（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學二輪復習 第一部分 小題強化練 小題強化練（五）（含解析）

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1、小題強化練(五) 一、選擇題 1．已知集合A＝{x|x2－16≤0}，B＝{x|lg|x－2|>0}，則A∩B＝(　　) A．[－4，1)∪(3，4] B．[－4，－3)∪(－1，4] C．(－4，1)∪(3，4) D．(－4，－3)∪(－1，4) 2．若復數(shù)z＝在復平面內對應的點在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A．(－1，1) B．(－1，0) C．(1，＋∞) D．(－∞，－1) 3．若a>0，b>0且2a＋b＝4，則的最小值為(　　) A．2 B. C．4 D. 4．已知f(x)＝則不等式f(x)<2的解集為(　　) A．(－3，2) B．(－2，3)

2、 C．(2，3) D．(－3，－2) 5．若a＝log32，b＝lg 0.2，c＝20.2，則(　　) A．c0)的一個交點為M，F(xiàn)為拋物線的焦點，若|MF|＝

3、5，則該雙曲線的漸近線方程為(　　) A．5x±3y＝0 B．3x±5y＝0 C．4x±5y＝0 D．5x±4y＝0 9．傾斜角為的直線經(jīng)過橢圓＋＝1(a>b>0)的右焦點F，與橢圓交于A、B兩點，且＝2，則該橢圓的離心率為(　　) A. B. C. D. 10．定義在上的函數(shù)f(x)，已知f′(x)是它的導函數(shù)，且恒有cos x·f′(x)＋sin x·f(x)<0成立，則有(　　) A．f>f B.f>f C．f>f D．f>f 11．(多選)下列說法正確的是(　　) A．回歸直線過樣本點的中心(x，y) B．在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好

4、 C．從獨立性檢驗可知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有95%的可能患有肺病 D．從統(tǒng)計量中得知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有1%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤 12．(多選)下列函數(shù)中，滿足“對任意的x1，x2∈(0，＋∞)，使得＜0”成立的是(　　) A．f(x)＝－x2－2x＋1 B．f(x)＝x－ C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝log(2x)＋1 13．(多選)以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的中線AD為折痕，將△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面．下列說法正確的是(　　) A．BD⊥平面ACD B．△ABC為等邊三角

5、形 C．平面ADC⊥平面ABC D．點D在平面ABC內的射影為△ABC的外接圓圓心 二、填空題 14．已知函數(shù)f(x)＝x3＋alog3x，若f(2)＝6，則f＝________． 15．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若 2acos(θ－B)＋2bcos(θ＋A)＋c＝0，則cos θ的值為________． 16．已知三棱錐P-ABC的底面ABC是等腰三角形，AB⊥AC，PA⊥底面ABC，PA＝AB＝1，則這個三棱錐內切球的半徑為________． 17．已知數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，b2＝，anbn＋1＋bn＋1＝nbn.則

6、{an}的通項公式為________；{bn}的前n項和為________． 小題強化練(五)　 1．解析：選A.由題意得A＝{x|－4≤x≤4}，B＝{x|x>3或x<1}，結合交集的定義知A∩B＝[－4，1)∪(3，4]．故選A. 2．解析：選A.法一：因為z＝＝＝＋i在復平面內對應的點為，且在第四象限，所以解得－10，b>0，故2a＋b≥2(當且僅當2a＝b時取等號)． 又因為2a＋b＝4， 所以2≤4?0

7、2， 所以≥，故的最小值為，故選B. 4．解析：選A.當x<1時，f(x)<2可化為log2(1－x)<2，即0<1－x<4，解得－31，所以b

8、同的擺放方法有A×A×A＝24(種)，故選A. 7．解析：選D.根據(jù)題中變換，所得圖象對應的函數(shù)解析式為f(x)＝sin＋1，令2x＋＝＋kπ(k∈Z)，則x＝＋(k∈Z)，取k＝0，得x＝，故選D. 8．解析：選B.設點M(x0，y0)，則有|MF|＝y(tǒng)0＋2＝5，y0＝3，x＝24，由點M(x0，y0)在雙曲線－x2＝1上，得－x＝1，－24＝1，a2＝，所以雙曲線－x2＝1的漸近線方程為－x2＝0，即3x±5y＝0，選B. 9．解析：選B.由題可知，直線的方程為y＝x－c，與橢圓方程聯(lián)立得，所以(b2＋a2)y2＋2b2cy－b4＝0，由于直線過橢圓的右焦點，故必與橢圓有兩個交點，

9、則Δ>0.設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則，又＝2，所以(c－x1，－y1)＝2(x2－c，y2)，所以－y1＝2y2，可得，所以＝，所以e＝，故選B. 10．解析：選C.因為cos x·f′(x)＋sin x·f(x)<0，所以在上，<0，所以函數(shù)y＝在上是減函數(shù)，所以>，所以f>f，故選C. 11．解析：選ABD.對于A，回歸直線一定過樣本點的中心點(x，y)，正確； 對于B，回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好，正確； 對于C，從獨立性檢驗知：有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，他有95%的可能與患有肺病有關，C錯誤； 對于D，從統(tǒng)

10、計量中得知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有1%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤，D正確． 12．解析：選AD.根據(jù)題意，“對任意的x1，x2∈(0，＋∞)，使得＜0”，則函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，據(jù)此依次分析選項：對于選項A，f(x)＝－x2－2x＋1，為二次函數(shù)，其對稱軸為x＝－1，在(0，＋∞)上遞減，符合題意；對于選項B，f(x)＝x－，其導數(shù)f′(x)＝1＋＞0，所以f(x)在(0，＋∞)上遞增，不符合題意；對于選項C，f(x)＝x＋1為一次函數(shù)，所以f(x)在(0，＋∞)上遞增，不符合題意；對于選項D，f(x)＝log(2x)＋1，在(0，＋∞)上單調遞減，符合題意

11、． 13.解析：選ABD.在A中，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的中線AD為折痕，將△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面，所以AD⊥BD，CD⊥BD，因為AD∩CD＝D，AD，CD?平面ACD，所以BD⊥平面ACD，故A正確； 在B中，因為AD，CD，BD兩兩垂直，AD＝CD＝BD，所以AB＝AC＝BC，所以△ABC為等邊三角形，故B正確； 在C中，取AC中點O，連接DO，BO，則BO⊥AC，DO⊥AC，所以∠BOD是平面ADC與平面ABC所成角的平面角，設CD＝1，則OD＝AC＝＝，OB＝＝，所以cos ∠BOD＝＝＝，所以平面ADC與平面ABC不垂直，故C錯誤； 在D中，因

12、為AD，CD，BD兩兩垂直，AD＝CD＝BD，所以AB＝CA＝BC，所以△ABC為等邊三角形，所以點D在平面ABC內的射影為△ABC的外接圓圓心，故D正確． 14．解析：由f(2)＝8＋alog32＝6，解得a＝－，所以f＝＋alog3＝－alog32＝＋×log32＝. 答案： 15．解析：由正弦定理，得2sin Acos(θ－B)＋2sin Bcos(θ＋A)＋sin C＝0，展開得到2sin Acos θcos B＋2sin Asin θsin B＋2sin Bcos θcos A－2sin Bsin θsin A＋sin C＝0，化簡得2cos θ(sin Acos B＋sin

13、Bcos A)＋sin C＝0，即2cos θsin(A＋B)＋sin C＝0，由三角形內角和定理，得sin(A＋B)＝sin C≠0，故cos θ＝－. 答案：－ 16.解析：如圖所示，依題意可得S△ABC＝×1×1＝，S△PAB＝×1×1＝，S△PAC＝×1×1＝，S△PBC＝×××sin 60°＝.設這個三棱錐內切球的半徑為r，則有VP-ABC＝×S△ABC×PA＝(S△PAB＋S△PAC＋S△ABC＋S△PBC)×r，得到××1＝××r，解得r＝. 答案： 17．解析：因為anbn＋1＋bn＋1＝nbn.當n＝1時，a1b2＋b2＝b1，因為b1＝1，b2＝，所以a1＝2，又因為{an}是公差為3的等差數(shù)列，所以an＝3n－1.(3n－1)bn＋1＋bn＋1＝nbn，知3bn＋1＝bn.即數(shù)列{bn}是以1為首項，以為公比的等比數(shù)列，所以{bn}的前n項和Sn＝＝(1－3－n)＝－. 答案：an＝3n－1?。? - 7 -