2、3，4，1}，{3，4，2}，{3，4，1，2}，共有4個(gè)．
3．(2019·青島調(diào)研)已知函數(shù)y＝ln(x－1)的定義域?yàn)榧螹，集合N＝{x|x2－x≤0}，則M∪N等于( )
A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)
C．(0，＋∞) D．[0，＋∞)
答案 D
解析 M＝(1，＋∞)，N＝[0，1]，故M∪N＝[0，＋∞)．
4．已知原命題：已知ab>0，若a>b，則<，則其逆命題、否命題、逆否命題和原命題這四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A．0B．2C．3D．4
答案 D
解析 若a>b，則－＝，又ab>0，
∴－<0，∴<，∴原命題是真命題；
若<，則－
3、＝<0，又ab>0，
∴b－a<0，∴b0，y∈R，則“x>y”是“l(fā)nx>lny”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案 B
解析 lnx>lny等價(jià)于x>y>0，
其所構(gòu)成的集合A＝{(x，y)|x>y>0}．
x>0，y∈R且x>y所構(gòu)成的集合B＝{(x，y)|x>y，x>0，y∈R}，
∵A?B且B?A，
∴“x>y”是“l(fā)nx>lny”的必要不充分條件．
6．(2018·山東春季高考)設(shè)命題p：5≥3，命題q：{1}?{0，1，2}，則下列命題
4、中為真命題的是( )
A．p∧q B．(綈p)∧q
C．p∧(綈q) D．(綈p)∨(綈q)
答案 A
解析 因?yàn)槊}p：5≥3為真，
命題q：{1}?{0，1，2}為真，
所以p∧q為真，(綈p)∧q，p∧(綈q)，(綈p)∨(綈q)為假．
7．已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則綈p為( )
A．?x0∈R，sinx0≥1 B．?x∈R，sinx≥1
C．?x0∈R，sinx0>1 D．?x∈R，sinx>1
答案 C
解析 根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可得，
命題p：?x∈R，sinx≤1的否定是?x0∈R，使得sinx0>1.
8．集合M＝{x|2x
5、2－x－1<0}，N＝{x|2x＋a>0}，U＝R，若M∩?UN＝?，則a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)>1B．a(chǎn)≥1C．a(chǎn)<1D．a(chǎn)≤1
答案 B
解析 根據(jù)題意M＝，
N＝，
可得M＝，?UN＝，
要使M∩?UN＝?，則a≥1.
9．已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{y|y＝x1＋x2，x1∈A，x2∈A}，則A∩B等于( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 因?yàn)锽＝
＝{2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
所以A∩B＝.
10．“a≤1”是“函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋1在區(qū)間[4，＋∞)上為增函數(shù)”的( )
A．充分不必要條件 B．
6、必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案 A
解析 若函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋1在區(qū)間[4，＋∞)上為增函數(shù)，則對(duì)稱軸x＝－＝2a≤4，解得a≤2，則“a≤1”是“函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋1在區(qū)間[4，＋∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件．
11．(2019·寧夏銀川一中月考)下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．命題“若x2－4x＋3＝0，則x＝3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2－4x＋3≠0”
B．“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件
C．若p且q為假命題，則p，q為假命題
D．命題p：“?x0∈R使得x02＋x0＋1<0”，則綈p：“?x∈R，均
7、有x2＋x＋1≥0”
答案 C
解析 逆否命題是對(duì)條件結(jié)論都否定，然后原條件作結(jié)論，原結(jié)論作條件，則A是正確的；
x>1時(shí)，|x|>0成立，但當(dāng)|x|>0時(shí)，x>1不一定成立，故x>1是|x|>0的充分不必要條件；
p且q為假命題，則p和q至少有一個(gè)是假命題，故C不正確；
特稱命題的否定是全稱命題，故D是正確的．
12．設(shè)集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. B.
C. D．(1，＋∞)
答案 B
解析 集合A＝{x|x<－3或x>1}，
設(shè)f(x)＝x2－2ax－1
8、 (a>0)，
f(－3)＝8＋6a>0，
則由題意得，f(2)≤0且f(3)>0，
即4－4a－1≤0，且9－6a－1>0，
∴≤a<，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)
13．集合A＝{0，ex}，B＝{－1，0，1}，若A∪B＝B，則x＝________.
答案 0
解析 因?yàn)锳∪B＝B，所以A?B，
又ex>0，所以ex＝1，所以x＝0.
14．設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P*Q＝{z|z＝a÷b，a∈P，b∈Q}，若P＝{－1，0，1}，Q＝{－2，2}，則集合
9、P*Q中元素的個(gè)數(shù)是________．
答案 3
解析 當(dāng)a＝0時(shí)，無論b取何值，z＝a÷b＝0；
當(dāng)a＝－1，b＝－2時(shí)，z＝(－1)÷(－2)＝；
當(dāng)a＝－1，b＝2時(shí)，z＝(－1)÷2＝－；
當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，z＝1÷(－2)＝－；
當(dāng)a＝1，b＝2時(shí)，z＝1÷2＝.
故P*Q＝，該集合中共有3個(gè)元素．
15．已知命題p：?x0∈R，x02＋2x0＋m≤0，命題q：冪函數(shù)f(x)＝在(0，＋∞)上是減函數(shù)，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________________．
答案 ∪
解析 對(duì)命題p，因?yàn)?x0∈R，x02＋2x0＋m≤
10、0，
所以4－4m≥0，解得m≤1；
對(duì)命題q，因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)＝在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
所以＋1<0，解得21，且2
2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)一 集合與常用邏輯用語（A）（小題卷）單元檢測(cè) 文（含解析） 新人教A版
