且該食品在4 ℃的保鮮時(shí)間是16小時(shí). ①該食品在8 ℃的保鮮時(shí)間是________小時(shí); ②已知甲在某日上午10時(shí)購(gòu)買了該食品,并將其遺放在室外,且此日的室外溫度隨

11、時(shí)間變化如圖所示,那么到了此日13時(shí),甲所購(gòu)買的食品________保鮮時(shí)間(填“過(guò)了”或“沒(méi)過(guò)”). 小題分類練(四) 圖表信息類 1.解析:選B.由x2+x-6=0得x=-3或x=2,所以B={-3,2},A={1,2,3,4,5,6},所以(?ZA)∩B={-3},故選B. 2.解析:選D.由莖葉圖可得甲的成績(jī)的平均數(shù)為 =21.將乙的成績(jī)按從小到大的順序排列,中間的兩個(gè)成績(jī)分別是22,23,所以乙的成績(jī)的中位數(shù)為=22.5. 3.解析:選B.根據(jù)題意,依次分析選項(xiàng),A中,由該城市的各月最低溫與最高溫具有相關(guān)關(guān)系及數(shù)據(jù)分析可得最低溫與最高溫為正

12、相關(guān),故A正確;B中,由表中數(shù)據(jù),每月最高溫與最低溫的平均值依次為-3.5、3、5、4.5、12、20.5、23、26.5、28、15.5,在前8個(gè)月不是逐月增加,故B錯(cuò)誤;C中,由表中數(shù)據(jù),月溫差依次為17、12、8、13、10、7、8、7、6、11,月溫差的最大值出現(xiàn)在1月,故C正確;D中,分析可得1至4月的月溫差相對(duì)于7至10月,波動(dòng)性更大,故D正確.故選B. 4.解析:選C.對(duì)于A,對(duì)比四個(gè)季度中,第4季度所銷售的電視機(jī)所占百分比最大,但由于銷售總量未知,所以銷量不一定最大.對(duì)于B,理由同A.在四個(gè)季度中,電視機(jī)在每個(gè)季度銷量所占百分比都最大,即在每個(gè)季度銷量都是最多的,所以全年銷量

13、最大的是電視機(jī),C正確,D錯(cuò)誤. 5.解析:選C.因?yàn)閤~N(-2,4),所以正態(tài)曲線關(guān)于直線x=-2對(duì)稱,且μ=-2,σ=2.因?yàn)镻(μ-σ

14、.25,所以第5,6組的頻率之和為0.4-0.25=0.15,所以消費(fèi)金額超過(guò)4千元的人數(shù)為15. 7.解析:選B.在正十邊形A1A2A3…A10的十個(gè)頂點(diǎn)中任取兩個(gè),不同的取法有C=45(種),滿足2++=0,且點(diǎn)P落在第二象限的不同取法有(A1,A7),(A1,A8),(A1,A9),(A1,A10),(A2,A8),(A2,A9),(A8,A10),(A9,A10),共8種,所以點(diǎn)P落在第二象限的概率為,故選B. 8.解析:選D.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2cos(ωx+φ)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,),所以2cos φ=,即cos φ=,所以φ=2kπ±(k∈Z),因?yàn)閨φ|<,所以φ=±,由函數(shù)

15、f(x)的圖象知<0,又ω>0,所以φ<0,所以φ=-,所以f(x)=2cos(ωx-).因?yàn)閒(x)=2cos(ωx-)的圖象過(guò)點(diǎn)B(,0),所以cos=0,所以=mπ+(m∈Z),所以ω=6m+4(m∈Z),因?yàn)棣?0,>,所以0<ω<6,所以ω=4,所以f(x)=2cos(4x-).因?yàn)閤=時(shí),f(x)=2,所以x=為函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸,故選D. 9.解析:選A.觀察可知陰影部分的面積y的變化情況為:①當(dāng)0<x≤1時(shí),y隨x的增大而增大,而且增加的速度越來(lái)越快;②當(dāng)1<x<2時(shí),y隨x的增大而增大,而且增加的速度越來(lái)越慢.分析四個(gè)選項(xiàng)中的圖象,只有選項(xiàng)A符合條件,故選A.

16、10.解析:選A.因?yàn)閿?shù)列{xn}滿足x1=1,且對(duì)任意n∈N*,點(diǎn)(xn,xn+1)都在函數(shù)y=f(x)的圖象上,所以xn+1=f(xn),所以由圖表可得x2=f(x1)=3,x3=f(x2)=5,x4=f(x3)=6,x5=f(x4)=1,…,所以數(shù)列{xn}是周期為4的周期數(shù)列,所以x1+x2+…+x2 018=504(x1+x2+x3+x4)+x1+x2=504×15+1+3=7 564.故選A. 11.解析:選ABD.由圖可知,當(dāng)x∈(-∞,c)時(shí),f′(x)>0,當(dāng)x∈(c,e)時(shí),f′(x)<0,當(dāng)x∈(e,+∞)時(shí),f′(x)>0,所以f(x)在(-∞,c)上遞增,在(c,e

17、)上遞減,在(e,+∞)上遞增,所以f(d)>f(e),故A錯(cuò)誤;函數(shù)f(x)在[a,b]上遞增,在[b,c]上遞增,在[c,d]上遞減,故B錯(cuò)誤;函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)為c,e,故C正確;函數(shù)f(x)的極大值為f(c),故D錯(cuò)誤. 12.解析:選ABC.對(duì)于A,根據(jù)折線圖可知,身高極差小于20,臂展極差大于20,故A正確; 對(duì)于B,很明顯根據(jù)散點(diǎn)圖以及回歸方程得到,身高矮展臂就會(huì)短一些,身高高一些,展臂就會(huì)長(zhǎng)一些,故B正確; 對(duì)于C,身高為190厘米,代入回歸方程可得展臂等于189.65厘米,但不是準(zhǔn)確值,故C正確; 對(duì)于D,身高相差10厘米的兩個(gè)展臂的估計(jì)值相差11.6厘米,但不是準(zhǔn)

18、確值,回歸方程上的點(diǎn)并不都是準(zhǔn)確的樣本點(diǎn),故D錯(cuò)誤. 13.解析:選ABCD.由題意得該多面體是一個(gè)三棱錐,故A正確;因?yàn)锳P⊥BP,AP⊥CP,BP∩CP=P,所以AP⊥平面BCD,又因?yàn)锳P?平面BAD,所以平面BAD⊥平面BCD,故B正確;同理可證平面BAC⊥平面ACD,故C正確;通過(guò)構(gòu)造長(zhǎng)方體可得該多面體的外接球半徑R=a,所以該多面體外接球的表面積為5πa2,故D正確.綜上,正確命題為ABCD. 14.解析:設(shè)小學(xué)與初中共需抽取的學(xué)生人數(shù)為x,依題意可得=,解得x=85. 答案:85 15.解析:由甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是81,可知81為甲班7名學(xué)生的成績(jī)按從小到大的順序排列的

19、第4個(gè)數(shù),故x=1.由乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為86,可得(-10)+(-6)+(-4)+(y-6)+5+7+10=0,解得y=4.由x,G,y成等比數(shù)列,可得G2=xy=4,可得G=2,由正實(shí)數(shù)a,b滿足a,G,b成等差數(shù)列,可得a+b=2G=4,所以+=×=≥×(5+4)=(當(dāng)且僅當(dāng)b=2a時(shí)取等號(hào)).故+的最小值為. 答案: 16.解析:由散點(diǎn)圖知,各點(diǎn)都分布在一條直線附近,故可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系,但不能判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有一次函數(shù)關(guān)系,故①正確,②錯(cuò)誤;若甲同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分,乙同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分,則甲同學(xué)的物理成績(jī)可能比乙同學(xué)的物理成績(jī)高,故③錯(cuò)誤.綜上,正確的個(gè)數(shù)為1. 答案:1 17.解析:①因?yàn)槭称吩? ℃的保鮮時(shí)間是16小時(shí),所以24k+6=16,解得k=-. 所以t(8)=2-4+6=4; ②由圖象可知在11時(shí)之前,溫度已經(jīng)超過(guò)了10 ℃,此時(shí)該食品的保鮮期少于21=2小時(shí),而食品在11時(shí)之前已放了一段時(shí)間,所以到13時(shí),該食品已過(guò)保鮮期. 答案:①4 ②過(guò)了 - 10 -

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