（浙江專(zhuān)用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題專(zhuān)題練（六）

《（浙江專(zhuān)用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題專(zhuān)題練（六）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專(zhuān)用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題專(zhuān)題練（六）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、小題專(zhuān)題練(六)　計(jì)數(shù)原理、二項(xiàng)式定理、概率、復(fù)數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法 1．復(fù)數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(　　) A．第一象限　　　　　　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知a∈{－2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，則函數(shù)f(x)＝(a2－2)x＋b為增函數(shù)的概率是(　　) A. B. C. D. 3．若X是離散型隨機(jī)變量，P(X＝a)＝，P(X＝b)＝，且a＜b，又已知E(X)＝，D(X)＝，則a＋b的值為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．我們把各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱(chēng)為“六合數(shù)”(如2 013是“六合數(shù)”

2、)，則首位為2的“六合數(shù)”共有(　　) A．18個(gè) B．15個(gè) C．12個(gè) D．9個(gè) 5．用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋2＋3＋…＋(2n＋1)＝(n＋1)·(2n＋1)時(shí)，從n＝k到n＝k＋1，左邊需增添的代數(shù)式是(　　) A．2k＋2 B．2k＋3 C．2k＋1 D．(2k＋2)＋(2k＋3) 6．高三(1)班需要安排畢業(yè)晚會(huì)的4個(gè)音樂(lè)節(jié)目、2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求2個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是(　　) A．1 800 B．3 600 C．4 320 D．5 040 7．若的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值等于(　　) A．3

3、 B．4 C．5 D．6 8．如圖，用4種不同的顏色對(duì)圖中的5個(gè)區(qū)域涂色(4種顏色全部使用)，要求每個(gè)區(qū)域涂1種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色種數(shù)有(　　) A．72種 B．96種 C．108種 D．120種 9．從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，當(dāng)三個(gè)數(shù)字中有2和3時(shí)，2需排在3的前面(不一定相鄰)，這樣的三位數(shù)有(　　) A．51個(gè) B．54個(gè) C．12個(gè) D．45個(gè) 10．若(x＋y)9按x的降冪排列的展開(kāi)式中，第二項(xiàng)不大于第三項(xiàng)，且x＋y＝1，xy<0，則x的取值范圍是(　　) A. B. C

4、. D．(1，＋∞) 11．已知復(fù)數(shù)z＝1－i(其中i是虛數(shù)單位)，滿足z－2＋az＝0，則實(shí)數(shù)a＝________，|z＋a|＝________． 12．已知(1－2x)n的展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和是64，則n＝________；若(1－2x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn，則|a0|＋|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝________． 13．在政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)7門(mén)學(xué)科中任選3門(mén)．若同學(xué)甲必選物理，則甲的不同的選法種數(shù)為_(kāi)_______，乙、丙兩名同學(xué)都選物理的概率是________． 14．橢圓＋＝1的焦點(diǎn)在x軸上，且m∈

5、{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6，7}，則這樣的橢圓的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______． 15．設(shè)函數(shù)f(x)＝則x＞0時(shí)，f[f(x)]表達(dá)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______．(用數(shù)字作答) 16．從左至右依次站著甲、乙、丙3個(gè)人，從中隨機(jī)抽取2個(gè)人進(jìn)行位置調(diào)換，則經(jīng)過(guò)兩次這樣的調(diào)換后，甲在乙左邊的概率是________． 17．用數(shù)學(xué)歸納法證明：“1＋＋＋…＋1)”時(shí)，由n＝k(k>1)不等式成立，推理n＝k＋1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是________． 小題專(zhuān)題練(六) 1．解析：選B.因?yàn)閦＝＝＝＝－＋i，故選B. 2．解析：選B.因?yàn)閒

6、(x)＝(a2－2)x＋b為增函數(shù)，所以a2－2＞0，又a∈{－2，0，1，3，4}，所以a∈{－2，3，4}，又b∈{1，2}，所以函數(shù)f(x)為增函數(shù)的概率是，故選B. 3．解析：選C.由E(X)＝，D(X)＝ 得， 解方程組可得a＋b＝3. 4．解析：選B.依題意，這個(gè)四位數(shù)的百位數(shù)、十位數(shù)、個(gè)位數(shù)之和為4.由4、0、0組成3個(gè)數(shù)分別為400、040、004；由3、1、0組成6個(gè)數(shù)分別為310、301、130、103、013、031；由2、2、0組成3個(gè)數(shù)分別為220、202、022；由2、1、1組成3個(gè)數(shù)分別為211、121、112.共計(jì)：3＋6＋3＋3＝15(個(gè))． 5．D

7、 6．解析：選B.兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，可先安排4個(gè)音樂(lè)節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目，有A種排法；再將2個(gè)舞蹈節(jié)目插到6個(gè)空中的2個(gè)中去，有A種排法，故由分步乘法計(jì)數(shù)原理，有A·A＝3 600(種)．故選B. 7．解析：選C.因?yàn)門(mén)r＋1＝C(x6)n－r＝Cx6n－r，當(dāng)Tr＋1是常數(shù)項(xiàng)時(shí)，6n－r＝0，即n＝r，故n的最小值為5. 8．解析：選B.若1，3不同色，則1，2，3，4必不同色，有3A＝72種涂色法；若1，3同色，有CA＝24種涂色法．根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可知，共有72＋24＝96種涂色法． 9．解析：選A.分三類(lèi)：第一類(lèi)，沒(méi)有2，3，由其他三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，有A＝6(個(gè))；第二類(lèi)

8、，只有2或3，需從1，4，5中選兩個(gè)數(shù)字，可組成2CA＝36(個(gè))；第三類(lèi)，2，3均有，再?gòu)?，4，5中選一個(gè)，因?yàn)?需排在3的前面，所以可組成CA＝9(個(gè))．故這樣的三位數(shù)共有51個(gè)，故選A. 10．解析：選D.二項(xiàng)式(x＋y)9的展開(kāi)式的通項(xiàng)是Tr＋1＝C·x9－r·yr. 依題意，有 由此得 解之得x>1，即x的取值范圍為(1，＋∞)． 11．解析：因?yàn)閦＝1－i， 所以z＝1＋i， 因?yàn)閦2＋az＝0， 所以(1＋i)2＋a(1－i)＝0， 所以a－2＋(2－a)i＝0. 所以a＝2.因?yàn)閦＝1－i， 所以z＋2＝3－i， 所以|z＋2|＝＝2. 答案：2　2

9、 12．解析：由于二項(xiàng)式系數(shù)的和2n＝64， 所以n＝6，所以(1－2x)6＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a6x6， 所以|a0|＋|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝36＝729. 答案：6　729 13．解析：因?yàn)榧滓x3門(mén)，其中必選物理，所以只要在剩余6門(mén)中再選2門(mén)即可， 所以甲的不同選法種數(shù)是C＝15，乙和丙各選3門(mén)共有CC種選法， 其中乙和丙都選物理有CC種選法， 所以乙和丙都選物理的概率為＝＝. 答案：15　 14．解析：因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸上，所以m＞n，以m的值為標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，分為四類(lèi)：第一類(lèi)：m＝5時(shí)，使m＞n，n有4種選擇；第二類(lèi)：m＝4時(shí)，使m

10、＞n，n有3種選擇；第三類(lèi)：m＝3時(shí)，使m＞n，n有2種選擇；第四類(lèi)：m＝2時(shí)，使m＞n，n有1種選擇．由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，符合條件的橢圓共有10個(gè)． 答案：10 15．解析：根據(jù)題意得：當(dāng)x＞0時(shí)，f[f(x)]＝，所以其通項(xiàng)為T(mén)r＋1＝C(－x－)6－r·(2x)r＝C(－1)6－r·2rxr－3，當(dāng)r＝3時(shí)，得到f[f(x)]表達(dá)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為C×(－1)6－3×23＝－160. 答案：－160 16．解析：通過(guò)樹(shù)形圖可知： 甲乙丙， 這9種所有基本事件中，甲在乙左邊的基本事件有6種，那么所求的概率為P＝＝. 答案： 17．解析：當(dāng)n＝k時(shí)，要證的式子為1＋＋＋…＋