2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線與方程 3.1.2 橢圓的簡單性質(zhì)(一)課件 北師大版選修2-1.ppt
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1.2橢圓的簡單性質(zhì)(一),,第三章圓錐曲線與方程,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,,,第三章圓錐曲線與方程,1.橢圓的簡單幾何性質(zhì),(a,0)、(0,b),(0,a)、(b,0),2a,2b,(c,0),(0,c),坐標(biāo)軸,2.當(dāng)橢圓的離心率越_______,則橢圓越扁;當(dāng)橢圓的離心率越________,則橢圓越接近于圓.3.(1)橢圓上到中心距離最近和最遠(yuǎn)的點(diǎn):短軸端點(diǎn)B1或B2到中心O的距離最近;長軸端點(diǎn)A1或A2到中心O的距離最遠(yuǎn).(2)橢圓上一點(diǎn)與焦點(diǎn)距離的最值:點(diǎn)(a,0),(-a,0)與焦點(diǎn)F1(-c,0)的距離分別是橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)F1的最大距離和最小距離.(3)在橢圓上任取一點(diǎn)M,當(dāng)M為短軸端點(diǎn)時(shí),兩焦點(diǎn)的張角最大,即∠F1MF2取到最大值.,大,小,1.判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“”)(1)橢圓的頂點(diǎn)是橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)()(2)橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為a+c,最小值為a-c()(3)橢圓的焦點(diǎn)一定在長軸上()(4)橢圓的離心率決定橢圓的形狀(即扁平程度)()(5)a,b,c,e中任兩個(gè)量一定,橢圓的大小和形狀一定(),√,√,√,√,√,,C,,C,4.在如圖所示的圖形中,等于橢圓長半軸的線段有___________________________________________.,OA1,OA2,F(xiàn)1B1,F(xiàn)1B2,F(xiàn)2B1,F(xiàn)2B2,利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究幾何性質(zhì),求橢圓m2x2+4m2y2=1(m>0)的長軸長、短軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率.(鏈接教材第三章1.2例4),,,方法歸納已知橢圓的方程討論其性質(zhì)時(shí),應(yīng)先將方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式,不確定的要分類討論,找準(zhǔn)a與b,才能正確地寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)等.,,由橢圓的幾何性質(zhì)求方程,,方法歸納由幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)用待定系數(shù)法;(2)注意焦點(diǎn)位置不能確定時(shí),應(yīng)分類討論.一般步驟是:①求出a2、b2的值;②確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸;③寫出標(biāo)準(zhǔn)方程.,,如圖所示,橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在x軸上,A,B是橢圓的頂點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),且PF1⊥x軸,PF2∥AB,求此橢圓的離心率.,求橢圓的離心率,,,B,,C,,4.已知橢圓長軸與短軸之和為18,焦距為6,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.,[感悟提高]求橢圓離心率范圍問題的基本思路是構(gòu)造關(guān)于a,b,c的不等式,通過解不等式來求離心率的范圍.,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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