（江蘇專用）2020版高考數(shù)學三輪復習 小題分類練（一）概念辨析類 文 蘇教版

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1、小題分類練(一)　概念辨析類 (建議用時：50分鐘) 1．已知銳角α的終邊上一點P的坐標為(1＋cos 40°，sin 40°)，則銳角α＝________． 2．“a＝2”是“直線2x＋ay－1＝0與直線ax＋2y－2＝0平行”的________條件． 3．某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段，如果抽得號

2、碼有下列四種情況： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270. 關于上述樣本的下列說法中，正確的是________． (1)②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 (2)②、④都不能為分層抽樣 (3)①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 (4)①、③都可能為分層抽樣 4．對于向量a，b，c和實數(shù)λ，下列命題中假命題的序號是________． ①若

3、a·b＝0，則a＝0或b＝0； ②若λa＝0，則λ＝0或a＝0； ③若a2＝b2，則a＝b或a＝－b； ④若a·b＝a·c，則b＝c. 5．若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列結(jié)論正確的序號是________． ①α∥β，l?α，n?β?l∥n；②α⊥β，l?α?l⊥β； ③l⊥n，m⊥n?l∥m；④l⊥α，l∥β?α⊥β. 6．已知點P(a，b)(ab≠0)是圓x2＋y2＝r2內(nèi)的一點，直線m是以P為中點的弦所在直線，直線l的方程為ax＋by＝r2，有下列命題： ①m∥l；②m⊥l；③l與圓相交；④l與圓相切； ⑤l與圓相離． 其中是真命題的是_

4、_______． 7．已知a>0，a≠1，函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)f(x)在[0，2]上的最大值比最小值大，則a的值為________． 8．設m>1，在約束條件下，目標函數(shù)z＝x＋my的最大值小于2，則m的取值范圍為________． 9．給出下列四個結(jié)論： ①若sin 2A＝sin 2B，則△ABC是等腰三角形； ②若sin A＝sin B，則△ABC是等腰三角形； ③若＝＝c，則△ABC是直角三角形； ④在△ABC中，已知a2tan B＝b2tan A，則這個三角形是等腰或直角三角形． 其中錯誤命題的序號是________． 10．(2019·蘇州模擬)已知樣本數(shù)據(jù)a1，

5、a2，…，a2 018的方差是4，如果有bi＝ai－2(i＝1，2，…，2 018)，那么數(shù)據(jù)b1，b2，…，b2 018的標準差為________． 11．已知函數(shù)f(x)＝cos＋sin(x∈R)，給出以下命題： ①函數(shù)f(x)的最大值是2； ②周期是； ③函數(shù)f(x)的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離是π； ④對任意x∈R，均有f(5π－x)＝f(x)成立； ⑤點是函數(shù)f(x)圖象的一個對稱中心． 其中正確命題的序號是________． 12．直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過k(k∈N*)個格點，則稱函數(shù)f(x)為k階格點函數(shù)，

6、下列函數(shù)： ①f(x)＝sin x；②f(x)＝3π(x－1)2＋2； ③f(x)＝；④f(x)＝log0.5x. 其中是一階格點函數(shù)的有________． 13．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，下列關于f(x)的判斷： ①f(x)是周期函數(shù)； ②f(x)的圖象關于直線x＝2對稱； ③f(x)在[0，1]上是增函數(shù)； ④f(x)在[1，2]上是減函數(shù)； ⑤f(4)＝f(0)． 其中判斷正確的序號是________． 14．設f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d，又k是一個常數(shù)．已知當k<0或k>4時，f(x)－k＝0只有一

7、個實根；當0

8、＝0平行的充分不必要條件． 答案：充分不必要 3．解析：①的間隔為27，可為系統(tǒng)抽樣或分層抽樣，③的間隔為27，可以為分層抽樣也可以為系統(tǒng)抽樣；④的第一個數(shù)為30，不符合系統(tǒng)抽樣，因為間隔為27，④的第一個數(shù)應該為1～27；分層抽樣則要求初一年級應該抽取4人，號碼在1～108，所以④中的111不符合分層抽樣． 答案：(4) 4．解析：a⊥b時也有a·b＝0，故①不正確；②正確；兩個向量的平方相等，說明兩個向量的模相等，但未必共線，故③不正確；由a·b＝a·c得a·(b－c)＝0，由①得④不正確． 答案：①③④ 5．解析：對于①，l∥n或l，n異面，所以錯誤；對于②，l與β可能相交可

9、能平行也可能l?β，所以錯誤；對于③，l與m還可能異面或相交，所以錯誤．④正確． 答案：④ 6．解析：點P(a，b)(ab≠0)在圓內(nèi)，所以a2＋b2＝r. 所以l與圓相離． kOP＝，km＝， 直線l的斜率kl＝－＝km，所以m∥l. 答案：①⑤ 7．解析：當03時，函數(shù)f(x)在[0，2]上的最大值是a，最小值是1，則a－1＝

10、，得a＝.綜上，a＝或. 答案：或 8.解析：畫出可行域如圖陰影部分所示，或分別解方程組 得到三個區(qū)域端點(0，0)，，，當且僅當直線z＝x＋my過點時，z取到最大值z＝<2，解得m∈(1，1＋)． 答案：(1，1＋) 9．解析：若sin 2A＝sin 2B，則2A＝2B或2A＋2B＝π，△ABC是等腰或直角三角形；若sin A＝sin B，則a＝b，得A＝B，所以△ABC只能是等腰三角形；若＝＝＝c，得sin C＝1，C＝.對于④將a＝2Rsin A，b＝2Rsin B代入已知整理得sin 2A＝sin 2B，所以2A＝2B或2A＋2B＝π，即A＝B或A＋B＝，故是直角或等腰三

11、角形． 答案：① 10．解析：因為bi＝ai－2(i＝1，2，…，2 018)，所以數(shù)據(jù)b1，b2，…，b2 018的方差和樣本數(shù)據(jù)a1，a2，…，a2 018的方差相等，均是4，所以數(shù)據(jù)b1，b2，…，b2 018的標準差為2. 答案：2 11．解析：f(x)＝cos＋sin＝sin， 則函數(shù)f(x)的最大值是，所以①不正確；周期T＝＝5π，所以②不正確；函數(shù)f(x)的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離是T＝，所以③正確；令＋＝＋kπ，k∈Z，得函數(shù)f(x)圖象的對稱軸是直線x＝＋kπ，k∈Z，所以④不正確；f＝sin ＝sin π＝0，所以⑤正確． 答案：③⑤ 12．解析：顯然

12、點(0，0)在函數(shù)f(x)＝sin x的圖象上，而且函數(shù)只有最高點和最低點以及圖象與x軸的交點(除(0，0)點外)處，但這些點的橫坐標都不是整數(shù)，函數(shù)f(x)＝sin x是一階格點函數(shù)；函數(shù)f(x)＝3π(x－1)2＋2圖象上點(1，2)為整點，當x取x≠1的整數(shù)時，函數(shù)值都不是整數(shù)，故函數(shù)f(x)＝3π(x－1)2＋2是一階格點函數(shù)；函數(shù)f(x)＝中，當x取負整數(shù)或者零時，都是整點，故函數(shù)f(x)＝不是一階格點函數(shù)；函數(shù)f(x)＝log0.5x，顯然點(1，0)為其格點，當x＝(n＝0，1，2，…)，都是整點，故函數(shù)f(x)＝log0.5x不是一階格點函數(shù)． 答案：①② 13．解析：f(

13、x＋1)＝－f(x)?f(x＋2)＝f(x)，故f(x)是周期函數(shù)．又f(x)＝f(－x)，所以f(x＋2)＝f(－x)，故f(x)的圖象關于直線x＝1對稱．同理，f(x＋4)＝f(x)＝f(－x)，所以f(x)的圖象關于直線x＝2對稱．由f(x)在[－1，0]上是增函數(shù)，得f(x)在[0，1]上是減函數(shù)，在[1，2]上是增函數(shù)．因此可得①②⑤正確． 答案：①②⑤ 14．解析：由題意可知函數(shù)的示意圖如圖，則函數(shù)f(x)的極大值為4，極小值為0，所以當f(a)＝4或f(a)＝0時對應的f′(a)＝0，則①②正確. f(x)＋3＝0的實根小于f(x)－1＝0的實根，所以③不正確；f(x)＋5＝0的實根小于f(x)－2＝0的實根，所以④正確． 答案：1 - 6 -