《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第49練 不等式小題綜合練練習(xí)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第49練 不等式小題綜合練練習(xí)(含解析)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第49練 不等式小題綜合練
[基礎(chǔ)保分練]
1.下列不等式中,正確的是( )
A.若a>b,c>d,則a+c>b+d
B.若a>b,則a+cb,c>d,則ac>bd
D.若a>b,c>d,則>
2.已知關(guān)于x的不等式x2-ax-b<0的解集是(2,3),則a+b的值是( )
A.-11B.11C.-1D.1
3.已知x2+y2=1,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.xy的最大值為 B.xy的最小值為-
C.x+y的最大值為 D.x+y沒有最小值
4.不等式≤0的解集為( )
A.
B.
C.(-∞,-1]∪
D.(-∞,-1]∪
5.若
2、存在實(shí)數(shù)x∈[0,4]使m>x2-2x+5成立,則m的取值范圍為( )
A.(13,+∞) B.(5,+∞)
C.(4,+∞) D.(5,13)
6.已知實(shí)數(shù)x,y,若x≥0,y≥0,且x+y=2,則+的最大值為( )
A.B.C.D.
7.已知a,b,c均為正數(shù),且a+2b+3c=4,則ab+ac+bc+c2的最大值為( )
A.2B.4C.6D.8
8.(2019·聊城一中月考)不等式[(1-a)n-a]lga<0,對(duì)任意正整數(shù)n恒成立,則a的取值范圍是( )
A.{a|a>1}
B.
C.
D.
9.已知f(x)=則不等式f(x)>f(1)
3、的解集是____________.
10.某公司一年購(gòu)買某種貨物600噸,每次購(gòu)買x噸,運(yùn)費(fèi)為6萬元/次,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元.要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則x的值是________.
[能力提升練]
1.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a>b>1,0logb(c+1)
C.logac+logca≥2 D.a(chǎn)2c2>b2c2>c4
2.已知a,b均為正實(shí)數(shù),且直線ax+by-6=0與直線(b-3)x-2y+5=0互相垂直,則2a+3b的最小值為( )
A.12B.13C.24D.25
3.已知
4、3a=4b=12,則a,b不可能滿足的關(guān)系是( )
A.a(chǎn)+b>4 B.a(chǎn)b>4
C.(a-1)2+(b-1)2>2 D.a(chǎn)2+b2<3
4.(2019·泰安一中檢測(cè))已知函數(shù)f(x)=x-m+5,當(dāng)1≤x≤9時(shí),f(x)>1恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
A.m0,y>0,且+=1,若x+2y>m2+2m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
6.已知直線2ax-by=1(a>0,b>0)過圓x2+y2-2x+4y+1=0的圓心,則+的最小值為________.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.A 2.C 3.D
5、4.A 5.C 6.A 7.A
8.C [由題意可知a>0,
∴當(dāng)a>1時(shí),lga>0.
不等式[(1-a)n-a]lga<0轉(zhuǎn)化為(1-a)n-a<0,
a>=1-對(duì)任意正整數(shù)n恒成立,∴a>1.
當(dāng)00,
a<=1-對(duì)任意正整數(shù)n恒成立,∴a<,
∵01或0
6、增,a-c>b-c>0,
所以(a-c)c>(b-c)c,A不正確;
因?yàn)楫?dāng)x>1時(shí),logax1,所以loga(c+1)b2>c2,0b2c2>c4,D正確.故選D.]
2.D [由兩直線互相垂直可得a(b-3)-2b=0,即2b+3a=ab,則+=1.
又a,b為正數(shù),所以2a+3b=(2a+3b)=13++≥13+
2=25,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào),故2a+3b的最小值為25.故選D.]
7、3.D [∵3a=4b=12,
∴a=log312,b=log412,
∴+=log123+log124=1,
整理得a+b=ab(a≠b).
對(duì)于A,由于a+b=ab<2,
解得a+b>4,
所以A成立.
對(duì)于B,由于ab=a+b>2,
解得ab>4,所以B成立.
對(duì)于C,(a-1)2+(b-1)2=a2+b2-2(a+b)+2=a2+b2-2ab+2=(a-b)2+2>2,所以C成立.
對(duì)于D,由于48,因此D不成立.]
4.C [函數(shù)f(x)=x-m+5,令t=,
函數(shù)可變?yōu)間(t)=t2-mt+5,
當(dāng)1≤x≤9時(shí),1≤
8、t≤3.故f(x)>1恒成立可轉(zhuǎn)化為g(t)>1在1≤t≤3上恒成立.
令y=g(t)-1=t2-mt+4,t∈[1,3]
①當(dāng)≤1,即m≤2時(shí),函數(shù)y=t2-mt+4在[1,3]上單調(diào)遞增,
則當(dāng)t=1時(shí),ymin=1-m+4=5-m>0,解得m<5,又有m≤2,所以m≤2.
②當(dāng)1<<3,即20,
解得-4
9、>0,解得m<,又有m≥6,無解.
綜上可得m<4,故選C.]
5.(-4,2)
解析 由+=1,可得x+2y=(x+2y)
=4++≥4+2=8.
x+2y>m2+2m恒成立?m2+2m<(x+2y)min,
所以m2+2m<8恒成立,
即m2+2m-8<0恒成立,
解得-40,b>0)過圓x2+y2-2x+4y+1=0的圓心,
故有2a+2b=1.
所以+=
[2(a+2)+2(b+1)]
=
≥[10+2]=,
當(dāng)且僅當(dāng)8×=2×?xí)r等號(hào)成立.
6