《（課標通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式檢測 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式檢測 文（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式
[基礎(chǔ)題組練]
1．計算：sin ＋cos ＝( )
A．－1 B．1 C．0 D．－
解析：選A.原式＝sin＋cos
＝－sin ＋cos＝－－cos ＝－－＝－1.
2．(2019·湖北八校聯(lián)考)已知sin(π＋α)＝－，則tan的值為( )
A．2 B．－2 C． D．±2
解析：選D.因為sin(π＋α)＝－，
所以sin α＝，則cos α＝±，
所以tan＝＝＝±2.故選D.
3．(2019·湖南衡陽聯(lián)考)若＝tan α，則tan α＝( )
A．或 B．－
2、或－
C．2或3 D．－2或－3
解析：選C.因為＝tan α，所以＝tan α，整理可得tan2α－5tan α＋6＝0，解得tan α＝2或tan α＝3.故選C.
4．已知m為實數(shù)，且sin α，cos α是關(guān)于x的方程3x2－mx＋1＝0的兩個根，則sin4α＋cos4α的值為( )
A． B． C． D．1
解析：選C.由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得sin αcos α＝，因此sin4α＋cos4α＝(sin2α＋cos2α)2－2sin2αcos2α＝1－2×＝.故選C.
5．設(shè)α是第三象限角，tan α＝，則cos(π－α)＝__
3、______．
解析：因為α為第三象限角，tan α＝，
所以cos α＝－，所以cos(π－α)＝－cos α＝.
答案：
6．化簡：·sin(α－)·cos(－α)＝________．
解析：·sin(α－)·cos(－α)＝·(－cos α)·(－sin α)＝－cos2α.
答案：－cos2α
7．sin ·cos ·tan的值是________．
解析：原式＝sin·cos·tan
＝··
＝××(－)＝－.
答案：－
8．已知α為第三象限角，
f(α)＝.
(1)化簡f(α)；
(2)若cos(α－)＝，求f(α)的值．
解：(1)f(α)＝
＝＝
4、－cos α.
(2)因為cos(α－)＝，
所以－sin α＝，
從而sin α＝－.
又α為第三象限角，
所以cos α＝－＝－，
所以f(α)＝－cos α＝.
[綜合題組練]
1．已知sin(3π－α)＝－2sin，則sin αcos α＝( )
A．－ B．
C．或－ D．－
解析：選A.因為sin(3π－α)＝－2sin，
所以sin α＝－2cos α，所以tan α＝－2，
所以sin αcos α＝＝＝＝－.故選A.
2．(2019·遼寧沈陽模擬)若＝2，則cos α－3sin α＝( )
A．－3 B．3 C．－
5、D．
解析：選C.因為＝2，所以cos α＝2sin α－1，又sin2α＋cos2α＝1，所以sin2α＋(2sin α－1)2＝1，5sin2α－4sin α＝0，解得sin α＝或sin α＝0(舍去)，所以cos α－3sin α＝－sin α－1＝－.故選C.
3．化簡＝________．
解析：原式＝
＝
＝＝
＝1.
答案：1
4．(綜合型)若f(α)＝(k∈Z)，則f(2 018)＝________．
解析：①當k為偶數(shù)時，設(shè)k＝2n(n∈Z)，
原式＝
＝＝－1；
②當k為奇數(shù)時，設(shè)k＝2n＋1(n∈Z)，
原式＝
＝＝－1.
綜上所述，當k∈Z時，f(α)＝－1，故f(2 018)＝－1.
答案：－1
4
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