銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用ppt課件
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7.6 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用(3),1,,,水平線,O,生活中的角,2、當(dāng)從高處觀測低處的目標(biāo)時,視線與水平線 所成的銳角稱為俯角.,1、當(dāng)從低處觀測高處的目標(biāo)時,視線與水平線 所成的銳角稱為仰角.,2,若已知樓CD高為30+10 米,其他條件不變,你能求出兩樓之間的距離BD嗎?,問題1:如圖,AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房,在樓AB的樓頂A點(diǎn)測得樓CD的樓頂C的仰角為45°,樓底D的俯角為30°.求樓CD的高。,D,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,36,A,B,45°,30°,,,C,3,問題2:如圖,飛機(jī)在距地面9km高空上飛行,先在A處測得正前方某小島C的俯角為30°,飛行一段距離后,在B處測得該小島的俯角為60°.求飛機(jī)的飛行距離。,,,,A,B,C,,D,變一變:如圖,飛機(jī)在一定高度上飛行,先在A處測得正前方某小島C的俯角為30°,航行10km后,在B處測得該小島的俯角為60°.求飛機(jī)的高度。,4,怎樣測量停留在空中的氣球高度呢? 儀器:卷尺,測角儀,數(shù)學(xué)活動室,5,明明設(shè)計了這樣一個方案: 先站在地面上某點(diǎn)處觀測氣球,測得仰角為27°,然后他向氣球方向前進(jìn)了50m,此時觀測氣球,測得仰角為40°.若明明的眼睛離地面1.6m, 如何 計算氣球的高度呢?,6,仰角、俯角問題中的基本圖形,7,如圖,在平面上,過觀察點(diǎn)O作 一條水平線(向右為東)和一條鉛垂線(向上為北),則從O點(diǎn)出發(fā)的視線與鉛垂線所成的銳角,叫做觀測的方位角(方向角).,,,,北,東,西,O,南,例如,圖中“北偏東30°”是一個方位角;,又如“西北”即指正西方向與正北方向所夾直角的平分線,此時的方位角為“北偏西45°”.,方位角,8,問題1:如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個 觀測站,A在B的正西方向,AB=2km,從A測得船C在北偏東60°的方向,從B測得船C在北偏西45°的方向.求船C離海岸線的距離.,,,,,,,A,B,C,,,,,,,2km,,,60°,45°,,D,9,問題2:大海中某小島A的周圍22km范圍內(nèi)有暗礁. 一海輪在該島的南偏西55°方向的B處,由西 向東行駛了20km后到達(dá)該島的南偏西25°方向的C處.如果該海輪繼續(xù)向東行駛,會有觸礁的危險嗎? (精確到0.1km).,,,,A,北,西,B,,,C,,D,南,,,,,E,你能計算出該船正東方向暗礁帶的寬度嗎?,F,10,問題3:氣象局發(fā)出預(yù)報:如圖, 沙塵暴在A市 的正東方向400km的B處以40km/h的速度向北偏 西600的方向轉(zhuǎn)移,距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi) 將受到影響,A市是否受到這次沙塵暴的影響? 如果受到影響,將持續(xù)多長時間?,,,,B,60°,北,A,11,練習(xí)3:在航線L的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線L的距離為2km ,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處,正沿該航線自西向東航行,5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處. (1)求觀測點(diǎn)B到航線L的距離;,(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1km/h).,,,,,,,,,,,,北,東,C,D,B,E,A,l,60°,76°,,,,,),12,,,,典型例題,如圖, 海上有一燈塔P, 在它周圍3海里處有 暗礁. 一艘客輪以9海里/時的速度由西向東 航行, 行至A點(diǎn)處測得P在它的北偏東60度的 方向, 繼續(xù)行駛20分鐘后, 到達(dá)B處又測得 燈塔P在它的北偏東45度方向. 問客輪不改變 方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險?,13,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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