《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專(zhuān)練10 直線與圓（理）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專(zhuān)練10 直線與圓（理）（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、瘋狂專(zhuān)練10 直線與圓
一、選擇題
1．【2019·江蘇南通市通州區(qū)期末】“”是“直線與圓相切”的（）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
2．【2019·上饒市重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考】若變量，滿(mǎn)足，則的最小值為（）
A． B． C． D．
3．若點(diǎn)到直線的距離為，則（）
A． B． C． D．
4．已知直線的傾斜角為，則（）
A． B． C． D．
5．點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（）
A． B． C． D．
6．若直線與以，為端點(diǎn)的線段沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A． B．
C． D．
7．已知
2、直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A． B． C． D．
8．【2019·南昌模擬】已知平面向量，，，，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，的最小值為，則此時(shí)（）
A． B． C． D．
9．【2019·南昌模擬】已知，，為圓上的動(dòng)點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作與垂直的直線交直線于點(diǎn)，則的橫坐標(biāo)范圍是（）
A． B． C． D．
10．已知圓，直線．當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，圓上恰有2個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1的概率為（）
A． B． C． D．
11．，表示不大于的最大整數(shù)，如，，且，，，，定義：．若，則的概率為（）
A． B． C． D．
12．【2019·東北三省三校一?！恐?，，，，中，，則的取值范圍是（）
A
3、． B．
C． D．
二、填空題
13．【2020屆重慶市西南名校聯(lián)盟高考第一次適應(yīng)性月考】若圓，直線過(guò)點(diǎn)且與直線垂直，則直線截圓所得的弦長(zhǎng)為．
14．【2020屆重慶市西南名校聯(lián)盟高考第一次適應(yīng)性月考】過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓
相交于，兩點(diǎn)，且為等腰直角三角形，則直線的方程為．
15．【2019屆江蘇省徐州市考前模擬】已知，為圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．
16．【湖北省2019屆高三第二次聯(lián)考】已知為原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于，
兩點(diǎn)，若的面積為，則直線的方程為_(kāi)_________．
答 案 與解析
一、選擇題
4、
1．【答案】C
【解析】若直線與圓相切，則圓心到直線的距離，
即，得，得，，
即“”是“直線與圓相切”的充要條件．
2．【答案】A
【解析】畫(huà)出變量，滿(mǎn)足的可行域?yàn)閮?nèi)及邊界，如圖所示，
再由的幾何意義表示為原點(diǎn)到區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)距離的平方，
所以的最小值是原點(diǎn)到直線的距離的平方，
直線，即，所以，故選A．
3．【答案】B
【解析】由題意得，∴，∵，∴，故選B．
4．【答案】A
【解析】直線的傾斜角為，∴，
∴，故選A．
5．【答案】B
【解析】設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則，∴，①，
又線段的中點(diǎn)在直線上，即，整理得，②，
聯(lián)立①②，解得，．∴點(diǎn)關(guān)于直
5、線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選B．
6．【答案】D
【解析】直線可化為，
∵該直線過(guò)點(diǎn)，∴，解得；
又∵該直線過(guò)點(diǎn)，∴，解得，
又直線與線段沒(méi)有公共點(diǎn)，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選D．
7．【答案】B
【解析】根據(jù)題意，可得曲線表示一個(gè)半圓，直線表示平行于的直線，
其中表示在軸上的截距，作出圖象，如圖所示，
從圖中可知，之間的平行線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，，在軸上的截距分別為，，
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選B．
8．【答案】D
【解析】由題知，終點(diǎn)分別在以和為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，
設(shè)的終點(diǎn)坐標(biāo)為，的終點(diǎn)為單位圓上的點(diǎn)，最小時(shí)即過(guò)做單位圓切線切點(diǎn)為時(shí)，此時(shí)，所以，的夾角為，此時(shí)．
6、9．【答案】A
【解析】設(shè)，則，
當(dāng)時(shí)，，，
直線，①
直線，②
聯(lián)立①②，消去，得，∴，
由，得，得，
當(dāng)時(shí)，易求得．
10．【答案】A
【解析】圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為2，直線為：．
由，即時(shí)，圓上恰有一個(gè)點(diǎn)到直線距離為1，
由，即時(shí)，圓上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線距離為1．
∴當(dāng)時(shí)，圓上恰有2個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，
故概率為，故選A．
11．【答案】D
【解析】由，得函數(shù)的周期為．
函數(shù)的圖像為如圖所示的折線部分，
集合對(duì)應(yīng)的區(qū)域是如圖所示的五個(gè)圓，半徑都是．
由題得，
事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分，，
∴由幾何概型的公式得．故選D．
12．【答案
7、】C
【解析】以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，
，，．
設(shè)點(diǎn)，因?yàn)?，所以由題易知點(diǎn)可能在直線的上方，也可能在的下方．
①當(dāng)點(diǎn)在直線的上方，得點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心，半徑的圓，
且點(diǎn)在的上方，所以是圓在上方的劣弧部分，
此時(shí)的最短距離為；
②當(dāng)點(diǎn)在直線的下方，此時(shí)點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心，半徑的圓，
且點(diǎn)在的下方，所以是圓在下方的劣弧部分，
此時(shí)的最大距離為，
所以的取值范圍為．
二、填空題
13．【答案】
【解析】依題意，由，得圓心坐標(biāo)為，半徑為，
設(shè)直線，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，解得，
故直線，圓心到直線的距離，
故弦長(zhǎng)為．
14
8、．【答案】
【解析】∵為等腰直角三角形，∴，
而圓的圓心，半徑，
∴弦心距．
設(shè)直線的方程為，則圓心到直線的距離為，
∴，，故的方程為．
15．【答案】
【解析】取的中點(diǎn)為，則，即，
，即，
兩式相減，得，當(dāng)最小時(shí)，的值最小，，，為中點(diǎn)，所以，所以，
即點(diǎn)的軌跡方程為，以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓，
當(dāng)，交于時(shí)，最小，，，
所以的值最小為．
16．【答案】或
【解析】①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為，則圓心到直線的距離為，
所以，故，
所以直線滿(mǎn)足題意．
②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，即，
所以圓心到直線的距離，
故，
因?yàn)椋裕?
整理得，解得或．
當(dāng)時(shí)，則，解得；
當(dāng)時(shí)，則，此方程無(wú)解．
故直線方程為，即．
綜上可得所求直線方程為或．
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2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專(zhuān)練10 直線與圓（理）
