陜西省八年級數(shù)學(xué)下冊 第18章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.2 菱形（2）課件 新人教版.ppt

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18.2.2菱形（二）,18.2.2菱形（二）,,一組鄰邊相等,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,邊,對角線,角,,菱形的定義,菱形的性質(zhì),,菱形,菱形的兩條對角線互相平分,菱形的兩組對邊平行,菱形的四條邊相等,菱形的兩組對角分別相等,菱形的鄰角互補(bǔ),菱形的兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。,,,,根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個判定的方法,探究活動一,數(shù)學(xué)語言,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,用一長一短兩根細(xì)木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形，轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？,探究,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,命題：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,證明：,,∴ABCD是菱形,又∵AC⊥BD;,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OB=OD,∴AB=AD,O,定理：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,如圖，先畫兩條等長的線段AB，AD，然后分別以B，D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交點為C，連接BC，CD．得到的四邊形ABCD是菱形嗎？請說明理由．,探究二,推理論證獲得定理,求證：四邊都相等的四邊形是菱形．,已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求證：四邊形ABCD是菱形．,定理2：四邊都相等的四邊形是菱形．,菱形常用的判定方法,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,老師說下列三個圖形都是菱形,你相信嗎?,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,例題學(xué)習(xí),∴四邊形ABCD是菱形.,∴OA=OC=4OB=OD=3,解：,∵AB=5,∴,∴AC⊥BD,∴∠AOB=,（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC⊥BD,（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形,AB2=OA2+OB2,□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，（1）若AB=AD，則□ABCD是形；（2）若AC=BD，則□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是形。,矩,菱,矩,菱,,判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形．,,,,,∟,∟,E,F,,,把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？,思考:,,請你動腦筋,練習(xí)：已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求證：四邊形AEDF是菱形．,,,,,,四條邊都相等,菱形,一組鄰邊相等,對角線互相垂直,判定回顧,四邊形,平行四邊形,,,