安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 第21課時(shí) 特殊平行四邊形(考點(diǎn)突破)課件.ppt
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第五單元四邊形第21課時(shí)特殊平行四邊形,,,考點(diǎn)聚焦,3.矩形的判定(滿足下列條件之一的四邊形是矩形)(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形.(2)對(duì)角線相等的平行四邊形.(3)四個(gè)角都相等的四邊形.,考點(diǎn)一矩形,1.矩形:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.2.性質(zhì)(1)矩形的四個(gè)角都是直角.(2)對(duì)角線相等且互相平分.(3)矩形既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形(對(duì)稱軸是任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線).(4)對(duì)邊平行且相等.(5)平行四邊形的性質(zhì)都具有.,矩形的說明方法(三種)①先說明四邊形ABCD為平行四邊形,再說明平行四邊形ABCD的任意一個(gè)角為直角.②先說明四邊形ABCD為平行四邊形,再說明平行四邊形ABCD的對(duì)角線相等.③說明四邊形ABCD的三個(gè)角是直角.,,,,歸納拓展,,,考點(diǎn)聚焦,1.菱形:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2.菱形的性質(zhì)(1)邊:四條邊都相等.(2)角:對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ).(3)對(duì)角線:對(duì)角線互相垂直平分且每條對(duì)角線平分每組對(duì)角.(4)對(duì)稱性:軸對(duì)稱圖形(對(duì)稱軸為對(duì)角線所在直線,有2條);中心對(duì)稱圖形.,考點(diǎn)二菱形,,,考點(diǎn)聚焦,3.菱形的判定(滿足下列條件之一的四邊形是菱形)(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形.(2)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形.(3)四條邊都相等的四邊形.,考點(diǎn)二菱形,菱形的說明方法(三種)①先說明四邊形ABCD為平行四邊形,再說明平行四邊形ABCD的任一組鄰邊相等.②先說明四邊形ABCD為平行四邊形,再說明平行四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直.③說明四邊形ABCD的四條邊相等.,,,,歸納拓展,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)三正方形,1.正方形:有一組鄰邊相等且有一個(gè)直角的平行四邊形叫做正方形.它是最特殊的平行四邊形,它既是平行四邊形,還是菱形,也是矩形.2.正方形的性質(zhì)(1)邊:四條邊都相等.(2)角:四個(gè)角都相等(都等于90).(3)對(duì)角線:對(duì)角線互相垂直平分且相等,對(duì)角線與邊的夾角為45.(4)對(duì)稱性:軸對(duì)稱圖形(對(duì)稱軸有4條);中心對(duì)稱圖形.,,,考點(diǎn)聚焦,3.正方形的判定(滿足下列條件之一的四邊形是正方形)(1)有一組鄰邊相等且有一個(gè)直角的平行四邊形.(2)有一組鄰邊相等的矩形.(3)對(duì)角線互相垂直的矩形.(4)有一個(gè)角是直角的菱形.(5)對(duì)角線相等的菱形.,考點(diǎn)三正方形,正方形的說明方法(四種)(1)先說明四邊形ABCD為平行四邊形,再說明平行四邊形ABCD的一個(gè)角為直角且有一組鄰邊相等.(2)先說明四邊形ABCD為平行四邊形,再說明平行四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直且相等.(3)先說明四邊形ABCD為矩形,再說明矩形ABCD的一組鄰邊相等(或?qū)蔷€互相垂直).(4)先說明四邊形ABCD為菱形,再說明菱形ABCD的一個(gè)角為直角(或?qū)蔷€相等).,,,,歸納拓展,,,歸納拓展,,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一:矩形的性質(zhì)和判定,例1(2018?株洲)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC=10,P、Q分別為AO、AD的中點(diǎn),則PQ的長度為.,,2.5,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二:矩形的性質(zhì)和判定,例2(2018?玉林)如圖,在?ABCD中,DC>AD,四個(gè)角的平分線AE,DE,BF,CF的交點(diǎn)分別是E,F(xiàn),過點(diǎn)E,F(xiàn)分別作DC與AB間的垂線MM與NN,在DC與AB上的垂足分別是M,N與M′,N′,連接EF.(1)求證:四邊形EFNM是矩形;(2)已知:AE=4,DE=3,DC=9,求EF的長.,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二:矩形的性質(zhì)和判定,,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二:矩形的性質(zhì)和判定,,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二:矩形的性質(zhì)和判定,,注意以下要點(diǎn):矩形的性質(zhì):矩形的對(duì)角線互相平分且相等;矩形的四個(gè)內(nèi)角都為90.,,,,歸納拓展,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二:菱形的性質(zhì)和判定,解:菱形的四條邊相等,是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,對(duì)角線垂直不一定相等,故選:B.,例3(2018?十堰)菱形不具備的性質(zhì)是()A.四條邊都相等B.對(duì)角線一定相等C.是軸對(duì)稱圖形D.是中心對(duì)稱圖形,B,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,例4(2018?大慶)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),連接CD,過E作EF∥DC交BC的延長線于F.(1)證明:四邊形CDEF是平行四邊形;(2)若四邊形CDEF的周長是25cm,AC的長為5cm,求線段AB的長度.,(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),F(xiàn)是BC延長線上的一點(diǎn),∴ED是Rt△ABC的中位線,∴ED∥FC.BC=2DE,又EF∥DC,∴四邊形CDEF是平行四邊形.,考點(diǎn)二:菱形的性質(zhì)和判定,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,例4(2018?大慶)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),連接CD,過E作EF∥DC交BC的延長線于F.(1)證明:四邊形CDEF是平行四邊形;(2)若四邊形CDEF的周長是25cm,AC的長為5cm,求線段AB的長度.,(2)∵四邊形CDEF是平行四邊形;∴DC=EF,∵DC是Rt△ABC斜邊AB上的中線,∴AB=2DC,∴四邊形DCFE的周長=AB+BC,∵四邊形DCFE的周長為25cm,AC的長5cm,∴BC=25﹣AB,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90,∴AB2=BC2+AC2,即AB2=(25﹣AB)2+52,解得,AB=13cm.,考點(diǎn)二:菱形的性質(zhì)和判定,注意以下要點(diǎn):(1)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分;(2)菱形的鄰邊相等;(3)菱形的對(duì)角線分別平分兩組內(nèi)角.,,,,歸納拓展,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)三:正方形的性質(zhì)和判定,例5(2018?武漢)以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE,則∠BEC的度數(shù)是.,解:如圖1,∵四邊形ABCD為正方形,△ADE為等邊三角形,∴AB=BC=CD=AD=AE=DE,∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90,∠AED=∠ADE=∠DAE=60,∴∠BAE=∠CDE=150,又AB=AE,DC=DE,∴∠AEB=∠CED=15,則∠BEC=∠AED﹣∠AEB﹣∠CED=30.,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,,考點(diǎn)三:正方形的性質(zhì)和判定,例5(2018?武漢)以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE,則∠BEC的度數(shù)是.,30或150,解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目,關(guān)鍵在于掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定定理并加以靈活運(yùn)用,正方形與全等三角形的判定、圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等相結(jié)合的考查也是中考的熱點(diǎn).,,,,歸納拓展,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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