高中數(shù)學(xué)《簡單的冪函數(shù)》課件7（17張PPT）（北師大版必修1）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,簡單的冪函數(shù),,,y=x3,y=x,y=x2,?,以下函數(shù)從形式上看具有什么共同特征？根據(jù)這一特點它們有個怎樣的共同名字？,共同特征：函數(shù)解析式是冪的形式，且指數(shù)是常數(shù)，底數(shù)是自變量x。,如果一個函數(shù)，底數(shù)是自變量_,指數(shù)是常量_，形如:,這樣的函數(shù)稱為_____.,冪函數(shù)的概念:,x,?,冪函數(shù),______________,新課,特點:①底數(shù)是自變量②指數(shù)是常量③的系數(shù)是1。,③④⑤,畫出函數(shù)的圖象,,定義1：像這樣圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)叫做奇函數(shù)。,原點,問題1的圖象關(guān)于對稱。,定義2：如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個x，都有,那么函數(shù)叫奇函數(shù)。,二、觀察的圖象,問題1的圖象關(guān)于對稱,問題2,定義1：像這種圖像關(guān)于Y軸對稱的函數(shù)叫偶函數(shù),1,4,9,1,4,9,Y軸,定義2：如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個都有,那么函數(shù)就叫偶函數(shù)。,-x,x,,,,,,,,,,強調(diào):定義中“任意”二字，說明函數(shù)的奇偶性在定義域上的一個整體性質(zhì)，它不同于函數(shù)的單調(diào)性.,,問題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字，說明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？,問題2：－x與x在幾何上有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？,奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域的特征是關(guān)于原點對稱.,,2.判斷下列論斷是否正確,練習(xí),(1)如果一個函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則這個函數(shù)關(guān)于原點對稱且這個函數(shù)為奇函數(shù)；(2)如果一個函數(shù)為偶函數(shù)，則它的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點對稱.(3)如果一個函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則這個函數(shù)為偶函數(shù)；(4)如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則這個函數(shù)為偶函數(shù).,(錯),(對),(錯),(對),練一練,畫出下列函數(shù)的圖象,判斷其奇偶性.,例:判斷下列函數(shù)的奇偶性,解：的定義域是,R,故是奇函數(shù),故是偶函數(shù),，其定義域不關(guān)于原點對稱,,判斷函數(shù)的奇偶性的步驟：,第一步：考查定義域是否關(guān)于原點對稱，若不對稱，則該函數(shù)不具有奇偶性；若對稱，則進(jìn)行第二步的判斷。,第二步：法一、求出，若則該函數(shù)是奇函數(shù)；若，則該函數(shù)是偶函數(shù)；否則函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。,法二、對于容易畫圖象的函數(shù)也可利用圖象進(jìn)行判斷。,,歸納：,想一想：已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，在（-?，0]上的圖象如圖，你能試作出[0，?）內(nèi)的圖象嗎？,,,,,,,,,,,,,想一想：已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在（-?，0]上的圖象如圖，你能試作出[0，?）內(nèi)的圖象。,,,,,,,,,,,,,小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了（1）簡單冪函數(shù)的概念和特點（2）判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟（3）奇(偶)函數(shù)圖像特點,作業(yè)：課本習(xí)題2-5A組第2題P5510題,練習(xí),判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(2)f(x)＝x2＋1；(3)f(x)＝x＋1；(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(5)f(x)＝0.,既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是函數(shù)值為0的常值函數(shù).前提是定義域關(guān)于原點對稱.,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,