7上12《正數(shù)和負數(shù)（2）》課案（教師用）

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1、 課案（教師用） 1.1 正數(shù)和負數(shù)（2） （新授課） 海安縣李堡鎮(zhèn)初級中學 任榮 【理論支持】 本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的指定方向變化的量．數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解．在引人負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界．了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課．教科書的例子是用正負數(shù)表示指定方向變化的量的實際應用，用這種方式描述的例

2、子很多，要盡量使學生理解． 《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”．本節(jié)課設(shè)計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學．本節(jié)課采用探索引導式的學習方式． 《數(shù)學課程標準》指出：“對學生數(shù)學學習的評價，既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注學生在學習過程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學實踐活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度”．因此本節(jié)課教學設(shè)計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應用價值，體現(xiàn)了學生自主學習

3、、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了． 【教學目標】 知識技能：1．進一步理解正、負數(shù)及零的意義． 2．熟練掌握正負數(shù)的表示方法，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量． 數(shù)學思考：體會數(shù)學符號與對應的思想． 解決問題：會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量． 情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實際．培養(yǎng)學生的想象能力、理論聯(lián)系實際的能力、分析解 決問題的能力，培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)和學習習慣． 【教學重難點】 1. 重點：進一步理解正、負數(shù)及零表示的量的意義． 2. 難點：理解

4、負數(shù)及零表示的量的意義． 【課時安排】 一課時 【教學設(shè)計】 課前延伸 基礎(chǔ)知識填空及答案 1．如果收入+300元記作300元，那么支出500元用__________表示，0元表示__________． 〖參考答案〗500元；既沒有收入也沒有支出． 2．前進8m規(guī)定為+8m，若再前進－5m表示__________，則實際一共前進了 __________m． 〖參考答案〗30.05； 29.95． 3．在一次跳遠測驗中，合格的標準是4.00m,王紅跳了4.12m,記作+0.12m,

5、何葉跳出了3.95m,記作 （ ） A．+0.05m B．－0.05m C．+3.95m D．－3.95m 〖參考答案〗B． 課內(nèi)探究 一、導入新課： 教學過程（師生活動） 活動1 給出一組數(shù)，請學生說說哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)?哪些是正整數(shù)，哪些是負整數(shù)？哪些是正分數(shù)（小數(shù)），哪些是負分數(shù)（小數(shù)）？ －8，10，－3 ，－3.15，－0.12，4.866，54，0，＋80%，－600，－0.0001. 〖設(shè)計說明〗通過這道題目的訓練，有利于學生復習上一堂課所學習的正數(shù)和負數(shù)的定義． 二、探索新知 活動2 1

6、．各組派一名同學進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝． 2．分小組完成，用刻度尺量桌子的高，桌面的長度和寬度，并將它們表示出來．（超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負數(shù)表示．） 師生行為 1．老師說出指令：向前1步，向后3步，向前－2步，向后－2步．學生按老師的指令表演． 2．各小組派一名同學匯報完成的情況． 〖設(shè)計說明〗通過學生的活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，增加學生的學習主動性． 活動3 問題展示 1．一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重的增長值． 2．2001年 商品進出口總額比上年的變化情況是：

7、美國減少6.4％， 德國增長1.3％， 法國減少2.4％ ， 英國減少－3.5％， 意大利增長0.2 ％， 中國增長7.5％， 寫出這些國家2001年商品進出額的增長率． 〖設(shè)計說明〗要求寫出的體重增長值和商品進出口總額的增長率，均會出現(xiàn)正增長值和負增長值，正增長率和負增長率.“負”與“正”相對，一般規(guī)定負增長就是減少的意思.當即不增長也不減少時，增長率為0. 解：（1）這個月小明體重增長2㎏，小華體重增長－1㎏，小強體重增長0㎏． （2）六個國家2001年商品進出口總額的增長率：美

8、國－6.4%，德國1.3%，法國－2.4%， 英國－3.5%，意大利0.2%，這個7.5%． 3．某中學七年級男生進行引體向上的測試，以能做7個為標準，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負數(shù)表示，其中5名男生的成績?nèi)缦卤恚? 2 －1 0 3 －2 （1）解釋表中正數(shù)和負數(shù)的意義． （2）這5名男生中達標的有幾個？ （3）他們共做了幾個引體向上？ 【設(shè)計說明】本題把具有相反意義的量的表示方法和取“標準”數(shù)等知識結(jié)合在一起，綜合性較強，是近幾年中考熱點之一． 〖參考答案〗（1）因為以能做7個為標準，所以“+2”表示比標準數(shù)多做2個，“－1” 比標準數(shù)少做1個，“0”表示恰

9、好達到標準數(shù)7個，“3”表示比標準數(shù)多做3個，－2” 比標準數(shù)少做2個． （2）這5名男生的成績依次為9,6,7,10,5，所以達標的有3人． （3）他們共做了9+6+7+10+5=37(個) ． 〖設(shè)計說明〗在學生已初步掌握新知識的前提下，由以上問題來提高學生綜合解決實際問題的能力． 三、查預習情況：明確檢查方法 學生口答后論證． 四、鞏固新知 1．小王出門做生意一年盈利﹣5000元的實際意義是_________． 〖參考答案〗虧損5000元． 【設(shè)計說明】相反意義的量的正負性是相對的，而且是可以互換的．例如：規(guī)定虧損３萬元記作＋３萬元，則盈利５萬元記作－５萬元．

10、2．如果把116份的成績記作+16分，那么95分的成績記作 _________；如此記分方法是把_________看成“基準”記作0分。若甲同學的成績記作－9分，則他的實際成績是_________分． 〖參考答案〗－5分，100分，91分． 3．某電腦批發(fā)商天運進+50臺電腦，第二天運進﹣32臺電腦，第三天運進+40臺電腦，第四天運進﹣29臺，如果運進記作正數(shù)，那么四天共運進電腦多少臺？ 〖參考答案〗29臺． 五、課堂反饋訓練 1．一潛水艇所在的高度是海拔﹣50m，一條鯊魚在潛水艇的上方10m處，則鯊魚所在的高度是____________m． 〖參考答案〗﹣40． 【設(shè)計說明】通

11、過本題的練習，讓學生建立數(shù)形結(jié)合的解題思想. 數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的關(guān)系，認識研究對象的數(shù)學特征、尋找解決問題的一種數(shù)學思想．對于初一學生的認知水平，利用數(shù)形結(jié)合能夠更加直觀的反應數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學生理解題意并有助于學生解題． 2．初一（1）班第二次考試成績的各科及格人數(shù)比上次的增長率如下： 政治 語文 數(shù)學 英語 生物 地理 －6.4% －0.9% －7.2% 3.6% －8.8% 10% 第二次考試中那些學科的及格人數(shù)增長了，那些學科的及格人數(shù)減少了，哪些學科及格人數(shù)增加最多

12、？ 〖參考答案〗英語、地理兩科的及格人數(shù)增多了；政治、語文、數(shù)學、生物四科的及格人數(shù)減少了.地理學科的及格人數(shù)增加最多． 3．測量一座公路橋的長度，各次測得的數(shù)據(jù)是：255米，270米，265米，267米，258米． (1)求這五次測量的平均值； (2)如以求出的平均值為基準數(shù)，用正、負數(shù)表示出各次測量的數(shù)值與平均值的差． 〖參考答案〗（1）263米． （2）－8，7， 2, 4， －5． 課后提升 1．上升－300m的意義是_____________________． 〖參考答案〗下降300m． 2．如果全班某次數(shù)學測

13、試的平均成績?yōu)?3分，某同學考了85分，記作+2分，得分90分和80分應分別記作_________________________． 〖參考答案〗+7分和－3分． 3．小明的媽媽前年從單位下崗后，投資經(jīng)營小百貨，由于不懂經(jīng)營之道，到2003年底結(jié)賬時，虧損13570元，從2004年初，她調(diào)整適銷商品，改善經(jīng)營策略，到2004年底結(jié)賬時，她驚奇地發(fā)現(xiàn)，這一年不但補上了2003年的虧損部分，而且還凈賺了24670元，請你幫小明媽媽把2003年和2004年的收入情況用正數(shù)和負數(shù)表示出來． 〖參考答案〗小明媽媽2003年收入記為—13570,2004年收入記為38240元． 〖設(shè)計說明〗這道題

14、主要考察學生能否搞清2004年的收入應為13570與24670的和． 4．飛機的上升用正數(shù)表示，下降用負數(shù)表示，若甲機在1200m高空，兩次飛行情況是：100m, －500m,若乙機在1500m高空，兩次飛行情況是：200m, －800m,此時，那架飛機飛得高些？ 〖參考答案〗乙機比甲機高，高100m． 5．觀察下列依次排列的數(shù)，按某種規(guī)律寫出后面的三個數(shù)，并寫出第2008 個數(shù)． （1）1，2，－3, －4, 5, 6, －7, 8 （2）0，3， 8， 15，24 〖參考答案〗（1）9， 10, －11， －2008 ． （2）35, 48， 63， 2008－2 ． 4