(課標通用版)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第五章 平面向量 第3講 平面向量的數(shù)量積及應用舉例檢測 文

上傳人:Sc****h 文檔編號:121168633 上傳時間:2022-07-18 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?.04MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
(課標通用版)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第五章 平面向量 第3講 平面向量的數(shù)量積及應用舉例檢測 文_第1頁
第1頁 / 共6頁
(課標通用版)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第五章 平面向量 第3講 平面向量的數(shù)量積及應用舉例檢測 文_第2頁
第2頁 / 共6頁
(課標通用版)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第五章 平面向量 第3講 平面向量的數(shù)量積及應用舉例檢測 文_第3頁
第3頁 / 共6頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(課標通用版)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第五章 平面向量 第3講 平面向量的數(shù)量積及應用舉例檢測 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(課標通用版)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第五章 平面向量 第3講 平面向量的數(shù)量積及應用舉例檢測 文(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3講 平面向量的數(shù)量積及應用舉例 [基礎(chǔ)題組練] 1.已知向量a=(1,1),b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是(  ) A.a(chǎn)∥b B.(2a-b)⊥b C.|a|=|b| D.a(chǎn)·b=3 解析:選B.對于A,1×2-0×1≠0,錯誤;對于B,2a-b=(2,0),b=(0,2),則2×0+0×2=0,所以(2a-b)⊥b,正確;對于C,|a|=,|b|=2,錯誤;對于D,a·b=1×0+1×2=2,錯誤. 2.設(shè)a=(1,2),b=(1,1),c=a+kb.若b⊥c,則實數(shù)k的值等于(  ) A.- B.- C. D. 解析:選A.c=a+kb=(1,

2、2)+k(1,1)=(1+k,2+k),因為b⊥c,所以b·c=0,b·c=(1,1)·(1+k,2+k)=1+k+2+k=3+2k=0,所以k=-. 3.已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c滿足(c+a)∥b,c⊥(a+b),則c=(  ) A. B. C. D. 解析:選D.設(shè)c=(m,n),則a+c=(1+m,2+n),a+b=(3,-1),因為(c+a)∥b,則有-3(1+m)=2(2+n);又c⊥(a+b),則有3m-n=0,解得m=-,n=-.所以c=. 4.已知向量a,b滿足|a|=1,(a+b)·(a-2b)=0,則|b|的取值范圍為(  )

3、A.[1,2] B.[2,4] C. D. 解析:選D.由題意知b≠0,設(shè)向量a,b的夾角為θ,因為(a+b)·(a-2b)=a2-a·b-2b2=0,又|a|=1,所以1-|b|cos θ-2|b|2=0,所以|b|cos θ=1-2|b|2,因為-1≤cos θ≤1,所以-|b|≤1-2|b|2≤|b|,所以≤|b|≤1,所以|b|的取值范圍是. 5.若單位向量e1,e2的夾角為,向量a=e1+λe2(λ∈R),且|a|=,則λ=________. 解析:由題意可得e1·e2=,|a|2=(e1+λe2)2=1+2λ×+λ2=,化簡得λ2+λ+=0,解得λ=-. 答案:-

4、 6.(2019·江西七校聯(lián)考)已知向量a=(1,),b=(3,m),且b在a上的投影為-3,則向量a與b的夾角為________. 解析:因為b在a上的投影為-3, 所以|b|cos〈a,b〉=-3,又|a|==2,所以a·b=|a||b|cos〈a,b〉=-6,又a·b=1×3+m,所以3+m=-6,解得m=-3,則b=(3,-3),所以|b|==6,所以cos〈a,b〉===-,因為0≤〈a,b〉≤π,所以a與b的夾角為. 答案: 7.已知向量a=(2,-1),b=(1,x). (1)若a⊥(a+b),求|b|的值; (2)若a+2b=(4,-7),求向量a與b夾角的大?。?/p>

5、 解:(1)由題意得a+b=(3,-1+x). 由a⊥(a+b),可得6+1-x=0, 解得x=7,即b=(1,7), 所以|b|==5. (2)由題意得,a+2b=(4,2x-1)=(4,-7), 故x=-3, 所以b=(1,-3), 所以cos〈a,b〉===, 因為〈a,b〉∈[0,π], 所以a與b夾角是. 8.已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61. (1)求a與b的夾角θ; (2)求|a+b|; (3)若=a,=b,求△ABC的面積. 解:(1)因為(2a-3b)·(2a+b)=61, 所以4|a|2-4a·b-3|b|2=6

6、1. 又|a|=4,|b|=3, 所以64-4a·b-27=61, 所以a·b=-6, 所以cos θ===-. 又0≤θ≤π,所以θ=. (2)|a+b|2=(a+b)2 =|a|2+2a·b+|b|2 =42+2×(-6)+32=13,所以|a+b|=. (3)因為與的夾角θ=, 所以∠ABC=π-=. 又||=|a|=4,||=|b|=3, 所以S△ABC=×4×3×=3. [綜合題組練] 1.(2019·鄭州質(zhì)量預測)在矩形ABCD中,AB=3,BC=,=2,點F在邊CD上.若·=3,則·的值為(  ) A.0 B. C.-4 D.4 解析:選

7、C.=2?||=||=.設(shè)與的夾角為α,·=3?||cos α=1?||=1.以A為坐標原點建立平面直角坐標系,AD為x軸,AB為y軸,則B(0,3),F(xiàn)(,1),E.因此=(,-2),·=×-2×3=2-6=-4,故選C. 2.(2019·陜西質(zhì)檢(一))已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點,++=0,||=||=||=2,則△ABC的面積等于(  ) A. B.2 C.3 D.4 解析:選B. 由||=||得,△PBC是等腰三角形,取BC的中點D,連接PD,則PD⊥BC,又++=0,所以=-(+)=-2,所以PD=AB=1,且PD∥AB,故AB⊥BC,即△ABC是直角三角形,由|

8、|=2,||=1可得||=,則||=2,所以△ABC的面積為×2×2=2. 3.(2019·武漢市武昌區(qū)調(diào)研考試)在矩形ABCD中,AB=2,AD=1.邊DC上的動點P(包含點D,C)與CB延長線上的動點Q(包含點B)滿足||=||,則·的最小值為________. 解析:以點A為坐標原點,分別以AB,AD所在直線為x軸,y軸建立如圖所示的平面直角坐標系, 設(shè)P(x,1),Q(2,y),由題意知0≤x≤2,-2≤y≤0. 因為||=||,所以|x|=|y|,所以x=-y. 因為=(-x,-1),=(2-x,y-1), 所以·=-x(2-x)-(y-1) =x2-2x-y+1 =

9、x2-x+1 =+, 所以當x=時,·取得最小值,為. 答案: 4.已知向量a,b滿足|a|=1,|b|=2,若對任意的單位向量e,均有|a·e|+|b·e|≤,則a·b的最大值是________. 解析:由題意得,|(a+b)·e|≤|a·e|+|b·e|≤,所以|a+b|≤,所以|a|2+|b|2+2a·b≤6,所以a·b≤,即a·b的最大值是. 答案: 5.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量m=(cos(A-B),sin(A-B)),n=(cos B,-sin B),且m·n=-. (1)求sin A的值; (2)若a=4,b=5,求角B的大小及向量

10、在方向上的投影. 解:(1)由m·n=-, 得cos(A-B)cos B-sin(A-B)sin B=-, 所以cos A=-.因為0b,所以A>B,則B=,由余弦定理得=52+c2-2×5c×,解得c=1. 故向量在方向上的投影為 ||cos B=ccos B=1×=. 6.在如圖所示的平面直角坐標系中,已知點A(1,0)和點B(-1,0),||=1,且∠AOC=θ,其中O為坐標原點. (1)若θ=π,設(shè)點D為線段OA上的動點,求|+|的最小值; (2)若θ∈,向量m=,n=(1-cos θ,sin θ-2cos θ),求m·n的最小值及對應的θ值. 解:(1)設(shè)D(t,0)(0≤t≤1), 由題意知C, 所以+=, 所以|+|2=-t+t2+ =t2-t+1=+, 所以當t=時,|+|有最小值,為. (2)由題意得C(cos θ,sin θ),m==(cos θ+1,sin θ), 則m·n=1-cos2θ+sin2θ-2sin θcos θ=1-cos 2θ-sin 2θ=1-sin, 因為θ∈,所以≤2θ+≤, 所以當2θ+=,即θ=時,sin取得最大值1. 所以當θ=時,m·n取得最小值為1-. 6

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲