（全國通用）2020版高考數(shù)學二輪復習 專題提分教程 基礎保分強化訓練（五）理

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1、基礎保分強化訓練(五) 答案　D 解析　 2．在復平面內，表示復數(shù)z＝的點位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　B 解析　由復數(shù)除法運算，可得z＝＝＝＝－＋i，所以在復平面內對應點的坐標為，即位于第二象限，所以選B. 3．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：＋＝1(a>2)的左、右焦點，若橢圓C上存在四個不同點P滿足△PF1F2的面積為4，則橢圓C的離心率的取值范圍為(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　設P(x0，y0)，S△PF1F2＝|F1F2|·|y0|＝c|y0|＝4，則|y0|＝＝，若存在四個不同點P滿足

2、S△PF1F2＝4，則0<|y0|<2，即0<<2，解得a>4，e＝＝∈，故選D. 4．設a，b為實數(shù)，則“a2b<1”是“b<”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案　B 解析　當b<成立時，a2>0，從而ba2<1一定成立．當a＝0時，a2b<1不能得到b<，所以“a2b<1”是“b<”的必要不充分條件． 5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，設輸出的數(shù)據(jù)構成的集合為A，從集合A中任取一個元素a，則函數(shù)y＝xa，x∈[0，＋∞)是增函數(shù)的概率為(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　執(zhí)行程序框

3、圖，x＝－3，y＝3；x＝－2，y＝0；x＝－1，y＝－1；x＝0，y＝0；x＝1，y＝3；x＝2，y＝8；x＝3，y＝15；x＝4，退出循環(huán)．則集合A中的元素有－1,0,3,8,15，共5個，若函數(shù)y＝xa，x∈[0，＋∞)為增函數(shù)，則a>0，所以所求的概率為. 6．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足bn＝log3an，n∈N*，其中{bn}是等差數(shù)列，且a1a2019＝3，則b1＋b2＋b3＋…＋b2019＝(　　) A．2020 B．1010 C. D. 答案　D 解析　由于bn＝log3an，所以b1＋b2019＝log3a1＋log3a2019＝log3(a1a2019)＝

4、1，因為{bn}是等差數(shù)列，故b1＋b2＋b3＋…＋b2019＝×2019＝，故選D. 7．已知F是雙曲線E：－＝1(a>0，b>0)的左焦點，過點F且傾斜角為30°的直線與曲線E的兩條漸近線依次交于A，B兩點，若A是線段FB的中點，且C是線段AB的中點，則直線OC的斜率為(　　) A．－ B. C．－3 D．3 答案　D 解析　由題意知，雙曲線漸近線為y＝±x，設直線方程為y＝(x＋c)，由得yA＝.同理可得yB＝，∵A是FB的中點，∴yB＝2yA?b＝a?c＝＝2a，∴yA＝a，yB＝a?xA＝－a，xB＝a，∴xC＝＝，yC＝＝a，∴kOC＝＝3，故選D. 8．某幾何體的

5、三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　) A. B．2 C. D．3 答案　C 解析　依題意，如圖所示，題中的幾何體是從正三棱柱ABC－A1B1C1中截去一個三棱錐B－A1B1E(其中點E是B1C1的中點)后剩余的部分，其中正三棱柱ABC－A1B1C1的高為3，底面是一個邊長為2的正三角形，因此該幾何體的體積為×3－××3＝，故選C. 9．已知四面體ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，△ABD是邊長為2的等邊三角形，BD＝DC，BD⊥DC，則異面直線AC與BD所成角的余弦值為(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　根據(jù)題意畫出圖形如圖所示．∵平面A

6、BD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD＝BD，BD⊥DC，∴DC⊥平面ABD，以過點D且與平面BCD垂直的直線為z軸建立空間直角坐標系Dxyz，則D(0,0，0)，B(2,0,0)，C(0,2,0)，A(1，0，)，∴＝(2,0,0)，＝(－1,2，－)，∴cos〈，〉＝＝＝－，∴異面直線AC與BD所成角的余弦值為.故選A. 10．函數(shù)f(x)＝的大致圖象是(　　) 答案　A 解析　 11．在△ABC中，內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，∠ABC＝60°，∠ABC的平分線交AC于點D，且BD＝，則a＋2c的最小值為(　　) A．4 B．5 C．2＋2

7、 D．3＋2 答案　D 解析　根據(jù)題意，S△ABC＝acsinB＝ac，因為∠ABC的平分線交AC于點D，且BD＝，所以S△ABD＝BD·c·sin∠ABD＝c，S△CBD＝BD·a·sin∠CBD＝a，而S△ABC＝S△ABD＋S△CBD，所以ac＝c＋a，化簡得ac＝c＋a，即＋＝1，則a＋2c＝(a＋2c)＝3＋＋≥3＋2≥3＋2，當且僅當a＝c＝＋1時取等號，即最小值為3＋2，故選D. 12．已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x＋4y＋4＝0與圓C相切，則圓C的標準方程為________． 答案　(x－2)2＋y2＝4 解析　設圓心坐標為(a,0)，半徑為R，

8、則圓的方程為(x－a)2＋y2＝4，圓心與切點連線必垂直于切線，根據(jù)點到直線的距離公式，得d＝R＝2＝，解得a＝2或a＝－，所以圓C的標準方程為(x－2)2＋y2＝4. 13．若函數(shù)f(x)＝在(－∞，＋∞)上單調遞增，則m的取值范圍是________． 答案　(0,3] 解析　∵函數(shù)f(x)＝在(－∞，＋∞)上單調遞增，∴函數(shù)y＝mx＋m－1在區(qū)間(－∞，0)上為增函數(shù)， ∴解得0