高一數(shù)學(xué) 2.1.1《根式》課件（人教A版必修1）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算,第一課時根式,問題提出,1.據(jù)國務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的《未來20年我國發(fā)展前景分析》判斷,未來20年，我國GDP(國內(nèi)生產(chǎn)總值)年平均增長率可望達(dá)到7.3%.那么在2010年,我國的GDP可望為2000年的多少倍?,,,３、對1.07310，這兩個數(shù)的意義如何？怎樣運(yùn)算？,2.當(dāng)生物死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系，那么當(dāng)生物體死亡了１萬年后，它體內(nèi)碳14的含量為多少？,根式,知識探究（一）：方根的概念,思考1:４的平方根是什么？任何一個實數(shù)都有平方根嗎？一個數(shù)的平方根有幾個？,思考3:一般地，實常數(shù)a的平方根、立方根是什么概念？,思考2:-27的立方根是什么？任何一個實數(shù)都有立方根嗎？一個數(shù)的立方根有幾個？,思考4:如果x4＝a，x5＝a，x6＝a，參照上面的說法，這里的x分別叫什么名稱？,思考5:推廣到一般情形，a的n次方根是一個什么概念？試給出其定義.,一般地，如果xn＝a，那么x叫a的n次方根，其中n＞1且n∈N.,思考3:一般地，當(dāng)n為奇數(shù)時，實數(shù)a的n次方根存在嗎？有幾個？,思考1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分別是什么數(shù)？怎樣表示？,思考2:設(shè)a為實常數(shù)，則關(guān)于x的方程x3=a，x5=a分別有解嗎？有幾個解？,知識探究（二）：根式的概念,思考4:設(shè)a為實常數(shù)，則關(guān)于x的方程x4=a，x6=a分別有解嗎？有幾個解？,思考5:一般地，當(dāng)n為偶數(shù)時，實數(shù)a的n次方根存在嗎？有幾個？,,思考6:我們把式子叫做根式，其中n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù).那么，a的n次方根用根式怎么分類表示？,知識探究（三）：根式的性質(zhì),思考1:分別等于什么？一般地等于什么？,當(dāng)n是奇數(shù)時;當(dāng)n是偶數(shù)時,思考3:對任意實數(shù)a，b，等式成立嗎？,理論遷移,例1求下列各式的值(1);(2);(3);(4);(5);(6).,例2化簡下列各式(1);(2).,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,