(通用版)2020版高考數(shù)學大二輪復習 專題突破練14 求數(shù)列的通項及前n項和 理

上傳人:Sc****h 文檔編號:121532557 上傳時間:2022-07-19 格式:DOCX 頁數(shù):12 大?。?.30MB
收藏 版權申訴 舉報 下載
(通用版)2020版高考數(shù)學大二輪復習 專題突破練14 求數(shù)列的通項及前n項和 理_第1頁
第1頁 / 共12頁
(通用版)2020版高考數(shù)學大二輪復習 專題突破練14 求數(shù)列的通項及前n項和 理_第2頁
第2頁 / 共12頁
(通用版)2020版高考數(shù)學大二輪復習 專題突破練14 求數(shù)列的通項及前n項和 理_第3頁
第3頁 / 共12頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(通用版)2020版高考數(shù)學大二輪復習 專題突破練14 求數(shù)列的通項及前n項和 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(通用版)2020版高考數(shù)學大二輪復習 專題突破練14 求數(shù)列的通項及前n項和 理(12頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。

1、專題突破練14 求數(shù)列的通項及前n項和 1.(2019江西宜春高三上學期期末)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a2+a6=10,S5=20. (1)求an與Sn; (2)設數(shù)列{cn}滿足cn=1Sn-n,求{cn}的前n項和Tn. 2.(2019吉林高中高三上學期期末考試)在遞增的等比數(shù)列{an}中,a2=6,且4(a3-a2)=a4-6. (1)求{an}的通項公式; (2)若bn=an+2n-1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn. 3.已知數(shù)列{an}滿足a1=12,an+1=an2an+1. (1)證明數(shù)列1an是

2、等差數(shù)列,并求{an}的通項公式; (2)若數(shù)列{bn}滿足bn=12n·an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn. 4.(2019遼寧朝陽重點高中高三第四次模擬)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足S3=12,且a1,a2,a4成等比數(shù)列. (1)求an及Sn; (2)設bn=Sn·2ann,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求Tn. 5.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N*). (1)證明:數(shù)列{a

3、n+1-an}是等比數(shù)列; (2)求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和Sn. 6.已知等差數(shù)列{an}滿足:an+1>an,a1=1,該數(shù)列的前三項分別加上1,1,3后成等比數(shù)列,an+2log2bn=-1. (1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式; (2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn. 7.設Sn是數(shù)列{an}的前n項和,an>0,且4Sn=an(an+2). (1)求數(shù)列{an}的通項公式; (2)設bn=1(an-1)(an+1),Tn=b1+b2+…+bn,求證:Tn<12.

4、 8.(2019山東淄博部分學校高三階段性診斷考試)已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n∈N*),-2S2,S3,4S4成等差數(shù)列,且a2+2a3+a4=116. (1)求數(shù)列{an}的通項公式; (2)若bn=-(n+2)log2|an|,求數(shù)列1bn的前n項和Tn.                  參考答案 專題突破練14 求數(shù)列的 通項及前n項和 1.解(1)設等差數(shù)列公差為d, S5=5(a1+a5)2=5a3=20,故a3=4, a2+a6=2a4=10,故a4=5, ∴d=1

5、,an=a3+d(n-3)=n+1, 易得a1=2, ∴Sn=n2(a1+an)=n2(2+n+1)=n(n+3)2. (2)由(1)知Sn=n(n+3)2, 則cn=1Sn-n=2n2+n=21n-1n+1, 則Tn=21-12+12-13+13-14+…+1n-1n+1=21-1n+1=2nn+1. 2.解(1)設公比為q,由4(a3-a2)=a4-6,得4(6q-6)=6q2-6, 化簡得q2-4q+3=0,解得q=3或q=1, 因為等比數(shù)列{an}是遞增的,所以q=3,a1=2, 所以an=2×3n-1. (2)由(1)得bn=2×3n-1+2n-1, 所以Sn=

6、(2+6+18+…+2×3n-1)+(1+3+5+…+2n-1), 則Sn=2×(1-3n)1-3+n(1+2n-1)2, 所以Sn=3n-1+n2. 3.(1)證明∵an+1=an2an+1, ∴1an+1-1an=2, ∴1an是等差數(shù)列, ∴1an=1a1+(n-1)×2=2+2n-2=2n,即an=12n. (2)解∵bn=12n·an=2n2n, ∴Sn=b1+b2+…+bn=1+22+322+…+n2n-1, 則12Sn=12+222+323+…+n2n, 兩式相減得12Sn=1+12+122+123+…+12n-1-n2n=21-12n-n2n,∴Sn=4-2

7、+n2n-1. 4.解(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d, 因為S3=12,且a1,a2,a4成等比數(shù)列, 所以有S3=3a2=12,a22=a1a4, 即a1+d=4,(a1+d)2=a1(a1+3d), 解得a1=2,d=2. 所以an=a1+(n-1)d=2n,Sn=n(a1+an)2=n2+n. (2)由(1)可得 bn=Sn·2ann=n(n+1)·22nn =(n+1)·4n, 因為數(shù)列{bn}的前n項和為Tn, 所以Tn=b1+b2+b3+…+bn=2×4+3×42+4×43+…+(n+1)·4n,因此,4Tn=2×42+3×43+4×44+…+(n+1)·

8、4n+1, 兩式作差,得-3Tn=2×4+42+43+44+…+4n-(n+1)·4n+1, 整理得Tn=(3n+2)·4n+1-89. 5.(1)證明∵an+2=3an+1-2an(n∈N*), ∴an+2-an+1=2(an+1-an)(n∈N*), ∴an+2-an+1an+1-an=2. ∵a1=1,a2=3,∴數(shù)列{an+1-an}是以a2-a1=2為首項,公比為2的等比數(shù)列. (2)解由(1)得,an+1-an=2n(n∈N*), ∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2n-1+2n-2+…+2+1=2n-1(n∈N*).

9、Sn=(2-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1)=(2+22+23+…+2n)-n=2(1-2n)1-2-n=2n+1-2-n. 6.解(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d,且d>0,由a1=1,a2=1+d,a3=1+2d,分別加上1,1,3后成等比數(shù)列,得(2+d)2=2(4+2d),解得d=2,∴an=1+(n-1)×2=2n-1. ∵an+2log2bn=-1, ∴l(xiāng)og2bn=-n,即bn=12n. (2)由(1)得an·bn=2n-12n.Tn=121+322+523+…+2n-12n,① 12Tn=122+323+524+…+2n-12n+1,② ①-②,

10、得12Tn=12+2122+123+124+…+12n-2n-12n+1. ∴Tn=1+1-12n-11-12-2n-12n=3-12n-2-2n-12n=3-2n+32n. 7.(1)解4Sn=an(an+2),① 當n=1時,4a1=a12+2a1,即a1=2. 當n≥2時,4Sn-1=an-1(an-1+2).② 由①-②得4an=an2-an-12+2an-2an-1,即2(an+an-1)=(an+an-1)·(an-an-1). ∵an>0,∴an-an-1=2, ∴an=2+2(n-1)=2n. (2)證明∵bn=1(an-1)(an+1)=1(2n-1)(2n+

11、1) =1212n-1-12n+1, ∴Tn=b1+b2+…+bn=121-13+13-15+…+12n-1-12n+1=121-12n+1<12. 8.解(1)設等比數(shù)列{an}的公比為q. 由-2S2,S3,4S4成等差數(shù)列知, 2S3=-2S2+4S4, 所以2a4=-a3,即q=-12. 又a2+2a3+a4=116, 所以a1q+2a1q2+a1q3=116, 所以a1=-12. 所以等差數(shù)列{an}的通項公式an=-12n. (2)由(1)知 bn=-(n+2)log2-12n =n(n+2), 所以1bn=1n(n+2)=121n-1n+2. 所以數(shù)列1bn的前n項和: Tn=121-13+12-14+13-15+…+1n-1-1n+1+1n-1n+2 =121+12-1n+1-1n+2 =34-2n+32(n+1)(n+2). 所以數(shù)列1bn的前n項和Tn=34-2n+32(n+1)(n+2). 12

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網,我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲