(全國(guó)通用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提分教程 基礎(chǔ)保分強(qiáng)化訓(xùn)練(五)理

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1、基礎(chǔ)保分強(qiáng)化訓(xùn)練(五) 答案 D 解析  2.在復(fù)平面內(nèi),表示復(fù)數(shù)z=的點(diǎn)位于(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案 B 解析 由復(fù)數(shù)除法運(yùn)算,可得z====-+i,所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,即位于第二象限,所以選B. 3.已知F1,F(xiàn)2為橢圓C:+=1(a>2)的左、右焦點(diǎn),若橢圓C上存在四個(gè)不同點(diǎn)P滿足△PF1F2的面積為4,則橢圓C的離心率的取值范圍為(  ) A. B. C. D. 答案 D 解析 設(shè)P(x0,y0),S△PF1F2=|F1F2|·|y0|=c|y0|=4,則|y0|==,若存在四個(gè)不同點(diǎn)P滿足

2、S△PF1F2=4,則0<|y0|<2,即0<<2,解得a>4,e==∈,故選D. 4.設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則“a2b<1”是“b<”的(  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 B 解析 當(dāng)b<成立時(shí),a2>0,從而ba2<1一定成立.當(dāng)a=0時(shí),a2b<1不能得到b<,所以“a2b<1”是“b<”的必要不充分條件. 5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,設(shè)輸出的數(shù)據(jù)構(gòu)成的集合為A,從集合A中任取一個(gè)元素a,則函數(shù)y=xa,x∈[0,+∞)是增函數(shù)的概率為(  ) A. B. C. D. 答案 C 解析 執(zhí)行程序框

3、圖,x=-3,y=3;x=-2,y=0;x=-1,y=-1;x=0,y=0;x=1,y=3;x=2,y=8;x=3,y=15;x=4,退出循環(huán).則集合A中的元素有-1,0,3,8,15,共5個(gè),若函數(shù)y=xa,x∈[0,+∞)為增函數(shù),則a>0,所以所求的概率為. 6.已知數(shù)列{an},{bn}滿足bn=log3an,n∈N*,其中{bn}是等差數(shù)列,且a1a2019=3,則b1+b2+b3+…+b2019=(  ) A.2020 B.1010 C. D. 答案 D 解析 由于bn=log3an,所以b1+b2019=log3a1+log3a2019=log3(a1a2019)=

4、1,因?yàn)閧bn}是等差數(shù)列,故b1+b2+b3+…+b2019=×2019=,故選D. 7.已知F是雙曲線E:-=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與曲線E的兩條漸近線依次交于A,B兩點(diǎn),若A是線段FB的中點(diǎn),且C是線段AB的中點(diǎn),則直線OC的斜率為(  ) A.- B. C.-3 D.3 答案 D 解析 由題意知,雙曲線漸近線為y=±x,設(shè)直線方程為y=(x+c),由得yA=.同理可得yB=,∵A是FB的中點(diǎn),∴yB=2yA?b=a?c==2a,∴yA=a,yB=a?xA=-a,xB=a,∴xC==,yC==a,∴kOC==3,故選D. 8.某幾何體的

5、三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  ) A. B.2 C. D.3 答案 C 解析 依題意,如圖所示,題中的幾何體是從正三棱柱ABC-A1B1C1中截去一個(gè)三棱錐B-A1B1E(其中點(diǎn)E是B1C1的中點(diǎn))后剩余的部分,其中正三棱柱ABC-A1B1C1的高為3,底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形,因此該幾何體的體積為×3-××3=,故選C. 9.已知四面體ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,△ABD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,BD=DC,BD⊥DC,則異面直線AC與BD所成角的余弦值為(  ) A. B. C. D. 答案 A 解析 根據(jù)題意畫出圖形如圖所示.∵平面A

6、BD⊥平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,BD⊥DC,∴DC⊥平面ABD,以過(guò)點(diǎn)D且與平面BCD垂直的直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz,則D(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),A(1,0,),∴=(2,0,0),=(-1,2,-),∴cos〈,〉===-,∴異面直線AC與BD所成角的余弦值為.故選A. 10.函數(shù)f(x)=的大致圖象是(  ) 答案 A 解析  11.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,∠ABC=60°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D,且BD=,則a+2c的最小值為(  ) A.4 B.5 C.2+2

7、 D.3+2 答案 D 解析 根據(jù)題意,S△ABC=acsinB=ac,因?yàn)椤螦BC的平分線交AC于點(diǎn)D,且BD=,所以S△ABD=BD·c·sin∠ABD=c,S△CBD=BD·a·sin∠CBD=a,而S△ABC=S△ABD+S△CBD,所以ac=c+a,化簡(jiǎn)得ac=c+a,即+=1,則a+2c=(a+2c)=3++≥3+2≥3+2,當(dāng)且僅當(dāng)a=c=+1時(shí)取等號(hào),即最小值為3+2,故選D. 12.已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,直線3x+4y+4=0與圓C相切,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______. 答案 (x-2)2+y2=4 解析 設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,0),半徑為R,

8、則圓的方程為(x-a)2+y2=4,圓心與切點(diǎn)連線必垂直于切線,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式,得d=R=2=,解得a=2或a=-,所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+y2=4. 13.若函數(shù)f(x)=在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,則m的取值范圍是________. 答案 (0,3] 解析 ∵函數(shù)f(x)=在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,∴函數(shù)y=mx+m-1在區(qū)間(-∞,0)上為增函數(shù), ∴解得0

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