（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、觖三角形 第28練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理（含解析）

《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、觖三角形 第28練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、觖三角形 第28練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理（含解析）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第28練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) [基礎保分練] 1．(2018·南京模擬)如果函數(shù)f(x)＝2sin(|ω|<3)的圖象關(guān)于點成中心對稱，那么函數(shù)f(x)的最小正周期是________． 2．已知sinφ＝，且φ∈，函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則f的值為________． 3．如果函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)的圖象關(guān)于直線x＝對稱，那么|φ|的最小值為________． 4．若函數(shù)f(x)＝sin(ω>0)在區(qū)間(π，2π)內(nèi)沒有最值，則ω的取值范圍是________． 5．如圖是函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分圖象，

2、已知函數(shù)圖象經(jīng)過點P，Q兩點，則ω＝________，φ＝________. 6．設函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ) 的最小正周期為π，且滿足f(－x)＝f(x)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為________________． 7．函數(shù)f(x)＝下列四個命題 ①f(x)是以π為周期的函數(shù)； ②f(x)的圖象關(guān)于直線x＝＋2kπ(k∈Z)對稱； ③當且僅當x＝π＋kπ(k∈Z)，f(x)取得最小值－1； ④當且僅當2kπ

3、，且交點的橫坐標分別為x1，x2(x10)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(x0,0)成中心對稱，x0∈，則x0＝________. 3．設函數(shù)f(x)＝sin，若方程f(x)＝a

4、恰好有三個根，分別為x1，x2，x3(x10，ω>0,0<φ<π)的圖象關(guān)于點M成中心對稱，且與點M相鄰的一個最低點為，則對于下列判斷： ①直線x＝是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸； ②函數(shù)y＝f為偶函數(shù)； ③函數(shù)y＝1與y＝f(x)的圖象的所有交點的橫坐標之和為7π. 其中正確的判斷

5、是________．(寫出所有正確判斷的序號) 6．(2019·宿遷模擬)給出下列四個命題： ①函數(shù)f(x)＝2sin的一條對稱軸是x＝； ②函數(shù)f(x)＝tanx的圖象關(guān)于點對稱； ③若sin＝sin＝0，則x1－x2＝kπ，其中k∈Z； ④函數(shù)y＝cos2x＋sinx的最小值為－1. 以上四個命題中錯誤的個數(shù)為________． 答案精析 基礎保分練 1．2π　2.－　3. 4.∪　5.2?。? 6.(k∈Z) 7．②④ 解析　因為函數(shù)f(x)＝ 所以可知函數(shù)的周期為2π，所以①錯誤；結(jié)合函數(shù)的圖象可知，當x＝＋2kπ，k∈Z，函數(shù)圖象對稱，所以②

6、正確；當x＝π＋2kπ(k∈Z)或x＝＋2kπ(k∈Z)時，函數(shù)取到最小值，所以③錯誤；結(jié)合圖象可知，當2kπ

7、＋3x2＋x3＝2(x1＋x2)＋(x2＋x3)＝. 4. 解析　∵函數(shù)f(x)＝2sin的圖象的一個對稱中心為， ∴ω＋＝kπ，k∈Z， ∴ω＝3k－1，k∈Z，由ω∈(1,3)，得ω＝2.由題意得|x1－x2|的最小值為函數(shù)的半個周期，即＝＝. 5．②③ 6．1 解析　對于①，因為f＝－2， 所以y＝2sin 的一條對稱軸是x＝，故①正確； 對于②，因為函數(shù)f(x)＝tanx滿足f(x)＋f(π－x)＝0，所以f(x)＝tanx的圖象關(guān)于點對稱，故②正確； 對于③， 若sin＝sin＝0，則2x1－＝mπ，2x2－＝nπ(m∈Z，n∈Z)，所以x1－x2＝(m－n)π＝kπ，k∈Z，故③錯誤； 對于④，函數(shù)y＝cos2x＋sinx＝－sin2x＋sinx＋1＝－2＋，當sinx＝－1時，函數(shù)取得最小值－1，故④正確．綜上，共有1個命題錯誤． 6