數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期第十九章 幾何證明 拓展提高卷
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數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期第十九章 幾何證明 拓展提高卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下圖的方格紙中有若干個點,若A、B兩點關(guān)于過某點的直線對稱,這個點可能是( ). A.P1 B.P2 C.P3 D.P4 2 . 如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100,AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E,則∠BAE=( ) A.80 B.60 C.50 D.40 3 . 如圖,是由繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形,若點恰好落在上,且的度數(shù)為( ) A. B. C. D. 4 . 兩個角,它們的比是7:3,差為36,則這兩個角的關(guān)系是( ) A.互余 B.互補 C.既不互余也不互補 D.不確定 5 . 已知等腰△OAB的面積為3,其底邊OB在x軸上,且點B的坐標(biāo)為(2,0),點A在第四象限,則OA所在的直線的解析式為( ) A.y=3x B.y=﹣3x C.y=x D.y=﹣x 6 . 直角坐標(biāo)系中,已知點,的半徑是5,若點在外,則的范圍是 A. B.或 C. D. 二、填空題 7 . 如圖,△ACD的周長為10cm,AE=3cm,DE是AB的垂直平分線,則△ABC的周長為_________cm. 8 . 如圖,直線上有三個正方形,若的面積分別為5和11,則的面積為__________. 9 . 在一個直角三角形中,兩條直角邊分別為,,斜邊為: (1)如果,,則,三角形的周長為,面積為; (2)如果,,則三角形的周長為,面積為; (3)如果,,則, 10 . 如圖,O是等邊三角形ABC內(nèi)一點,∠AOB=110,∠BOC=m,D是△ABC外一點,且△ADC≌△BOC,連接OD.當(dāng)m為_____時,△AOD是等腰三角形. 11 . 如圖,直角三角形ABC與直角三角形BDE中,點B,C,D在同一條直線上,已知AC=AE=CD,∠BAC和∠ACB的角平分線交于點F,連DF,EF,分別交AB、BC于M、N,已知點F到△ABC三邊距離為3,則△BMN的周長為____________. 12 . 如圖,AB垂直平分CD,AD=4,BC=2,則四邊形ACBD的周長是_____. 13 . 若點A(x,0)與B(2,0)的距離為5,則x=. 14 . 若A、B、C是數(shù)軸上三點,且點A表示的數(shù)是-3,點B表示的數(shù)為1,點C表示的數(shù)為x,當(dāng)其中一點是另外兩點構(gòu)成的線段中點時,則x的值是____. 15 . “趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形,拼成的一個大正方形,巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.小穎將一粒米隨機地撒在如圖所示的正方形(“趙爽弦圖”)地板上(落在大正方形外的除外).若直角三角形的兩直角邊長之積為,大正方形的面積為,那么米粒最終停留在小正方形區(qū)域內(nèi)的概率是____. 16 . 如圖,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分別以AB、AC為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積是為________________. 17 . 命題“若,則.”的逆命題是_____命題.(填“真”或“假”) 18 . 如圖,△ABC的兩條外角平分線BP,CP相交于點P,PE⊥AC交AC的延長線于點 A.若△ABC的周長為11,PE=2,S△BPC=2,則S△ABC=________. 三、解答題 19 . 已知如圖等邊三角形△ABC,D,E分別是BC,AC上的點A A.BE交于點N,BN⊥AD于M.若AE=CD,求證:MN=BN. 20 . 已知中,度,,是的中點,。求證: (1); (2)為等腰直角三角形。 21 . 在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,現(xiàn)將紙片折疊,點D的對應(yīng)點記為點P,折痕為EF(點E、F是折痕與矩形的邊的交點),再將紙片還原. (1)若點P落在矩形ABCD的邊AB上(如圖1). ①當(dāng)點P與點A重合時,∠DEF=,當(dāng)點E與點A重合時,∠DEF=. ②當(dāng)點E在AB上時,點F在DC上時(如圖2),若AP=7,求四邊形EPFD的周長. (2)若點F與點C重合,點E在AD上,線段BA與線段FP交于點M(如圖3),當(dāng)AM=DE時,請求出線段AE的長度. (3)若點P落在矩形的內(nèi)部(如圖4),且點E、F分別在AD、DC邊上,請直接寫出AP的最小值. 22 . 如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠AOB=60,AB=AC=2,求弦BC的長. 23 . 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸,y軸分別交于點A(6,0),B(0,8),點C的坐標(biāo)為(0,m),過點C作CE⊥AB于點E,點D為x軸上一動點,連結(jié)CD,DE,以CD,DE為邊作□CDE A. (1)當(dāng)0< m <8時,求CE的長(用含m的代數(shù)式表示); (2)當(dāng)m =3時,是否存在點D,使□CDEF的頂點F恰好落在y軸上?若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由; (3)點D在整個運動過程中,若存在唯一的位置,使得□CDEF為矩形,請求出所有滿足條件的m的值. 24 . (1)如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交BC的延長線于E,交AC于F, ∠A=50,AB+BC=16cm,則△BCF的周長和∠EFC分別為多少? (2)(生活應(yīng)用題)某公司對一批某一品牌的襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下表: ①從這批襯衣中任抽1件是次品的概率約為多少? ②如果銷售這批襯衣600件,那么至少需要準(zhǔn)備多少件正品襯衣供買到次品的顧客調(diào)換? 25 . 結(jié)論:直角三角形中,的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半. 如圖①,我們用幾何語言表示如下: ∵在中,,, ∴. 你可以利用以上這一結(jié)論解決以下問題: 如圖②,在中,,,,, (1)求的面積; (2)如圖③,射線平分,點從點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著射線的方向運動,過點分別作于,于,于.設(shè)點的運動時間為秒,當(dāng)時,求的值. 第 7 頁 共 7 頁- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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