《（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 基礎(chǔ)考點(diǎn) 自主練透 第2講 集合、復(fù)數(shù)及常用邏輯用語練習(xí) 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 基礎(chǔ)考點(diǎn) 自主練透 第2講 集合、復(fù)數(shù)及常用邏輯用語練習(xí) 文 新人教A版（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2講 集合、復(fù)數(shù)及常用邏輯用語
一、選擇題
1．命題“若x2＝1，則x＝1”的逆否命題為( )
A．若x≠1，則x≠1或x≠－1
B．若x＝1，則x＝1或x＝－1
C．若x≠1，則x≠1且x≠－1
D．若x＝1，則x＝1且x＝－1
解析：選C.命題：“若x2＝1，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2≠1”，即“若x≠1，則x≠1且x≠－1”．
2．(2019·蓉城名校第一次聯(lián)考)設(shè)復(fù)數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)滿足z＝3＋2i2＋i5，則的值為( )
A. B.
C．1 D.
解析：選A.z＝3＋2i2＋i5＝1＋i＝x＋yi?x＝1
2、，y＝1，所以＝.故選A.
3．(一題多解)(2019·唐山市摸底考試)設(shè)z＝，則|z|＝( )
A. B．2
C. D．1
解析：選D.通解：因?yàn)閦＝＝＝＝＋i，所以|z|＝＝1，故選D.
優(yōu)解：|z|＝||＝＝＝＝1，故選D.
4．(2019·鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測)已知全集U＝R，A＝{x|y＝ln(1－x2)}，B＝{y|y＝4x－2}，則A∩(?UB)＝( )
A．(－1，0) B．[0，1)
C．(0，1) D．(－1，0]
解析：選D.A＝{x|1－x2>0}＝(－1，1)，B＝{y|y>0}，所以?UB＝{y|y≤0}，所以A∩(?UB)＝(
3、－1，0]，故選D.
5．(2019·重慶市學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研)已知p：(2－x)(x＋1)>0；q：0≤x≤1，則p成立是q成立的( )
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
解析：選A.若p成立，則x滿足－1
4、為相反數(shù)，則a＝( )
A．－5 B．－
C．－1 D．－
解析：選B.z＝＋|i|＝＋1＝＋1＋i，因?yàn)椋?＝－，所以a＝－.
8．已知全集U＝R，集合A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，則如圖所示的陰影部分表示的集合是( )
A．(－2，1) B．[－1，0]∪[1，2)
C．(－2，－1)∪[0，1] D．[0，1]
解析：選C.因?yàn)榧螦＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，所以A＝{x|－2＜x＜0}，B＝{x|－1≤x≤1}，所以A∪B＝(－2，1]，A∩B＝[－1，0)，所以陰影部分表示的集合為?A∪B(A∩B
5、)＝(－2，－1)∪[0，1]，故選C.
9．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足(1＋i)z＝2－i，則z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：選A.z＝＝＝－i，
則z＝＋i，
即z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，位于第一象限．
10．已知集合P＝{x|x2－2x－8＞0}，Q＝{x|x≥a}，P∪Q＝R，則a的取值范圍是( )
A．(－2，＋∞) B．(4，＋∞)
C．(－∞，－2] D．(－∞，4]
解析：選C.集合P＝{x|x2－2x－8＞0}＝{x|x＜－2或x＞4}，Q＝{x|x≥a}，若P∪Q＝R，則
6、a≤－2，即a的取值范圍是(－∞，－2]，故選C.
11．(2019·廣東省七校聯(lián)考)已知命題p：?x∈R，x－1≥lg x，命題q：?x∈(0，π)，sin x＋>2，則下列判斷正確的是( )
A．p∨q是假命題 B．p∧q是真命題
C．p∨(綈q)是假命題 D．p∧(綈q)是真命題
解析：選D.對(duì)于命題p，當(dāng)x＝10時(shí)，x－1≥lg x成立，所以命題p是真命題；對(duì)于命題q，當(dāng)x＝時(shí)，sin x＋>2不成立，所以命題q是假命題．根據(jù)復(fù)合命題真假的判斷，可知p∧(綈q)是真命題，故選D.
12．下列命題是真命題的是( )
A．?x∈(2，＋∞)，x2>2x
B．“x2
7、＋5x－6>0”是“x>2”的充分不必要條件
C．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的既不充分也不必要條件
D．a(chǎn)⊥b的充要條件是a·b＝0
解析：選C.當(dāng)a1<0，q>1時(shí)，數(shù)列{an}遞減；當(dāng)a1<0，數(shù)列{an}遞增時(shí)，00得{x|x>1或x<－6}，{x|x>2}?{x|x>1或x<－6}，故“x2＋5x－6>0”是“x>2”的必要不充分條件，D選項(xiàng)，當(dāng)a＝0或b＝0時(shí)，a·b＝0但不垂直．
二、填空題
13．已知集合A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}
8、，則實(shí)數(shù)a的值為________．
解析：因?yàn)锽＝{a，a2＋3}，A∩B＝{1}，
所以a＝1或a2＋3＝1，
因?yàn)閍∈R，
所以a＝1.經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意．
答案：1
14．若z1＝3－2i，z2＝1＋ai(a∈R)，z1·z2為實(shí)數(shù)，則a等于________．
解析：由z1＝3－2i，z2＝1＋ai(a∈R)，
則z1·z2＝(3－2i)(1＋ai)＝3＋3ai－2i－2ai2
＝(3＋2a)＋(3a－2)i.
因?yàn)閦1·z2為實(shí)數(shù)，所以3a－2＝0，解得a＝.
答案：
15．命題p：“?x∈R，ax2－2ax＋3>0恒成立”，命題q：“?x∈R，使x2＋(a－1)
9、x＋1<0”，若p∨q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
解析：因?yàn)閜∨q為假命題，所以命題p和q都是假命題，命題p是真命題的充要條件是a＝0或?0≤a<3，所以其為假的充要條件是a<0或a≥3，命題q的否定是真命題，即對(duì)?x∈R，x2＋(a－1)x＋1≥0，所以Δ＝(a－1)2－4≤0，解得－1≤a≤3，所以－1≤a<0或a＝3.
答案：－1≤a<0或a＝3
16．已知命題：“?x∈[1，2]，x2＋2x＋a<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．
解析：原命題等價(jià)于“?x∈[1，2]，使x2＋2x＋a≥0”．即“?x∈[1，2]，使a≥－x2－2x”為真命題，設(shè)f(x)＝－x2－2x，x∈[1，2]，f(x)min＝f(2)＝－8.所以a≥－8.
答案：a≥－8
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