2019年小升初數(shù)學(xué)試卷

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2019年小升初數(shù)學(xué)試卷 第 23 頁 共 23 頁 一、選擇題：（每題3分，共36分） 1．媽媽經(jīng)銷兒童鞋，小華幫媽媽隨機(jī)調(diào)查了全班9名女生的鞋子尺碼：23、20、22、21、22、22、22、34、22，媽媽最感興趣的是這組數(shù)據(jù)的（　?。? A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) 2．黑兔比白兔少150只，白兔比黑兔多20%，黑兔有多少只？正確列式是（　　） A．15020% B．15020% C．150（1+20%） D．150（1﹣20%） 3．用長12厘米，寬9厘米的長方形拼正方形，最少要用該長方形紙（　?。垼? A．8 B．6 C．24 D．12 4．有這樣一組數(shù)：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…其中第n個(gè)數(shù)用含字母的式子表 示為（　　） A．n+30 B．（n+1）+30 C．（n+2）+30 D．（n﹣1）+30 5． “五一”大假，甲、乙兩個(gè)店各推出促銷措施，甲店九折優(yōu)惠，乙店購買100元貨物贈送價(jià)值10元的購物券一張，媽媽準(zhǔn)備花掉500元錢，去（　?。┑旮鼉?yōu)惠． A．甲 B．乙 C．甲、乙任選 6．甲數(shù)的和乙數(shù)的的比是3：0.75，乙數(shù)和甲數(shù)的最簡整數(shù)比是（　?。? A．4：1 B．3：1 C．1：3 D．1：4 7．有一批同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，則該班有（　?。┟瑢W(xué)． A．32 B．36 C．40 D．48 8．一個(gè)整數(shù)精確到萬位是30萬，這個(gè)數(shù)精確前可能是（　?。? A．294999 B．295786 C．305997 D．309111 9．某村前年產(chǎn)蘋果30萬千克，去年增產(chǎn)20%，今年減產(chǎn)20%，今年產(chǎn)量為（　　） A．29 萬千克 B．31萬千克 C．28.8萬千克 D．29.2萬千克 10．如圖，把三角形ABC的一條邊延長一倍到D，把它的另一條邊延長2倍到E，得到一個(gè)較大的三角形，那么，三角形ABC的面積是三角形ADE的面積的（　　） A． B． C． D． 11．在17個(gè)銀元中，有一個(gè)是假的，除比真銀元稍輕而外，其外表與真銀元無任何差別；用一架無砝碼的天平至少稱（　?。┐尉涂杀ＷC找出假銀元． A．16 B．3 C．8 12．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是（　?。? A．1：π B．1：2π C．π：1 D．2π：1 二、填空題：（每題3分，共30分） 13．給含鹽率是10%的75克鹽水中加入5克鹽，全部溶解后，鹽水的含鹽率是______． 14．在○里填上“＞”“＜”或“=”．（已知a＞b＞c＞0） 15． m與n互為倒數(shù)，那么，=______． 16．某人將5000元存入銀行，定期兩年，年利率為2.70%，到期交了5%的利息稅后，可得稅后利息______元． 17．張家和李家本月收入的錢數(shù)比是8：5，本月開支的錢數(shù)比是8：3，月底張家結(jié)余240元，李家結(jié)余550元．則本月張家收入是______元． 18．一列火車從北京開往上海，3小時(shí)行了全程的，這時(shí)距中點(diǎn)還有40千米．這列火車平均每小時(shí)行______千米． 19．用______統(tǒng)計(jì)圖最能夠反映一個(gè)病人在治療過程中體溫變化情況． 20．一輛自行車的車輪直徑是0.5米，如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)200周，它每分鐘前行______米． 21．一件衣服進(jìn)價(jià)120元，按標(biāo)價(jià)八折出售仍賺32元，則標(biāo)價(jià)是______元． 22．自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米．一位同學(xué)去洗手，走時(shí)忘記關(guān)掉水龍頭，5分鐘浪費(fèi)______升水． 三、計(jì)算題：（每題4分，共24分） 23．（1） 3〔9（）〕12 （2）93.6〔（6﹣2.88）（﹣1.875）〕 （3）7.0537+647.05﹣7.05 （4） （5）〔7.8+（2.75+1.25）〕 （6）8.1（）． 四、解方程：（每題3分，共12分） 24．（1） 91.8﹣12x=1.8 （2）x+75%x= （3）5.6（70%x）=5% （4）x：=3.25： 五、操作探究歸納閱讀題：（每題4分，共8分） 25．求圖中陰影部分的面積（單位：分米） 26．（4分）（xx?綿陽）觀察下面的式子，歸納其特征． 43=4﹣3 54=5﹣4 87=8﹣7 寫出兩個(gè)類似的式子： 六、應(yīng)用解答題：（每題6分，共30分） 27．東辰小學(xué)部舉辦繪畫比賽，其中有15人獲得一等獎，占總數(shù)的，獲二、三等獎的人數(shù)比是2：5，有多少人獲三等獎？ 28．媽媽給一批上衣縫紐扣，如果每天縫15件，就比規(guī)定的工期晚2天完成；如果每天縫18件，就可比規(guī)定的工期提前3天完成．這批上衣共多少件？ 29．班級買來50張游園票，其中一部分是1元5角的，另一部分是2元的，總共的票價(jià)是88元，問兩種票各買了多少張？ 30．一個(gè)底面周長是3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的．將兩個(gè)同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中．這時(shí)水面上升8厘米，剛好與杯子口相平，求玻璃杯的容積． 31．甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，甲每小時(shí)行80千米，乙每小時(shí)行全程的10%，當(dāng)乙行到全程的時(shí)，甲車再行全程的，可到達(dá)B地．求A、B兩地相距多少千米？ 附加題：（每題5分，共10分） 32．有八個(gè)盒子，各盒內(nèi)裝的奶糖分別為9、17、24、28、30、31、33和44塊．甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分別取走．已知乙、丙取到的糖的塊數(shù)相同，且都為丁的2倍．問甲取走的盒中有多少塊奶糖？（簡要說明理由） 33．從1999、1989和1979中分別減去同一個(gè)四位數(shù)，便能得到三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)．減去的這個(gè)四位數(shù)是多少？簡要說明理由． xx~xx小升初數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．媽媽經(jīng)銷兒童鞋，小華幫媽媽隨機(jī)調(diào)查了全班9名女生的鞋子尺碼：23、20、22、21、22、22、22、34、22，媽媽最感興趣的是這組數(shù)據(jù)的（　　） A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) 【考點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的異同及運(yùn)用． 【分析】做為經(jīng)銷兒童鞋的媽媽，最感興趣的應(yīng)該是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，因?yàn)樵谶@里眾數(shù)能反應(yīng)多數(shù)女生的鞋子尺碼，以后媽媽購進(jìn)鞋子時(shí)，就要多購進(jìn)一些這種尺碼的鞋，少購進(jìn)一些其他尺碼的鞋． 【解答】解：媽媽最感興趣的應(yīng)該是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)， 因?yàn)樵谶@里眾數(shù)能反應(yīng)多數(shù)女生的鞋子尺碼； 故選：C． 【點(diǎn)評】此題考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同及運(yùn)用：平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”，眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”． 2．黑兔比白兔少150只，白兔比黑兔多20%，黑兔有多少只？正確列式是（　?。? A．15020% B．15020% C．150（1+20%） D．150（1﹣20%） 【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用． 【分析】已知黑兔比白兔少150只，白兔比黑兔多20%，把黑兔的只數(shù)看作單位“1”，黑兔比白兔少的150只就相當(dāng)于黑兔只數(shù)的20%，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答． 【解答】解：15020%=1500.2=750（只）； 答：黑兔有750只． 故選：A． 【點(diǎn)評】此題解答關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答． 3．用長12厘米，寬9厘米的長方形拼正方形，最少要用該長方形紙（　　）張． A．8 B．6 C．24 D．12 【考點(diǎn)】圖形的拼組． 【分析】12和9的最小公倍數(shù)是36，用長12厘米，寬9厘米的長方形拼正方形，這個(gè)正方形的邊長最小應(yīng)是36厘米．拼成正方形需要長方形的個(gè)數(shù)是（3612）（369），據(jù)此解答． 【解答】解：12和9的最小公倍數(shù)是36，用長12厘米，寬9厘米的長方形拼正方形，這個(gè)正方形的邊長最小應(yīng)是36厘米． 拼成正方形需要長方形的個(gè)數(shù)是： （3612）（369）， =34， =12（個(gè)）； 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了根據(jù)最小公倍數(shù)求組合圖形個(gè)數(shù)的知識． 4．有這樣一組數(shù)：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…其中第n個(gè)數(shù)用含字母的式子表示為（　?。? A．n+30 B．（n+1）+30 C．（n+2）+30 D．（n﹣1）+30 【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)． 【專題】用字母表示數(shù)． 【分析】根據(jù)題意：30=（1﹣1）+30，1+31=（2﹣1）+30，2+30=（3﹣1）+30，3+30=（4﹣1）+30，…，其中第n個(gè)數(shù)用含字母的式子表示（n﹣1）+30；進(jìn)而得出結(jié)論． 【解答】解：根據(jù)分析可知：其中第n個(gè)數(shù)用含字母的式子表示（n﹣1）+30； 故選：D． 【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，找出本組數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行解答． 5．“五一”大假，甲、乙兩個(gè)店各推出促銷措施，甲店九折優(yōu)惠，乙店購買100元貨物贈送價(jià)值10元的購物券一張，媽媽準(zhǔn)備花掉500元錢，去（　?。┑旮鼉?yōu)惠． A．甲 B．乙 C．甲、乙任選 【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用． 【分析】甲店：打九折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%，把原價(jià)看成單位“1”，500元看成現(xiàn)價(jià)，求出500元可以買到多少錢的商品； 乙店：每100元贈10元，由此求出500元能贈多少元，再加上500元就是可以買到多少錢的商品；然后兩個(gè)商店比較． 【解答】解：甲店：50090%≈555.6（元）； 乙店：500元可以贈50元； 500+50=550（元）； 555.6＞550，甲商店更優(yōu)惠． 故選：A． 【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是找出兩個(gè)商店的優(yōu)惠的方法，根據(jù)優(yōu)惠方法求出500元可以買到多少元的商品，進(jìn)而求解． 6．甲數(shù)的和乙數(shù)的的比是3：0.75，乙數(shù)和甲數(shù)的最簡整數(shù)比是（　?。? A．4：1 B．3：1 C．1：3 D．1：4 【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)；求比值和化簡比． 【分析】先化簡比3：0.75，再利用比例的基本性質(zhì)，即可求出乙數(shù)和甲數(shù)的比． 【解答】解3：0.75=300：75=4：1， （甲）：（乙）=4：1， 乙4=甲1， 乙=甲， 3乙=甲， 乙：甲=1：3； 故選：C． 【點(diǎn)評】此題主要考查比例的意義和基本性質(zhì)及化簡比． 7．有一批同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，則該班有（　?。┟瑢W(xué)． A．32 B．36 C．40 D．48 【考點(diǎn)】盈虧問題． 【分析】若增加一條船，正好每條船坐6人，不增加，則有61=6人坐不下．減少一條船，正好每船坐9人，不減少，則空余座位91=9個(gè)．根據(jù)盈虧問題的解題方法，原有船數(shù)可以求出．在根據(jù)已知條件求出該班人數(shù)． 【解答】解：（9+6）（9﹣6）， =153， =5（條）； 65+6， =36（人）． 答：該班有36人． 故選：B． 【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)盈虧問題的解題方法解答，即（盈+虧）兩次剩余人數(shù)之差=船的只數(shù)． 8．一個(gè)整數(shù)精確到萬位是30萬，這個(gè)數(shù)精確前可能是（　?。? A．294999 B．295786 C．305997 D．309111 【考點(diǎn)】整數(shù)的改寫和近似數(shù)． 【分析】精確到萬位可能是省略“萬”后面的尾數(shù)，就是求它的近似數(shù)，要把萬位的下一位千位進(jìn)行四舍五入，看千位上是幾進(jìn)行四舍五入，同時(shí)帶上“萬”字，據(jù)此把各答案中的數(shù)求出近似數(shù)然后選擇． 【解答】解：294999≈29萬； 295786≈30萬； 305997≈31萬； 309111≈31萬； 故選：B． 【點(diǎn)評】本題主要考查近似數(shù)的求法． 9．某村前年產(chǎn)蘋果30萬千克，去年增產(chǎn)20%，今年減產(chǎn)20%，今年產(chǎn)量為（　?。? A．29 萬千克 B．31萬千克 C．28.8萬千克 D．29.2萬千克 【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用． 【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題． 【分析】將前年的產(chǎn)量當(dāng)作單位“1”，去年增產(chǎn)20%，則去年產(chǎn)量是前年的1+20%，今年減產(chǎn)20%，則今年產(chǎn)量是去年的1﹣20%，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，今年是前年的（1+20%）（1﹣20%），所以今年產(chǎn)量是30（1+20%）（1﹣20%）萬千克． 【解答】解：30（1+20%）（1﹣20%） =30120%80% =28.8（萬千克） 答：今年產(chǎn)量是28.8萬千克． 故選：C． 【點(diǎn)評】完成本題要注意前后增產(chǎn)與減產(chǎn)百分率的單位“1”是不同的． 10．如圖，把三角形ABC的一條邊延長一倍到D，把它的另一條邊延長2倍到E，得到一個(gè)較大的三角形，那么，三角形ABC的面積是三角形ADE的面積的（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】三角形面積與底的正比關(guān)系． 【專題】壓軸題． 【分析】此題可以通過作輔助線，利用同底倍高或等高倍底兩個(gè)三角形面積之間的倍數(shù)關(guān)系，進(jìn)行解答即可． 【解答】解：如圖，連接DC， 則有S△DBC=S△ABC（因?yàn)檫@兩個(gè)三角形等底同高）， 設(shè)S△ABC=1，則S△ADC=2， 又因?yàn)镃E=2AC， 所以S△CDE=2S△ADC（因?yàn)檫@兩個(gè)三角形同高倍底）， 所以S△CDE=22=4，S△ADE=2+4=6， 所以S△ABC=S△ADE． 故選C． 【點(diǎn)評】這道題主要考查了同底倍高或等高倍底的兩個(gè)三角形面積之間的倍數(shù)關(guān)系，這是比較重要的知識點(diǎn)，必須熟練掌握． 11．在17個(gè)銀元中，有一個(gè)是假的，除比真銀元稍輕而外，其外表與真銀元無任何差別；用一架無砝碼的天平至少稱（　?。┐尉涂杀ＷC找出假銀元． A．16 B．3 C．8 【考點(diǎn)】找次品． 【分析】第一次稱：兩邊各放8個(gè)，如果天平平衡，則沒參與稱的那個(gè)是假的；若天平不平衡，則輕的一邊有假的，第二次稱：把有假的8個(gè)銀元分成3份：3+3+2；兩側(cè)各放三個(gè)，此時(shí)如果天平平衡，則假銀元在未稱的兩個(gè)里面；如果天平不平衡，則假銀元就在輕的一邊．第三次稱：1．在天平兩側(cè)放未稱的兩個(gè)銀元，輕的為假的；2．取出輕的一側(cè)3個(gè)銀元，任選兩個(gè)，分別置于天平兩端，如果平衡，則剩余的一個(gè)為假的；如果不平衡，則輕的一側(cè)為假的．所以，至少稱3次就可保證找出假銀元． 【解答】解：把17分成（8+8+2）三組，第一次，從17個(gè)銀元中稱出含有假銀元一組． 第二次，把8個(gè)銀元分成（3+3+2）三組，從8個(gè)銀元中稱出含有假銀元的一組． 第三次，把3個(gè)銀元分成（2+1）兩組，二選一則一次稱出． 答：至少稱3次就可以保證找出假銀元． 故選B． 【點(diǎn)評】解答此題關(guān)鍵在于：1、依據(jù)天平平衡原理．2、合理的分組和組合． 12．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是（　　） A．1：π B．1：2π C．π：1 D．2π：1 【考點(diǎn)】圓柱的展開圖． 【專題】壓軸題． 【分析】因?yàn)閷A柱沿高展開后得到一個(gè)長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，由此再根據(jù)“一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，”知道圓柱的底面周長與圓柱的高相等；設(shè)圓柱的底面半徑為r，根據(jù)圓的周長公式，C=2πr，表示出圓的底面周長，即圓柱的高，由此即可得出圓柱的底面半徑和高的比． 【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r， 則圓柱的底面周長是：2πr， 即圓柱的高為：2πr， 圓柱的底面半徑和高的比是：r：2πr=1：2π； 故選：B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了圓柱與圓柱的側(cè)面展開圖之間的關(guān)系，再根據(jù)相應(yīng)的公式與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題． 二、填空題 13．給含鹽率是10%的75克鹽水中加入5克鹽，全部溶解后，鹽水的含鹽率是　15.625%?。? 【考點(diǎn)】百分率應(yīng)用題． 【分析】先用原來鹽水的總重量乘含鹽率求出原來鹽的重量，然后求出后來的鹽的重量和后來鹽水的重量；再用后來鹽的重量除以鹽水的總重量即可． 【解答】解：7510%=7.5（克）； （7.5+5）（75+5）， =12.580， =15.625%； 答：鹽水的含鹽率是15.625%． 故答案為：15.625． 【點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百，可以根據(jù)其中的兩個(gè)量求出第三個(gè)量． 14．在○里填上“＞”“＜”或“=”．（已知a＞b＞c＞0） 【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較；分?jǐn)?shù)乘法；分?jǐn)?shù)除法． 【分析】（1）根據(jù)積變化的規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大，積就擴(kuò)大，另一個(gè)因數(shù)縮小，積就縮?。畵?jù)此解答．（2）根據(jù)分子相同，分母大的反而小．據(jù)此解答． 【解答】解：（1）因a＞b＞c＞0． 所以， 故； （2）因a＞b＞c＞0 所以． 故答案為：＜，＞． 【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生通過計(jì)算后比較分?jǐn)?shù)大小的方法． 15． m與n互為倒數(shù)，那么，=　?。? 【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法；倒數(shù)的認(rèn)識． 【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，就等于，進(jìn)而計(jì)算得出，又因?yàn)閙與n互為倒數(shù)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，進(jìn)而等于． 【解答】解：， 故答案為：． 【點(diǎn)評】此題考查分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；也考查了倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 16．某人將5000元存入銀行，定期兩年，年利率為2.70%，到期交了5%的利息稅后，可得稅后利息　256.5　元． 【考點(diǎn)】存款利息與納稅相關(guān)問題． 【分析】銀行的利息稅是所得利息的5%，利息=本金年利率時(shí)間，由此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出利息；再把利息看成單位“1”，實(shí)得利息就是利息的1﹣5%，用乘法求出實(shí)得利息即可． 【解答】解：50002.70%2， =1352， =270（元）； 270（1﹣5%）， =27095%， =256.5（元）； 答：可得稅后利息256.5元． 故答案為：256.5． 【點(diǎn)評】此題屬于利息問題，有固定的計(jì)算方法，利息=本金利率時(shí)間（注意時(shí)間和利率的對應(yīng)），再根據(jù)利息稅求出實(shí)得利息即可． 17．張家和李家本月收入的錢數(shù)比是8：5，本月開支的錢數(shù)比是8：3，月底張家結(jié)余240元，李家結(jié)余550元．則本月張家收入是　1840　元． 【考點(diǎn)】比的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)“張家和李家本月收入的錢數(shù)比是8：5”，知道李家本月收入的錢數(shù)是張家的，由此設(shè)張家收入x元，則李家收入x元，再根據(jù)收入的錢數(shù)﹣結(jié)余的錢數(shù)=支出的錢數(shù)，分別表示出張家和李家支出的錢數(shù)為x﹣240元，x﹣550元，；最后根據(jù)“張家與李家本月開支的錢數(shù)比是8：3”，列出比例解決問題． 【解答】解：設(shè)張家收入x元，則李家收入x元， （x﹣240）：（x﹣550）=8：3， （x﹣550）8=3（x﹣240）， 3x﹣2403=5x﹣5508， 3x﹣720=5x﹣4400， 3x+4400﹣720=5x﹣4400+4400， 3x+3680=5x， 3x﹣3x+3680=5x﹣3x， 2x=3680， x=36802， x=1840， 答：本月張家收入是1840元； 故答案為：1840． 【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)要求的問題設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)收入錢數(shù)的比用設(shè)出的未知數(shù)表示出另一個(gè)未知數(shù)；由收入的錢數(shù)﹣節(jié)約的錢數(shù)=支出的錢數(shù)，找出對應(yīng)的開支的錢數(shù)，由此列出比例解決問題． 18一列火車從北京開往上海，3小時(shí)行了全程的，這時(shí)距中點(diǎn)還有40千米．這列火車平均每小時(shí)行　80　千米． 【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題． 【分析】全程的距中點(diǎn)還有40千米，則這40千米占全程的分率為﹣=，則全程為40=560千米．所以全程的為560=240千米，由此可知，這列火車平均每小時(shí)行2403=80千米． 【解答】解：[40（﹣）]3 =[40]3， =5603， =2403， =80（千米）； 答：這列火車平均每小時(shí)行80千米． 故答案為：80． 【點(diǎn)評】先根據(jù)全程的距中點(diǎn)的距離求出全程是多少為完成本題的關(guān)鍵． 19．用　折線　統(tǒng)計(jì)圖最能夠反映一個(gè)病人在治療過程中體溫變化情況． 【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)． 【分析】（1）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚的表示出數(shù)量的多少； （2）折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能看出各種數(shù)量的增減變化情況； （3）比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系；據(jù)此進(jìn)行解答即可． 【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：用折線統(tǒng)計(jì)圖最能夠反映一個(gè)病人在治療過程中體溫變化情況； 故答案為：折線． 【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行解答． 20．一輛自行車的車輪直徑是0.5米，如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)200周，它每分鐘前行　314　米． 【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長． 【分析】根據(jù)圓的周長公式，C=πd，求出車輪轉(zhuǎn)動一周前行的米數(shù)，再乘200周就是每分鐘前行的米數(shù)． 【解答】解：3.140.5200， =3.14100， =314（米）； 答：它每分鐘前行314米， 故答案為：314． 【點(diǎn)評】利用圓的周長公式C=πd及基本的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵． 21．一件衣服進(jìn)價(jià)120元，按標(biāo)價(jià)八折出售仍賺32元，則標(biāo)價(jià)是　190　元． 【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用． 【分析】按標(biāo)價(jià)八折出售仍賺32元，即按標(biāo)價(jià)的80%出售，仍賺32元，所以按標(biāo)價(jià)的80%出售后的價(jià)格是120+32元，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，即可求出標(biāo)價(jià)． 【解答】解：（120+32）80%， =1520.8， =190（元）； 答：標(biāo)價(jià)是190元； 故答案為：190． 【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是理解關(guān)鍵句子“按標(biāo)價(jià)八折出售仍賺32元”，找出數(shù)量關(guān)系，求單位”1“用除法計(jì)算． 22．自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米．一位同學(xué)去洗手，走時(shí)忘記關(guān)掉水龍頭，5分鐘浪費(fèi)　7.536　升水． 【考點(diǎn)】立體圖形的容積；體積、容積進(jìn)率及單位換算；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積． 【專題】壓軸題． 【分析】把流過的水看成圓柱，它的底面直徑是2厘米、高是（8560）厘米，由此根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr2h計(jì)算即可． 【解答】解：3.14（22）2（8560）， =3.1412400， =7536（cm3）， =7.536（升）； 答：五分鐘浪費(fèi)7.536升的水． 故答案為：7.536． 【點(diǎn)評】把不規(guī)則的形狀物體，轉(zhuǎn)化成規(guī)則的形狀來求解體積． 三、計(jì)算題：（46=24分） 23．3〔9（）〕12 93.6〔（6﹣2.88）（﹣1.875）〕 7.0537+647.05﹣7.05 〔7.8+（2.75+1.25）〕 8.1（）． 【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算；整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算． 【分析】（1）先把中括號里面的運(yùn)用乘法分配律簡算，再把括號外的按照從左到右的順序計(jì)算； （2）先同時(shí)運(yùn)算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外的除法； （3）運(yùn)用乘法分配律簡算； （4）先把小括號里面的運(yùn)用乘法分配律簡算，再算括號外的乘法； （5）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，然后算中括號里面的加法，最后算括號外的除法； （6）先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，再算括號外的除法． 【解答】解：（1）3[9（）]12， =432； （2）93.6[（6﹣2.88）（﹣1.875）]， =7.5； （3）7.0537+647.05﹣7.05， =705； （4）， =1； （5）[7.8+（2.75+1.25）]， =1； （6）8.1（）， 【點(diǎn)評】四則混合運(yùn)算的順序：1、如果是同一級運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計(jì)算； 2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減； 3、如果有括號，先算括號里面的； 4、如果符合運(yùn)算定律，可以利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算． 四、解方程 24．91.8﹣12x=1.8 x+75%x= 5.6（70%x）=5% x：=3.25：． 【考點(diǎn)】方程的解和解方程；解比例． 【分析】（1）先化簡等式，再依據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加12x，再同時(shí)減1.8，最后同時(shí)除以12求解， （2）先化簡等式，再依據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以求解， （3）依據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘70%x，再同時(shí)除以5%，最后同時(shí)除以70%求解， （4）依據(jù)比例基本性質(zhì)化簡，再依據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3求解． 【解答】解：（1）91.8﹣12x=1.8，x=1.2； （2）x+75%x=， x=； （3）5.6（70%x）=5%，x=160； （4）x：=3.25：， x=． 【點(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生根據(jù)等式性質(zhì)，比例基本性質(zhì)解方程的能力． 五、操作探究歸納閱讀題 25．求圖中陰影部分的面積（單位：分米）（先分析解題思路，再列式計(jì)算） 【考點(diǎn)】組合圖形的面積． 【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算． 【分析】根據(jù)觀察可知上面的四分之一圓同下面的四分之一圓的半徑相同，空白三角形的形狀也同陰影部分三角形的面積相同，所以陰影部分的面積等于梯形的面積，據(jù)此根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：根據(jù)觀察可知上面的四分之一圓同下面的四分之一圓的半徑相同，空白三角形的形狀也同陰影部分三角形的面積相同，所以陰影部分的面積等于梯形的面積． （4+7）42 =1142 =22（平方分米） 答：陰影部分的面積是22平方分米． 【點(diǎn)評】在求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，要根據(jù)圖形特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積相加或相減的方法來進(jìn)行解答，也可轉(zhuǎn)化為一個(gè)規(guī)則圖形的面積來進(jìn)行解答． 26．觀察下面的式子，歸納其特征． 43=4﹣3 54=5﹣4 87=8﹣7 寫出兩個(gè)類似的式子： 【考點(diǎn)】“式”的規(guī)律． 【分析】觀察式子的特征是：等式的左邊是分子為一的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分、除數(shù)、分母是從大到小的三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)；等式的右邊只要把等式的左邊的除號換成減號即可． 【解答】解：根據(jù)已知條件可得規(guī)律：等式的左邊是分子為一的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分、除數(shù)、分母是從大到小的三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)；等式的右邊只要把等式的左邊的“”換成“﹣”即可： 規(guī)律公式表示是： n（n﹣1）=n﹣（n﹣1）． 【點(diǎn)評】“式”的規(guī)律的題，尋找規(guī)律要先從特殊到一般，本題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分、除數(shù)、分母三者之間的關(guān)系． 六、應(yīng)用解答題 27．東辰小學(xué)部舉辦繪畫比賽，其中有15人獲得一等獎，占總數(shù)的，獲二、三等獎的人數(shù)比是2：5，有多少人獲三等獎？ 【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題；按比例分配應(yīng)用題． 【分析】把獲獎總?cè)藬?shù)看作單位“1”，已知其中有15人獲得一等獎，占總數(shù)的，根據(jù)已知，一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出獲獎總?cè)藬?shù)； 獲二、三等獎的人數(shù)比是2：5，也就是獲一、二、三等獎的人數(shù)的比是1：2：5，總份數(shù)是1+2+5=8份，獲三等獎的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)按比例分配的方法列式解答． 【解答】解：1+2+5=8（份）； 15 =158 =120 =75（人）； 答：有75人獲三等獎． 【點(diǎn)評】此題解答關(guān)鍵是把獲獎總?cè)藬?shù)看作單位“1”，求出獲獎總?cè)藬?shù)，再根據(jù)按比例分配的方法列式解答即可． 28．媽媽給一批上衣縫紐扣，如果每天縫15件，就比規(guī)定的工期晚2天完成；如果每天縫18件，就可比規(guī)定的工期提前3天完成．這批上衣共多少件？ 【考點(diǎn)】盈虧問題． 【分析】把這批上衣的數(shù)量看作單位“1”，如果每天縫15件，需要的時(shí)間是，每天縫18件，需要的時(shí)間是，則每天縫15件和18件所需時(shí)間的差是﹣，實(shí)際的時(shí)間差為2+3=5，根據(jù)時(shí)間差求出這批上衣的數(shù)量，即 【解答】解：（2+3）（﹣）， =5， =590， =450（件）； 答：這批上衣共450件． 【點(diǎn)評】此題在解答時(shí)，運(yùn)用了盈虧問題的解法，即（虧數(shù)+盈數(shù)）兩次分物數(shù)量的差（時(shí)間差）=分物份數(shù)（上衣數(shù)量）． 29．班級買來50張游園票，其中一部分是1元5角的，另一部分是2元的，總共的票價(jià)是88元，問兩種票各買了多少張？ 【考點(diǎn)】列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題． 【分析】設(shè)2元的游園票有x張，則1元5角的游園票有50﹣x張，再根據(jù)“總共的票價(jià)是88元，”得出2元的游園票張數(shù)2+1元5角的游園票張數(shù)1.5=88，由此列出方程解決問題． 【解答】解：設(shè)2元的游園票有x張，則1元5角的游園票有50﹣x張， 2x+1.5（50﹣x）=88， 2x+75﹣1.5x=88， 0.5x+75=88， 0.5x+75﹣75=88﹣75， 0.5x=13， x=26； 1元5角的游園票有：50﹣x=50﹣26=24（張）； 答：1元5角的游園票有24張；2元的游園票有26張． 【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，另一個(gè)未知數(shù)用設(shè)出的字母表示，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式：2元的游園票張數(shù)2+1元5角的游園票張數(shù)1.5=88，列出方程解決問題． 30．一個(gè)底面周長是3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的．將兩個(gè)同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中．這時(shí)水面上升8厘米，剛好與杯子口相平，求玻璃杯的容積． 【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積． 【分析】根據(jù)題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，將兩個(gè)同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中．這時(shí)水面上升8厘米，剛好與杯子口相平．把被子的高看作單位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此可以求出杯子的高；再根據(jù)圓柱體的體積（容積）公式，v=sh，列式解答． 【解答】解：杯子高是： 8（1﹣） =8 =83 =24（厘米）； 3.14分米=31.4厘米， 3.14（31.43.142）224 =3.145224 =3.142524 =1884（立方厘米）； 答：玻璃杯子的容積是1884立方厘米． 【點(diǎn)評】此題解答關(guān)鍵是求出杯子的高，再根據(jù)圓柱體的體積（容積）計(jì)算公式解答即可． 31甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，甲每小時(shí)行80千米，乙每小時(shí)行全程的10%，當(dāng)乙行到全程的時(shí)，甲車再行全程的，可到達(dá)B地．求A、B兩地相距多少千米？ 【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題；簡單的行程問題． 【專題】壓軸題． 【分析】根據(jù)題意，把兩地之間的路程看作單位“1”，已知甲每小時(shí)行80千米，乙每小時(shí)行全程的10%，當(dāng)乙行到全程的時(shí)，甲車再行全程的，也就是乙行到全程的時(shí)，甲行了全程的（1）；根據(jù)在相同時(shí)間內(nèi)，所行路程的比等于速度的比，由此求出甲乙速度的比是：（1）：=4：3，已知甲每小時(shí)行80千米，這樣就可以求出乙的速度，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答即可． 【解答】解：甲乙速度比是：（1﹣）：=：=4：3； 所以乙車每小時(shí)的速度是： 8043=203=60（千米）； AB兩地相距： 6010%=600.1=600（千米）； 答：A、B兩地相距600千米． 【點(diǎn)評】解答此題關(guān)鍵是把兩地之間的路程看作單位“1”，求出甲乙速度的比，由甲每小時(shí)行80千米，就可以求出乙的速度，由此解決問題． 七、思維拓展題 32．有八個(gè)盒子，各盒內(nèi)裝的奶糖分別為9、17、24、28、30、31、33和44塊．甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分別取走．已知乙、丙取到的糖的塊數(shù)相同，且都為丁的2倍．問甲取走的盒中有多少塊奶糖？（簡要說明理由） 【考點(diǎn)】數(shù)的整除特征． 【分析】根據(jù)題意，假設(shè)丁拿走的為X塊，則乙、丙拿走的就分別為2X塊，進(jìn)而說明乙、丙、丁取走的總塊數(shù)就是5的倍數(shù)；然后計(jì)算出這8個(gè)盒子中糖的總數(shù)為216塊，再用216分別減去這8個(gè)數(shù)字，結(jié)果是5的倍數(shù)的只有甲取31這種情況，所以斷定甲取走的盒中有31塊奶糖． 【解答】解：設(shè)丁拿走的為X塊，則乙、丙拿走的就分別為2X塊，說明乙、丙、丁取走的總塊數(shù)為5X，5X一定是5的倍數(shù)， 9+17+24+28+30+31+33+44=216（塊）， 又216﹣9=207（塊），216﹣17=199（塊），216﹣24=192（塊），216﹣28=188（塊）， 216﹣30=186（塊），216﹣31=185（塊），216﹣33=183（塊），216﹣44=172（塊）， 只有185是5的倍數(shù)， 所以斷定甲取走的盒中有31塊奶糖． 答：甲取走的盒中有31塊奶糖． 【點(diǎn)評】此題考查數(shù)的整除特征，解決此題關(guān)鍵是理解乙、丙、丁取走的總塊數(shù)是5的倍數(shù)，把它當(dāng)做突破口，進(jìn)而問題得解． 33．從1999、1989和1979中分別減去同一個(gè)四位數(shù)，便能得到三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)．減去的這個(gè)四位數(shù)是多少？簡要說明理由． 【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題． 【分析】根據(jù)1999、1989和1979這三個(gè)數(shù)字的特點(diǎn)，以及減去一個(gè)數(shù)后它們的差之間的關(guān)系，通過驗(yàn)證，得出結(jié)果． 【解答】解：1999、1989和1979這三個(gè)數(shù)分別相差10，減去一個(gè)數(shù)后， 設(shè)得到的最小的質(zhì)數(shù)為a，那么其余兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)變?yōu)椋篴+20，a+10． 根據(jù)同余定理：a+20，a+10和a這三個(gè)數(shù)中必有一個(gè)是3的倍數(shù)，那只能是a=3， 即只有a=3時(shí)，才滿足a+20，a+10和a分別是質(zhì)數(shù)． 故減去的數(shù)是：1979﹣3=1976． 【點(diǎn)評】此題考查了質(zhì)數(shù)的概念，以及學(xué)生的分析推理能力．