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1、專(zhuān)題03算法初步
【母題來(lái)源一】【2019年高考江蘇卷】下圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的S的值是______________.
【答案】5
【分析】結(jié)合所給的流程圖運(yùn)行程序確定輸出的值即可.
【解析】執(zhí)行第一次,不成立,繼續(xù)循環(huán),;
執(zhí)行第二次,不成立,繼續(xù)循環(huán),;
執(zhí)行第三次,不成立,繼續(xù)循環(huán),;
執(zhí)行第四次,成立,輸出
【名師點(diǎn)睛】識(shí)別、運(yùn)行流程圖和完善流程圖的思路:
(1)要明確流程圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu);
(2)要識(shí)別、運(yùn)行流程圖,理解框圖所解決的實(shí)際問(wèn)題;
(3)按照題目的要求完成解答并驗(yàn)證.
【母題來(lái)源二】【2018年高考江蘇卷】一個(gè)算法的偽
2、代碼如圖所示,執(zhí)行此算法,最后輸出的S的值為_(kāi)_____________.
【答案】8
【解析】由偽代碼可得,
因?yàn)椋越Y(jié)束循環(huán),輸出
【母題來(lái)源三】【2017年高考江蘇卷】如圖是一個(gè)算法流程圖,若輸入的值為,則輸出的值是______________.
【答案】
【解析】由題意得,故答案為.
【名師點(diǎn)睛】算法與流程圖的考查,側(cè)重于對(duì)流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和偽代碼的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念,包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼,其次要重視循環(huán)的初始條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)的終止條件,要通過(guò)循環(huán)規(guī)律,明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題,是求和還是求項(xiàng).
【命題意圖】
(1)
3、了解算法的含義,了解算法的思想.
(2)理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件分支、循環(huán).
(3)理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義.
【命題規(guī)律】
高考中對(duì)流程圖的考查,主要是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu),其中循環(huán)結(jié)構(gòu)為重點(diǎn),考查程序運(yùn)行后的結(jié)果,或考查控制循環(huán)的條件,流程圖常與函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合考查.高考中對(duì)算法語(yǔ)句的考查,主要是以偽代碼的形式重點(diǎn)考查條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句.結(jié)合江蘇近幾年的高考,此部分的考查基本集中在兩個(gè)方面:一是流程圖表示的算法;二是偽代碼表示的算法.
【方法總結(jié)】
三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的常見(jiàn)問(wèn)題及解題策略:
4、
(1)順序結(jié)構(gòu)
順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu),語(yǔ)句與語(yǔ)句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的.
(2)條件結(jié)構(gòu)
利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問(wèn)題時(shí),重點(diǎn)是判斷框,判斷框內(nèi)的條件不同,對(duì)應(yīng)的下一框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化,故要重點(diǎn)分析判斷框內(nèi)的條件是否滿(mǎn)足.
(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)
①已知流程圖,求輸出的結(jié)果.可按流程圖的流程依次執(zhí)行,最后得出結(jié)果.
②完善流程圖問(wèn)題,結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果,分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿(mǎn)足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式.
③對(duì)于辨析流程圖功能問(wèn)題,可將程序執(zhí)行幾次,即可根據(jù)結(jié)果作出判斷.
1.【江蘇省徐州市2018-2019學(xué)年高三考前模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試題】
5、某算法流程圖如圖所示,該程序運(yùn)行后,若輸出的,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)______.
【答案】7
【解析】執(zhí)行第一次循環(huán)時(shí),有,;
執(zhí)行第二次循環(huán)時(shí),有,;
執(zhí)行第三次循環(huán)時(shí),有,,
此時(shí)有,輸出.
所以,故.
故填.
【名師點(diǎn)睛】對(duì)于流程圖的問(wèn)題,我們可以從簡(jiǎn)單的情形逐步計(jì)算,計(jì)算時(shí)關(guān)注各變量的變化情況,并結(jié)合判斷條件決定輸出何種計(jì)算結(jié)果.對(duì)于本題,按流程圖逐個(gè)計(jì)算后可得關(guān)于的方程,解出即可.
2.【江蘇省南通市2019屆高三模擬練習(xí)卷(四模)數(shù)學(xué)試題】執(zhí)行如圖所示的偽代碼,則輸出的S的值為_(kāi)______.
【答案】
【解析】模擬執(zhí)行程序代碼,可得S=3.
第1步:i=
6、2,S=S+i=5;
第2步:i=3,S=S+i=8;
第3步:i=4,S=S+i=12;
第4步:i=5,S=S+i=17.
此時(shí),退出循環(huán),輸出S的值為17.
故答案為17.
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序代碼,正確依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的i,S的值是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.求解時(shí),模擬執(zhí)行程序代碼,依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的i,S的值,即可得解輸出的S的值.
3.【江蘇省南通市2019屆高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題】一個(gè)算法的流程圖如圖所示,則輸出的的值為_(kāi)______.
【答案】9
【解析】初始值,
第一步:,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán);
第二步:,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán);
第三步:
7、,結(jié)束循環(huán),輸出.
故答案為9.
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖,分析框圖的作用,逐步執(zhí)行,即可得出結(jié)果.
4.【江蘇省南京金陵中學(xué)、海安高級(jí)中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2019屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題】如圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的b的值為_(kāi)______.
【答案】8
【解析】第1步:a>10不成立,a=a+b=2,b=a-b=1;
第2步:a>10不成立,a=a+b=3,b=a-b=2;
第3步:a>10不成立,a=a+b=5,b=a-b=3;
第4步:a>10不成立,a=a+b=8,b=a-b=5;
第5步:a>10不成立,a=a+b=13,b=a-b=8;
第6步
8、:a>10成立,退出循環(huán),輸出b=8.
故答案為8.
【名師點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,對(duì)循環(huán)體每次循環(huán)需要進(jìn)行分析并找出內(nèi)在規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題.對(duì)于本題,根據(jù)程序框圖,寫(xiě)出每次運(yùn)行結(jié)果,利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出b的值.
5.【江蘇省七市(南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港)2019屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題】如圖是一個(gè)算法流程圖.若輸出的值為4,則輸入的值為_(kāi)______.
【答案】?1
【解析】當(dāng)時(shí),由流程圖得:,
令,解得:,滿(mǎn)足題意.
當(dāng)時(shí),由流程圖得:,
令,解得:,不滿(mǎn)足題意.
故輸入的值為.
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了流程圖知識(shí),考查分類(lèi)思想及
9、方程思想,屬于基礎(chǔ)題.求解時(shí),對(duì)的范圍分類(lèi),利用流程圖列方程即可得解.
6.【江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市2019屆高三教學(xué)情況調(diào)查(二)數(shù)學(xué)試題】根據(jù)如圖所示的偽代碼,最后輸出的i的值為_(kāi)______.
【答案】8
【解析】根據(jù)如圖所示的偽代碼得:
,,
成立,,;
成立,,;
成立,,,
不成立,結(jié)束循環(huán),輸出.
故答案為8.
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)語(yǔ)句及其執(zhí)行流程,屬于基礎(chǔ)題.按程序圖依次執(zhí)行即可得解.
7.【江蘇省南通市2019屆高三下學(xué)期4月階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題】執(zhí)行如圖所示的偽代碼,若輸出的y的值為13,則輸入的x的值是_______.
【答案】8
10、【解析】輸出,若,則,不合題意;
若,則,滿(mǎn)足題意.
本題正確結(jié)果為.
【名師點(diǎn)睛】本題考查算法中的語(yǔ)言,屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)偽代碼逆向運(yùn)算求得結(jié)果.
8.【江蘇省泰州中學(xué)2019屆高三3月月考數(shù)學(xué)試題】執(zhí)行如圖所示的偽代碼,最后輸出的的值為_(kāi)______.
【答案】
【解析】模擬執(zhí)行程序代碼,可得i=1,=2,
滿(mǎn)足條件i,執(zhí)行循環(huán)體,=2,i=2;
滿(mǎn)足條件i,執(zhí)行循環(huán)體,=2,i=3,
不滿(mǎn)足條件i,退出循環(huán),輸出的值為4.
故答案為4.
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,正確依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的i,的值是解題的關(guān)鍵,當(dāng)i=3時(shí),不滿(mǎn)足條件退出循環(huán),輸
11、出的值即可,屬于基礎(chǔ)題.
9.【江蘇省徐州市(蘇北三市(徐州、淮安、連云港))2019屆高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題】運(yùn)行如圖所示的偽代碼,則輸出的結(jié)果為_(kāi)______.
【答案】21
【解析】第1步:;
第2步:;
第3步:;
第4步:,退出循環(huán),輸出.
故答案為21.
【名師點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖和語(yǔ)句,當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多或有規(guī)律時(shí),常采用模擬循環(huán)的方法解答.求解時(shí),由已知中的程序代碼可得:程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值,模擬程序的運(yùn)行過(guò)程,分析循環(huán)中各變量值的變化情況,可得答案.
10.【江蘇省蘇州市2019屆高三下學(xué)期階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題】根據(jù)
12、如圖所示的偽代碼,可知輸出的結(jié)果為_(kāi)______.
【答案】
【解析】閱讀偽代碼可知,I的值每次增加2,,
跳出循環(huán)時(shí)I的值為,輸出的S值為.
故答案為205.
11.【江蘇省蘇州市2019屆高三5月高考信息卷數(shù)學(xué)試題】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的k的值為_(kāi)______.
【答案】7
【解析】程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下:,
繼續(xù)運(yùn)行,;
繼續(xù)運(yùn)行,,S>10,此時(shí)退出循環(huán),輸出k=7,
故答案為7.
12.【江蘇省高三泰州中學(xué)、宜興中學(xué)、梁豐2019屆高三第二學(xué)期聯(lián)合調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題】中國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出了一種多項(xiàng)式簡(jiǎn)化算法,如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖,
13、若輸入的,,依次輸入的為1,2,3,運(yùn)行程序,輸出的的值為_(kāi)______.
【答案】6
【解析】第一次輸入,得,,判斷否;
第二次輸入,得,,判斷否;
第三次輸入,得,,判斷是,退出循環(huán),輸出,
故答案為6.
【名師點(diǎn)睛】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖,要注意每次循環(huán)后得到的字母取值,屬于基礎(chǔ)題.求解時(shí),先代入第一次輸入的,計(jì)算出對(duì)應(yīng)的,判斷為否,再代入第二次輸入的,計(jì)算出對(duì)應(yīng)的,判斷仍為否,再代入第三次輸入的,計(jì)算出對(duì)應(yīng)的,判斷為是,得到輸出值.
13.【江蘇省南京市、鹽城市2019屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題】下圖是某算法的偽代碼,輸出的結(jié)果的值為_(kāi)______.
【答案
14、】
【解析】運(yùn)行結(jié)果依次為:i=1,S=1,1<6,i=3,S=4;3<6,i=5,S=9;5<6,i=7,S=16,7>6,輸出S=16.
故答案為16.
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查算法,意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解能力和掌握水平.直接按照算法的偽代碼運(yùn)行即得結(jié)果.
14.【江蘇省南通市基地學(xué)校2019屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題】運(yùn)行如圖所示的流程圖,若輸入的,則輸出的x的值為_(kāi)______.
【答案】0
【解析】由,得:,循環(huán)后:,;
由,得:,循環(huán)后:,;
由,得:,循環(huán)后:,;
由,得:,輸出結(jié)果:,
本題正確結(jié)果為.
【名師點(diǎn)睛】本題考查程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu),屬于基礎(chǔ)題.求解時(shí),按照程序框圖依次運(yùn)算,不滿(mǎn)足判斷框中條件時(shí)輸出結(jié)果即可.
15.【江蘇省南通、揚(yáng)州、泰州、蘇北四市七市2019屆高三第一次(2月)模擬數(shù)學(xué)試題】如圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的b的值為_(kāi)______.
【答案】7
【解析】初始值:a=0,b=1.
第1次循環(huán):a=1,b=3,滿(mǎn)足a<15;
第2次循環(huán):a=5,b=5,滿(mǎn)足a<15;
第3次循環(huán):a=21,b=7,不滿(mǎn)足a<15,退出循環(huán),輸出b=7.
故答案為7.
【名師點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是算法流程圖,由于循環(huán)的次數(shù)不多,故可采用模擬程序運(yùn)行的方法進(jìn)行.
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