安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 第16課時(shí) 等腰三角形與直角三角形（考點(diǎn)突破）課件.ppt

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第四單元三角形第16課時(shí)等腰三角形與直角三角形,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)一等腰三角形,1.定義：有兩邊的三角形叫做等腰三角形，其中的三角形叫做等邊三角形.2.等腰三角形的性質(zhì)⑴等腰三角形的兩腰,等腰三角形的兩個(gè)底角,簡(jiǎn)稱(chēng)為.⑵等腰三角形的頂角平分線、、互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)為.⑶等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有條對(duì)稱(chēng)軸.3.等腰三角形的判定⑴定義法：有兩邊相等的三角形是等腰三角形.⑵有兩相等的三角形是等腰三角形，簡(jiǎn)稱(chēng).,相等,三邊相等,相等,相等,等邊對(duì)等角,底邊上的中線,底邊上的高,三線合一,1,底角,等角對(duì)等邊,,,考點(diǎn)聚焦,4.等邊三角形的性質(zhì)⑴等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都,都等于.⑵等邊三角形也是對(duì)稱(chēng)圖形，它有條對(duì)稱(chēng)軸.5.等邊三角形的判定⑴有三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形.⑵有一個(gè)角是度的三角形是等邊三角形.,等腰,60,軸,3,60,相等,,,溫馨提示,1.等腰三角形的性質(zhì)還有：兩腰上的相等，兩腰上的相等，兩底角的平分線也相等.,2.等邊三角形具備等腰三角形的所有性質(zhì)3.有一個(gè)角是直角的等腰三角形是三角形.4.線段的垂直平分線可以看作是的點(diǎn)的集合，角平分線可以看作是的點(diǎn)的集合.,高,中線,等腰直角,到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等,到角的兩邊距離相等,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二直角三角形,1.勾股定理和它的逆定理勾股定理：若一個(gè)直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，則a、b、c滿足.逆定理：若一個(gè)三角形的三邊a、b、c滿足，則這個(gè)三角形是直角三角形.,,,,,考點(diǎn)聚焦,2.直角三角形的性質(zhì)除勾股定理外，直角三角形還有如下性質(zhì)：⑴直角三角形兩銳角.⑵直角三角形斜邊的中線等于.⑶在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角是300，那么它所對(duì)的直角邊是邊的一半.3.直角三角形的判定除勾股定理的逆定理外，直角三角形還有如下判定方法：⑴有一個(gè)角是的三角形是直角三角形.⑵有兩個(gè)角的三角形是直角三角形.⑶如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的,這個(gè)三角形是直角三角形.,互余,斜邊的一半,斜,直角,互余,一半,,,溫馨提示,1.勾股定理在幾何證明和計(jì)算中應(yīng)用非常廣泛，要注意和二次根式的結(jié)合.2.勾股定理的逆定理是判斷一個(gè)三角形是直角三角形或證明線段垂直的主要依據(jù).3.勾股數(shù)，列舉常見(jiàn)的三組勾股數(shù)、、.,3、4、5,5、12、13,8、15、17,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一：等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用,例1（2018?湖州）如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20B．35C．40D．70,,B,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一：等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用,,,B,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二：直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用,例3（2018?揚(yáng)州）在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC,解：∵∠ACB=90，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90，∠ACD+∠A=90，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故選：C．,C,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二：直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用,例4（2018?哈爾濱）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，若△ABD為直角三角形，則∠ADC的度數(shù)為．,解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100，∴∠B=∠C=40，∵點(diǎn)D在BC邊上，△ABD為直角三角形，∴當(dāng)∠BAD=90時(shí)，則∠ADB=50，∴∠ADC=130，當(dāng)∠ADB=90時(shí)，則∠ADC=90，故答案為：130或90．,130或90,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二：直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用,例5（2018?瀘州）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（）A．9B．6C．4D．3,,D,