《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 解答題專(zhuān)題練（一）三角函數(shù)、解三角形 文 蘇教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 解答題專(zhuān)題練（一）三角函數(shù)、解三角形 文 蘇教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、解答題專(zhuān)題練(一) 三角函數(shù)、解三角形
(建議用時(shí)：40分鐘)
1．已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋sin xsin. (1)求f(x)的最小正周期；
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍．
2．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，＝＋.
(1)求sin(A＋B)＋sin Acos A＋cos(A－B)的最大值；
(2)若b＝，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng)．
3．已知函數(shù)f(x)＝asin xcos x－2cos2x(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，其中常數(shù)a∈R.
2、
(1)求a的值及函數(shù)f(x)的最小正周期T；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的最值及相應(yīng)的x值．
4．已知a，b，c是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，且3cos Bcos C＋2＝3sin Bsin C＋2cos2A.
(1)求角A的大?。?
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．
解答題專(zhuān)題練(一)
1．解：(1)f(x)＝sin2x＋sin xsin
＝＋sin 2x
＝sin＋，
所以T＝π.
(2)由x∈，得2x－∈.
所以sin∈，
3、所以f(x)∈.
2．解：(1)由＝＋，得＝，
即sin A＝sin Bcos C＋sin Csin B，
又sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋sin Ccos B，
所以cos B＝sin B，因?yàn)锽∈(0，π)，所以B＝，
則sin(A＋B)＋sin Acos A＋cos(A－B)＝(sin A＋cos A)＋sin Acos A，
令t＝sin A＋cos A，因?yàn)閟in A＋cos A＝sin，0
4、(2)由(1)得S＝acsin B＝ac，b2＝a2＋c2－2accos B，即2＝a2＋c2－ac≥(2－)ac，ac≤2＋，當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝時(shí)等號(hào)成立，所以Smax＝，此時(shí)a＝c＝，所以周長(zhǎng)L＝a＋b＋c＝2＋.
3．解：(1)f(x)＝asin xcos x－2cos2x＝sin 2x－cos 2x－1，
由函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M知f＝0，
即sin－cos－1＝0，得a＝2.
從而f(x)＝sin 2x－cos 2x－1＝
sin－1，
所以T＝＝π.
(2)當(dāng)x∈時(shí)，
2x－∈，
所以當(dāng)2x－＝，即x＝時(shí)，f(x)max＝－1；
當(dāng)2x－＝－，即x＝0時(shí)，f(
5、x)min＝－2.
4．解：(1)由3cos Bcos C＋2＝3sin Bsin C＋2cos2A，
得3cos(B＋C)＋2＝2cos2A，
即2cos2A＋3cos A－2＝0，
即(2cos A－1)(cos A＋2)＝0，
解得cos A＝或cos A＝－2(舍去)．
因?yàn)?＜A＜π，所以A＝.
(2)由S＝bcsin A＝bc＝5，得bc＝20，
因?yàn)閎＝5，所以c＝4.
由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，
得a2＝25＋16－2×20×＝21，
故a＝.
根據(jù)正弦定理＝＝，
得sin Bsin C＝sin A×sin A＝.
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